遼寧省大連市瓦房店市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。2．本試卷共三大題，23小題，滿分120分，考試時間100分鐘。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在給出的四個選項中，只有一個選項正確．）1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點屬于第四象限的是（）A． B． C． D．2．在實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．3．下列調(diào)查適宜抽樣調(diào)查的是（）A．“神舟十六號”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查B．了解某批次節(jié)能燈的使用壽命C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．了解某個班級的學(xué)生的視力情況4．若，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知，直線與都相交．如果，那么的度數(shù)為（）7題圖A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上方，軸右側(cè)，距離軸2個單位長度，距離軸4個單位長度，則點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．九年級某班學(xué)生參加抗旱活動，女生抬水，每2位女生用1個水桶和1根扁擔(dān)，男生挑水，每位男生用2個水桶和1根扁擔(dān)，已知全班同學(xué)共用了水桶59個，扁擔(dān)36根，若設(shè)女生有人，男生有人，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．小明觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．的立方根是______．12．一組數(shù)據(jù)的最大值是131，最小值是88，將這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時，取組距為5，則組數(shù)是______．13．已知是方程的解，則______．14．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則______．15．如圖，已知，則的值為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．其中16、17、18、19題各8分，20題9分，21題10分，22、23題各12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）16．（本小題8分）（1）計算；（2）求下列式子中的值．17．（本小題8分）解方程組與不等式組：（1）（2）18．（本小題8分）為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長（單位：）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中組所對彎的扇形圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（4）若該校共有1800名學(xué)生，請估計最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于．19．（本小題8分）如圖，已知，垂足分別為．試說明：．（本小題9分）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將三角形向右平移2個單位再向下平移3個單位得到三角形，點的對應(yīng)點分別是點．（1）畫出三角形，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）直接寫出三角形的面積；（3）點在線段上，其平移后的對應(yīng)點為，求點的坐標(biāo)．21．（本小題10分）我們規(guī)定，關(guān)于的二元一次方程，若滿足，則稱這個方程為“最佳”方程．例如：方程，其中，滿足，則方程是“最佳”方程，把兩個“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程組．根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題：（1）判斷分程______“最佳”方程（填“是”或“不是”）；（2）若關(guān)于的二元一次方程是“最佳”方程，求的值．（3）若是關(guān)于的“最佳”方程組的解，求的值．22．（本小題12分）小亮同學(xué)準(zhǔn)備購買甲、乙兩種筆記本，已知購買3個甲種筆記本和4個乙種筆記本共需96元，購買2個乙種筆記本比購買3個甲種筆記本少用6元．（1）求購買甲、乙兩種筆記本各需多少元？（2）若要購買甲、乙兩種筆記本共30個，且總費用不超過380元，求至少要購進(jìn)甲種筆記本多少個？23．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，且．現(xiàn)同時將點分別向右移2個單位，再向下平移3個單位，得到點的對應(yīng)點，連接．（1）直接寫出兩點的坐標(biāo)為：______，______；（2）若點是線段上的一個動點，是線段上的一點（不與點重合），連接、，當(dāng)點在線段上移動時（不與點重合），請找出的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點，使三角形的面積是三角形的面積的三倍？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

瓦房店市2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1．B2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．D9．C10．C二、填空題：11．212．913．414．15．三、解答題：16．（1）（2）17．（1），整理得：，得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程組的解是：．（2）解：解不等式得：解不等式得：，不等式組的解集為：．18．解：（1）50，（2）表示組的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）組人數(shù)為（名），補全圖形如右圖：（4）（名）．或（名）答：估計該校最近兩周約有1656名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于．19．解：，，，，又，，，．20．解：（1）如圖，三角形即為所求；；（2）三角形的面積；（3）點在線段上，其平稱后的對應(yīng)點為，，，，點的坐標(biāo)為．21．解：（1）中方程是最佳方程；（2）關(guān)于的二元一次方程是“最佳”方程，，解得，答的值是3；（3）因為方程組是“最佳”方程組，所以，所以，所以原方程組為，因為是方程組的解，所以，解得，答：的值為3．22．解：（1）設(shè)購買每個甲種筆記本需元，每個乙種筆記本需元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購買每個甲種筆記本需12元，每個乙種筆記本需15元．（2）設(shè)購進(jìn)個甲種筆記本，則購進(jìn)個乙種筆記本，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，的最小值為24．答：至少要購進(jìn)甲種筆記本24本．23．解：（1）由題意可得，將點分別向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到點