2024屆河南省洛陽市汝陽縣數(shù)學(xué)五年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆河南省洛陽市汝陽縣數(shù)學(xué)五年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是1或（______）的倍數(shù)；四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是1或（______）的倍數(shù)。2．在()里填“>”“<”或“＝”．0.43（__________）（_________）（______）2（_________）3．一包巧克力，不論平均分給8個(gè)人，還是平均分給7個(gè)人，都正好分完，這包巧克力至少有（______）塊，如果按前面方法無論怎么分都多2塊，那么這包巧克力至少有（______）塊。4．用一根長(zhǎng)48cm的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架（接頭處不計(jì)），這個(gè)正方體的表面積是________m2，體積是________m3．5．小紅走58千米的路程需要16．7/13的分?jǐn)?shù)單位是（____），它有（_____）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（____）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。7．一種化妝品的包裝盒是一個(gè)表面積為54cm2的正方體，它的每個(gè)面的面積_____cm2，棱長(zhǎng)是_____cm，體積是_____cm1．8．用若干塊長(zhǎng)9厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是（_______）厘米．9．5.16立方米＝（________）立方分米87毫升＝（________）升10．小芳參加歌詠比賽，各位評(píng)委的評(píng)分分別是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、98分。如果比賽中，采用去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)的記分方法，小芳的平均分是（________）分。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．15和45的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)是同一個(gè)數(shù)。（______）12．如果甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)一定是丙數(shù)的倍數(shù)。（______）13．25+8x=49是方程。（__________）14．用1、2、3組成的任意三位數(shù)，都一定是3的倍數(shù)。（_______）15．跑完一段路，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)，乙跑得快。（_____）16．8的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（________）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．下列算式中，得數(shù)最大的是（）．A．2+ B．×2 C．÷2 D．2÷18．三人進(jìn)行100米比賽，小王用了分鐘，小張用了分鐘，小李用了分鐘，跑得最快的是（）。A．小王 B．小張 C．小李19．若，則a與b的關(guān)系是（）。A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．無法確定20．一個(gè)梯形的面積是49平方厘米，高是7厘米，上底是4厘米，它的下底是（）厘米．A．10 B．5 C．721．周末，學(xué)校要組織合唱隊(duì)的35名同學(xué)參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)同學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個(gè)人．A．5 B．6 C．8 D．9四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算．×7=1÷=×1.2=-=+=×=23．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．－+24．解方程。4x－5×6＝148x－3x＝1530×（x÷4）＝6072×5－3x＝0五、操作與思考。(共5分）25．根據(jù)算式“”在下邊的長(zhǎng)方形里畫一畫。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．魯巷廣場(chǎng)要用鋼管做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽傘支架（如下圖），這個(gè)遮陽傘的長(zhǎng)是4.5m，寬是3m，高是2.4m，做這個(gè)遮陽傘至少需要多少米鋼管？27．水果店運(yùn)來9筐蘋果和7筐梨，一共重418kg，每筐蘋果重27kg，每筐梨重多少千克？(列方程解答)28．李東東要把一塊長(zhǎng)90厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形鐵片剪成邊長(zhǎng)為整厘米的小正方形，且無剩余。正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？能剪多少個(gè)這樣的小正方形？29．下面是某市一中和二中籃球隊(duì)的五場(chǎng)比賽得分情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)第二場(chǎng)比賽時(shí)成績(jī)相差多少分？(2)哪場(chǎng)比賽兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)成績(jī)相差最大？30．下圖是某品牌電腦店銷售電腦情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）筆記本電腦哪個(gè)月賣出最多？臺(tái)式電腦哪個(gè)月賣出最多？（2）筆記本電腦一共賣了多少臺(tái)？（3）提一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。31．王老師在商場(chǎng)購買了一臺(tái)180元的風(fēng)扇，選擇使用支付寶付款，（使用支付寶付款可以九折優(yōu)惠）付款時(shí)驚喜地領(lǐng)到一個(gè)5.6元紅包可以抵扣，王老師實(shí)際花了多少錢？32．一個(gè)長(zhǎng)方體魚塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m．這個(gè)魚塘的容積大約是多少？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、32【分析】根據(jù)相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1，可得三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。4個(gè)連續(xù)自然數(shù)，一定是兩個(gè)奇數(shù)兩個(gè)偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以得解?！驹斀狻吭O(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，由這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a＋1，a＋2；其和為：a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3×（a＋1），所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。4個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)奇數(shù)兩個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是偶數(shù)，即2的倍數(shù)；故答案為：3；2【點(diǎn)睛】本題主要根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)以及2、3的倍數(shù)特征求解。2、＜＞＝＜【詳解】略3、5658【分析】一包巧克力，不論平均分給8個(gè)人，還是平均分給7個(gè)人，都正好分完，那么這包巧克力的數(shù)量一定是8、7的公倍數(shù)，由于數(shù)量最少，最小公倍數(shù)就是這包巧克力的最少的塊數(shù)；如果按前面方法無論怎么分都多2塊，那么最小公倍數(shù)＋2即為這包巧克力至少有多少塊?！驹斀狻恳?yàn)?和7是互質(zhì)數(shù)，所以8和7的最小公倍數(shù)是8×7＝56，即一包巧克力，不論平均分給8個(gè)人，還是平均分給7個(gè)人，都正好分完，這包巧克力至少有56塊；56＋2＝58（塊），即如果按前面方法無論怎么分都多2塊，那么這包巧克力至少有58塊。故答案為：56；58【點(diǎn)睛】考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是先求出8和7的最小公倍數(shù)。4、961【解析】解：正方體的棱長(zhǎng)：48÷12=4（厘米）正方體的表面積：4×4×6=16×6=96（平方厘米）正方體的體積：4×4×4=16×4=1（立方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是96平方厘米；體積是1立方厘米．故答案為96，1．由題意可知：鐵絲的總長(zhǎng)度就是正方體的棱長(zhǎng)之和，鐵絲的長(zhǎng)度已知，從而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求其表面積和體積．5、15【解析】因?yàn)樾〖t走58千米的路程需要18小時(shí)，所以走1千米需要18÷58=18×85=15本題主要考查分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用過程中除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)變問題，要清楚的知道所求結(jié)論中的定量關(guān)系，不能顛倒。求1千米需要的時(shí)間就是用走過路程所需要的時(shí)間除以對(duì)應(yīng)的路程；求1小時(shí)走的路程就是用走過的路程除以這段路程所用的時(shí)間。難度系數(shù)-較難。6、1/13719【解析】略7、912【解析】54÷6＝9（cm2）因?yàn)?的平方是9，所以正方體的棱長(zhǎng)是1cm1×1×1＝2（cm1）答：它的每個(gè)面的面積9cm2，棱長(zhǎng)是1cm，體積是2cm1．故答案為9，1，2．8、18【解析】略9、51600.087【解析】略10、94.5【分析】根據(jù)題意找出評(píng)分中的最高分和最低分，求出剩下評(píng)分的總分除以個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻款}目中最高分是99分，最低分是79分，去掉這兩個(gè)評(píng)分，平均數(shù)為：（95＋92＋96＋94＋92＋98）÷6＝567÷6＝94.5（分）小芳的平均分是94.5分。故答案為：94.5?！军c(diǎn)睛】此題考查平均分的求法，有的評(píng)委打分太高或太低，去掉后再求平均數(shù)就更具有代表行了。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】因?yàn)?5×3＝45，15和45成倍數(shù)關(guān)系，那么他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻?5和45的最大公因數(shù)是15；最小公倍數(shù)是45。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)既是它本身的最大公因數(shù)，也是它本身的最小公倍數(shù)。12、√【分析】丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么乙數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)，甲數(shù)又是乙數(shù)的倍數(shù)，所以甲數(shù)一定是丙數(shù)的倍數(shù)。【詳解】根據(jù)分析可知，如果甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)一定是丙數(shù)的倍數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是由甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，得到甲數(shù)和丙數(shù)之間的關(guān)系。13、√【解析】略14、√【詳解】略15、錯(cuò)誤【解析】略16、√【分析】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4、5…，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答?！驹斀狻孔匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以8的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，本題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【詳解】通過計(jì)算可知：A.2+=2B.×2=C.÷2=D.2÷=3D>A>B>C，故正確選項(xiàng)D．18、C【分析】路程相等，誰用的時(shí)間少，誰跑得最快，按照異分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較大小即可?！驹斀狻浚迹剑揭?yàn)椋迹裕?，即最小，故答案為：C【點(diǎn)睛】理解用時(shí)少就是跑得快是解決此題的關(guān)鍵，異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可以先通分，再比較大小。19、A【分析】令b＝，用賦值法解答?！驹斀狻苛頱＝a－＝－a－＝0a＝因?yàn)椋?，所以a＞b。故答案為：A【點(diǎn)睛】賦值法是解答此類問題的一種有效方法，學(xué)生應(yīng)掌握。20、A【詳解】略21、B【分析】下一分鐘通知到的人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考察了優(yōu)化問題，也可用倒推法。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、0.9【解析】略23、2【詳解】略24、x＝11；x＝3；x＝8；x＝120【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)非0數(shù)，等式仍然成立?！驹斀狻?x－5×6＝14解：4x－30＝144x＝14＋30x＝44÷4x＝118x－3x＝15解：5x＝15x＝15÷5x＝330×（x÷4）＝60解：x÷4＝60÷30x＝2×4x＝872×5－3x＝0解：360－3x＝03x＝360x＝360÷3x＝120【點(diǎn)睛】此題考查的是利用等式性質(zhì)解方程的方法，要注意等式兩邊的符號(hào)變化。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、24.6米【解析】（4.5+3）×2+2.4×4=7.5×2+9.6=15+9.6=24.6（米）答：做這個(gè)遮陽傘至少需要24.6米的鋼管．27、解：設(shè)每筐梨重xkg．27×9＋7x＝418x＝25答：每筐梨重25kg．【解析】略28、30厘米；6個(gè)【分析】長(zhǎng)方形鐵片剪成邊長(zhǎng)為整厘米的小正方形，且無剩余，那么剪成的正方形的邊長(zhǎng)既是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，又是原長(zhǎng)方形寬的因數(shù)，求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（厘米）90÷30＝3（個(gè)）60÷30＝2（個(gè)）2×3＝6（個(gè)）答：正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是30厘米；能剪6個(gè)這樣的小正方形。【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的應(yīng)用。正確理解題意，將題目問題轉(zhuǎn)化為求最大公因數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。29、（1）5分（2）第四場(chǎng)【解析】（1）53-48=5（分）（2）由圖可得第四場(chǎng)成績(jī)相差最大30、（1）二月，二月（2）1395臺(tái)（3）五月份臺(tái)式電腦銷售臺(tái)數(shù)是筆記本電腦銷售臺(tái)數(shù)的幾分之幾？100÷250=答：五月份臺(tái)式電腦銷售臺(tái)數(shù)是筆記本電腦銷售臺(tái)數(shù)的?！窘馕觥浚?）200+300+240+180+250+22