2021人教版五年級(jí)（上） 數(shù)學(xué)應(yīng)用題及解析-類型二 平面圖形應(yīng)用題

2021五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題:平面圖形應(yīng)用題

含答案

【知識(shí)講解】

一、面積公式：

平行四邊形面積=底乂高

三角形面積=底乂高+2

梯形面積=（上底+下底）X高+2

二、組合圖形面積求法：

1.割補(bǔ)法

割：把組合圖形分割成已學(xué)過(guò)圖形，再求面積和。

例：

陰影面積=工X2X6+-X4X6

22

補(bǔ)：把不規(guī)則的組合圖形補(bǔ)成已學(xué)過(guò)圖形，再求面積差。

例:

陰影面積=長(zhǎng)方形面積一三角形I面積一三角形n面積一三角形nr面積

2.平移法

陰影面積=大長(zhǎng)方形面積-小長(zhǎng)方形面積

【例題講解】

【例題11計(jì)算下面圖形的面積。

（南北最柒78米，東西最長(zhǎng)100米?！?/p>

【試題解答】分別根據(jù)三角形的面積公式和梯形的面積公式計(jì)算出面積，然

后相加即可解答。

【答案解析】解：60.X（78-48）4-2+（60+100）X484-2

=60X304-2+160X484-2

=900+3840

=4740（平方米）

答：圖形的面積是4740平方米。

【小結(jié)】本題主要考查了三角形和梯形面積公式的應(yīng)用，

三角形的面積=長(zhǎng)又寬+2,梯形的面積=（上底+下底）X高+2

【例題2】在一長(zhǎng)方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草坪的面

積

.平方米。

r*-----------10米n

【試題解答】如圖，小路的寬為1米，加入把小路兩邊的草坪利用平移的性

質(zhì)將他們平移到一起，正好組成一個(gè)長(zhǎng)為10-1=9,米寬為8-1=7米的長(zhǎng)方

形，由此計(jì)算得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是草坪的面積。

【答案據(jù)題干分析：（10-1）X（8-1）=63（平方米），

答：草坪的面積是63平方米。

【小結(jié)】根據(jù)平移的性質(zhì)，將草坪平移到一個(gè)長(zhǎng)方形中，利用長(zhǎng)方形的面積

公式計(jì)算即可解決問(wèn)題。

【鞏固練習(xí)】

一、平行四邊形

1.把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)（）

A.擴(kuò)大了B.縮小了C.不變

2.如圖，把平行四邊形沿高剪開(kāi)，在把三角形向右平移（）cm,可以得

到一個(gè)與原圖形面積相等的長(zhǎng)方形。

；4cm

A.2B.5C.8

3.用手拉一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，使它成為一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四

邊形的面積（）原來(lái)長(zhǎng)方形面積。

A.大于B.小于C.等于

4.在圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）

A.3倍B.4倍C.6倍

5.平行四邊形的底是0.6米，高是0.4米，與它等底等高的三角形

的面積是（）

A.0.12平方米B.0.48平方米C.0.24平方米

6.一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大12倍，高縮小4倍，那么這個(gè)平行四邊形的面

積（）

A.擴(kuò)大12倍B.縮小4倍C.不變D.擴(kuò)大3倍

7.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，有下面兩種拼法.

（1）拼成的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？（）

（2）拼成的兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等嗎？（）

8.如圖：陰影部分甲與陰影部分乙比較（）

甲

A.甲〉乙B.甲〈乙C.甲=乙D.無(wú)法比較

9.如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行

四邊形，其中a=10,b=5,c=l,計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（）

口F

A.34B.35C.36D.37

10.一個(gè)平行四邊形的面積是8平方分米，加入它的底和高分別擴(kuò)大到原

來(lái)的3倍，它的面積就變成平方分米。

11.如圖：已知三角形的面積是60平方米，求陰影部分梯形面積.（單位:

米）

8

12.一個(gè)長(zhǎng)方形木框，長(zhǎng)10dm,寬8dg將它拉成一個(gè)平行四邊形，面積

變，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為dm。

13.有一塊平行四邊形的麥田，底275米，高60米，共收小麥19.8

噸.這塊麥田有幾公頃？平均每公頃收小麥幾噸？

14.有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米.加入每

平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重幾千克？

15.一塊平行四邊形的廣告牌，每平方米大約要用油漆0.34千克，油漆

工人帶來(lái)15千克油漆，要刷完這塊廣告牌，這些油漆夠嗎？

16.你能準(zhǔn)確地填出下表嗎？

底/cm2.41.2

高/cm3.24.8

.平行四邊形的面積/cm?3.843.84

17.有一塊平行四邊形菜地（如圖），在它的四周圍一圈籬笆，請(qǐng)你求出

籬笆的長(zhǎng)度。

30m

18.一塊平行四邊形的草坪中有一條長(zhǎng)8米、寬1米的小路，草坪的面

積是幾？加入鋪每平方米草坪的價(jià)格是16元，那么鋪好這些草坪需要幾

20m

二、三角形

19.用一張長(zhǎng)方形紙剪同樣的三角形（如圖），最多能剪成（）個(gè)這

樣的三角形。

20.圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比（）

2cm

A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大

C.梯形的面積小D.面積都相等

21.長(zhǎng)、寬分別相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形中，各有一個(gè)涂顏色的三角形（如

圖）.這兩個(gè)三角形的面積（）

A.一樣大B.不一樣大C.無(wú)法比較

22.等腰三角形一邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為2,則其周長(zhǎng)為（)

A.10B.10或8C.8D.6

23.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm,一條邊為3cm,另有一條邊為

（）cm。

A.6B.4.5C.6或4.5

24.求陰影部分面積（單位：厘米）

25.你知道嗎，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一些常見(jiàn)圖形的面

積計(jì)算方法，如三角形面積的計(jì)算方法，數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補(bǔ)虛”

的方法加以說(shuō)明.加入三角形的底12厘米，高6厘米，用如下圖的方法將

三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，面

積是平方厘米.（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）

26.公園里有兩塊空地，計(jì)劃分別種玫瑰和牡丹。

玫瑰每棵占地1m?每棵6元

牡丹每棵占地2m2每棵10元

種玫瑰一共需要幾錢(qián)？牡丹園和玫瑰園一共占地幾平方米?

三、梯形

27.如圖，用籬笆圍成一塊梯形菜地，梯形一邊是利用房屋墻壁，籬笆總

長(zhǎng)80米，這塊梯形菜地的面積是（）

15米

A.600m2B.487.5m2C.712.5m2D.975m2

28.工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最

下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有根。

29.如圖，A點(diǎn)是長(zhǎng)方形一邊上的中點(diǎn)，加入長(zhǎng)方形的面積是40平方厘

米，梯形的面積是平方厘米，三角形的面積是平方厘米。

A

四、組合圖形

30.求陰影部分的面積

52dm20cm

34dm

4。cm

31.某市有一塊工業(yè)園，地面形狀如圖，根據(jù)圖上所標(biāo)的長(zhǎng)度計(jì)算這塊地

有幾公頃？

200米

32.如圖中，大梯形面積是陰影部分面積的倍。

X

/W米

/\\厘米

2xX

33.如圖，一面裝飾墻的墻面是由兩種顏色的瓷磚貼成的.黑與白兩種

瓷石專的面積比是。

34.計(jì)算下面圖形的面積。

36.求圖形中陰影部分的面積.（單位：dm）

S

6

6

參考答案與解析

1.【試題解答】根據(jù)題意可知，把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面

積不變，但是平行四邊形有兩條斜邊變成了直邊（長(zhǎng)方形的寬），長(zhǎng)度減

少了，所以周長(zhǎng)也會(huì)減少。周長(zhǎng)變小了。

【答案解析】解：據(jù)分析可知：把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面

積不變，周長(zhǎng)變小了。故選：B

2.【試題解答】根據(jù)平行四邊形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)進(jìn)行解

答。

【答案解析】解：因移動(dòng)后得到的長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等,

平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的高相等，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)要和平行四邊形的底

相等，要是8厘米。所以要把三角形向右平移8厘米可得到一個(gè)與原圖形面

積相等的長(zhǎng)方形。故選：C

3.【試題解答】把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)沒(méi)變，

面積比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積小了。

【答案解析】解：把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)沒(méi)變，

由于拉成的平行四邊形的高小于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，所以面積比原來(lái)長(zhǎng)方形的

面積小。

答：它的面積則小于原來(lái)的長(zhǎng)方形面積。故選：B

4.【試題解答】圖陰影部分三角形和平行四邊形的高相等，底等于平行四

邊形底的一半，所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的2X2=4倍。據(jù)

此解答。

【答案解析】解：設(shè)平行四邊形的底是a,高是h,

所以，ah4-（—ahX—）=4

22

所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的2X2=4倍。故選：B

5.【試題解答】根據(jù)題意，三角形的底為0.6米，高為0.4米，那

么根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。

【答案解析】解：0.6X0.44-2,

=0.12（平方米）；

答：與它等底等高的三角形的面積是0.12平方米。

故選：A

6.【試題解答】平行四邊形的面積=底又高，若底擴(kuò)大12倍，高縮小4

倍，那么面積就擴(kuò)大124-4=3倍，據(jù)此解答。

【答案解析】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乂高，若底擴(kuò)大12倍，高縮小

4倍，

那么面積就擴(kuò)大12+4=3倍。

答：這個(gè)平行四邊形的面積擴(kuò)大了3倍。

故選：D

7.【試題解答】用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，用三

種拼法，無(wú)論哪一種拼法面積都相等，但是不同的拼法得到的平行四邊形

周長(zhǎng)不相等。

【答案解析】解：(1)拼成的兩個(gè)平行四邊形的面積相等.這種說(shuō)法是正

確的。

(2)拼成的兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)不相等.這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故選：(1)A；(2)B

8.【試題解答】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于與它同底等高的平行四邊形的面積,

得到陰影部分甲+空白三角形的面積=陰影部分乙+空白三角形的面積，再將等

式兩邊同時(shí)減去空白三角形的面積，即可得到陰影部分甲與陰影部分乙的面

積相等。

【答案解析】解：觀察圖形可知：陰影部分甲+空白三角形的面積=陰影部分

乙+空白三.角形的面積，所以陰影部分甲的面積=陰影部分乙的面積。故選

C

9.【試題解答】矩形ABCD的面積為aXb=10X5=50；橫向陰影部分面積為

cXa=lX10=10；另一陰影部分面積為cXb=lX5=5,兩個(gè)陰影重復(fù)的部分是

底為1高為1的平行四邊形，面積為1,則空白部分的面積為矩形面積減去

橫向陰影部分面積減去另一陰影部分面積再加上兩個(gè)陰影重復(fù)的部分面積，計(jì)

算即可。

故選：C

10.【試題解答】根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah,再根據(jù)積的變化規(guī)

律：積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積.加入平行四邊形的底和高都擴(kuò)

大3倍，那么它的面積就擴(kuò)大3的平方倍，解答即可。

【答案解析】解：8X3X3

=8X9

=72（平分米）

答：它的面積是72平方分米。

故答案為：72

11.【試題解答】首先根據(jù)三角形的面積公式：s=ah4-2,那么h=2s+a,

把數(shù)據(jù)代入公式求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式：s=

（a+b）Xh+2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【答案解析】解：60X2+8=15（米），

（8+24+24）X154-2

=56X15:2

=840+2

=420（平方米）

答：陰影部分的面積是420平方米。

12.【試題解答】把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，它的高變短了，所以它

的面積就變小了，而四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，則其周長(zhǎng)不變，所以長(zhǎng)方形的木

框的周長(zhǎng)就是這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。

【答案解析】解：長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，它的高變,短了，所以它的面

積就變小了；

周長(zhǎng)是（10+8）X2

=18X2

=36（分米）

答：面積變小，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為36分米。

故答案為：小，36o

13.【試題解答】先利用平行四邊形的面積公式求出麥田的面積；總產(chǎn)量已

知，總產(chǎn)量除以總面積就是單產(chǎn)量.

.【答案解析】解：275X60=16500（平方米）=1.65（公頃）；

19.84-1.65=12（噸）；

答：這塊麥田有1.65公頃，平均每公頃收小麥12噸。

14.【試題解答】根據(jù)“平行四邊形的面積=底><高”先計(jì)算出鋼板的面積，

進(jìn)而根據(jù)“每平方分米鋼板重（0.75）義鋼板的面積=鋼板的重量”進(jìn)行解

答即可。

【答案解析】解：0.75X（8.4X3.5）

=0.75X29.4

=22.05（千克）

答：這塊鋼板重22.05千克。

15.【試題解答】廣告牌的底和高已知，利用平行四邊形的面積公式先求

出廣告牌的面積，每平方米的用漆量已知，乘廣告牌的面積就是總的用

漆量，將得數(shù)與15千克相比，就可以知道這些油漆夠不夠。

【答案解析】解：（5X4）X0.34

=20X0.34

=6.8（千克）

6.8千克V15千克

答：要刷完這塊廣告牌，15千克油漆足夠。

16.【試題解答】根據(jù)平行四邊形的面積公式=底乂高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。

【答案解析】解：3.84+2.4=1.6（厘米）

1.2X3.2=3.84（平方厘米）

3.844-4.8=0..8（厘米）

底/cm0.8

高/cm1.6

平行四邊形的面積/cm!3.84

17.【試題解答】首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah,求出這塊菜地

的面積，然后求出高24米所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是幾米，進(jìn)而求出平行四邊形

的周長(zhǎng)。據(jù)此列式解答。

【答案解析】解：30X184-24=22.5（米）

（30+22.5）X2

=52.5X2

=105（米）

答：籬笆的長(zhǎng)度是105米。

18.【試題解答】將兩邊草地向中間平移，可得底為20-1=19米，高為8

米的平行四邊形草地，再根據(jù)平行四邊形面積公式求解即可，用草地的面積

乘單位面積的草坪的價(jià)格，就是鋪這塊草坪需要的總錢(qián)數(shù)。

【答案解析】解：（20-1）X8

=19X8

=152（平方米）

152X16=2432（元）

答：草地的面積為152平方米，鋪好這些草坪需2432元錢(qián)。

19.【試題解答】剪的兩個(gè)同樣的三角形可組成一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬4厘米

的長(zhǎng)方形.只要求出在長(zhǎng)50厘米的邊上，能剪幾個(gè)4厘米寬的長(zhǎng)方形，就

能求出最多能剪幾個(gè)這樣的三角形.據(jù)此解答。

【答案解析】解：504-4=12（個(gè)）-2（厘米），

12X2=24（個(gè)）。

答：最多能剪24個(gè)這樣的三角形。

故選：B

20.【試題解答】在圖中，三個(gè)圖形的高相等，梯形的上底、下底、平

行四邊形的底、三角形的底都已知，再依據(jù)三者的面積公式即可判斷它們

的面積大小。

【答案解析】解：平行四邊形的面積=3Xh=3h,

三角形的面積=,X6Xh=3h,

2

梯形面積=（2+1）Xh4-2=1.5h,

所以梯形的面積最小。

故選：C

21.【試題解答】陰影部分都是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以它們的面積

相等。

【答案解析】故選：A

22.【試題解答】因?yàn)樵谌切沃腥我鈨蛇叺暮痛笥诘谌?，所以根?jù)題意

4+4>2,2+2=4,判斷4為等腰三角形的腰長(zhǎng)，由此把三角形的三條邊加起

來(lái)就是三角形的周長(zhǎng)。

【答案解析】解：4+4+2=10；故選：A

23.【試題解答】已知中等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,但沒(méi)

有明確指明3cm是底邊還是腰，因此要分兩種情況，分類討論。

【答案解析】解：因?yàn)榈妊切蔚闹荛L(zhǎng)是12cm,一條邊長(zhǎng)是3cm,

所以當(dāng)3cm為底時(shí)，其它兩邊都為4.5cm,且3cm、4.5cm、4.5cm可

以構(gòu)成三角形；

當(dāng)3cm為腰時(shí)，其它兩邊為3cm和6cm,且3cm、3cm、6cm不可以構(gòu)成三角

形.

所以另兩.邊是4.5cm、4.5cm。

故選：B

24.【試題解答】(1)陰影的部分的面積等于平行四邊形的面積減.去空

白三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah,三角形的面積公式：

s=ah+2,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可。

(2)陰影部分的面積等于梯形的面積減去空白三角形的面積，根據(jù)梯形的

面積公式：s=(a+b)Xh+2,三角形的面積公式：s=ah?2,把數(shù)據(jù)代入

公式求出它們的面積差即可。

【答案解析】解：(1)12X6-8X64-2

=72-24

=48(平方厘米)

答：陰影部分的面積是48平方厘米。

(2)(8+10)X64-2-8X64-2

=18X64-2-484-2

=54-24

=30(平方厘米)

答：陰影部分的面積是30平方厘米。

25.【試題解答】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，按照?qǐng)D形的方法將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,

那么轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，寬是三角形高的一半，求面積

是幾平方厘米用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算.所以三角形的面積就等于底乘高

除以2o

【答案解析】解：6+2=3（厘米）

12X3=36（平方厘米）

答：將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是3

厘米，面積是36平方厘米。

26.【試題解答】（1）先利用三角形的面積公式5=21）+2計(jì)算出玫瑰園的面

積，再除以每棵玫瑰占的面積計(jì)算出棵數(shù)，再乘上單價(jià)即可得解；

（2）分別利用三角形的面積公式S=ah+2計(jì)算出各自的面積，再相加即可

得解。

【答案解析】解：60X204-24-1X6

=600X6

=3600（元）

60X20+2+30X20+2

=600+300

=900（平方米）

答：種玫瑰一共需要3600元錢(qián)，牡丹園和玫瑰園一共占地900平方米。

27.【答案解析】解：（80-15）X154-2

=65X154-2

=9754-2

=487.5.平方米）

答:梯形的面積是487.5平方米

故選：B

28.【試題解答】根據(jù)梯形的面積公式等于梯形的上、下底之和乘以高除

以2直接解答即可。

【答案解析】解：（2+12）XH+2

=14X114-2

=77（根）

答：這堆鋼管共有77根。

故答案為：77

29.【試題解答】如圖所示，由“A點(diǎn)是長(zhǎng)方形一邊上的中點(diǎn)，長(zhǎng)方形的

面積是40平方厘米”可.知，三角形的面積=，X長(zhǎng)X寬xL=_Lx長(zhǎng)X寬，由

224

此可得三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的從而可以求出三角形的面積和梯

形的面積。

【答案解析】解：三角形的面積=1義長(zhǎng)X寬X，=_Lx長(zhǎng)*寬='*40=10（平

2244

方厘米），

梯形的面積=40-10=30（平方厘米）；

故答案為：30、10

30.【試題解答】（1）陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-梯形的面積，利

用長(zhǎng)方形的面積公式5=21）和梯形的面積公式5=（a+b）h+2即可求解；

（2）陰影部分的面積=梯形的面積-長(zhǎng)方形的面積，利用長(zhǎng)方形的面積公

5tS=ab和梯形的面積公式$=（a+b）h+2即可求解。

【答案解析】解：（1）52X34-（52+26）X124-2

=1768-78X124-2

=1690-468

=1222（平方分米）

答：陰影部分的面積是1222平方分米。

（2）（20+40）X154-2-15X8

=60X154-2-120

=450-120

=330（平方厘米）

答：陰影部分的面積是330平方厘米。

31.【試題解答】觀察圖形可知，這個(gè)工業(yè)園的面積等于上面的梯形的面

積與下面的三角形的面積之和，據(jù)此根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算

即可解答問(wèn)題。

【答案解析】解：(200+420)X2004-2+420X3004-2

=62000+63000

=125000(平方米)

=12.5公頃

答：這塊地的面積是12.5公頃。

32.【試題解答】觀察圖形可知，AB是這個(gè)梯形的中位線，所以可得到

這條中位線的長(zhǎng)度是(x+2x+x)92=2x,據(jù)此可得到陰影部分的小梯形的上

底是x,下底是2x,又根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)可得，陰影部分的小梯

形的高等于大梯形的高的一半，據(jù)此設(shè)小梯形的高是h,則大梯形的高

就是2h,據(jù)此根據(jù)梯形的面積=上下底之和X