高中數(shù)學(xué)選擇性必修一課件：再練一課(范圍：§2 1～§2 3)(人教A版)

第二章

直線和圓的方程再練一課(范圍：§2.1～§2.3)1.直線3x＋y－4＝0的斜率和在y軸上的截距分別是A.－3,4 B.3，－4C.－3，－4 D.3,4√基礎(chǔ)鞏固12345678910111213141516解析直線3x＋y－4＝0的斜率為－3，在y軸上的截距為4.2.過點A(3,3)且垂直于直線4x＋2y－7＝0的直線方程為√123456789101112131415163.若直線l1：x＋ay＋6＝0與l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，則l1與l2間的距離為√解析∵直線l1：x＋ay＋6＝0與l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，123456789101112131415164.已知平面上一點M(5,0)，若直線上存在點P使|PM|＝4，則稱該直線為“切割型直線”.下列直線中是“切割型直線”的是A.①③ B.①④ C.②③ D.③④√對于②，d2＝2<4；所以符合條件的有②③.123456789101112131415165.(多選)已知直線l1：x－y－1＝0，動直線l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，則下列結(jié)論正確的是A.不存在k，使得l2的傾斜角為90°B.對任意的k，l1與l2都有公共點C.對任意的k，l1與l2都不重合D.對任意的k，l1與l2都不垂直√12345678910111213141516√解析A，存在k＝0，使得l2的傾斜角為90°，故選項不正確；12345678910111213141516B，直線l1：x－y－1＝0過定點(0，－1)，直線l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)?k(x＋y＋1)＋x＝0過定點(0，－1)，故B是正確的.6.過點(2，－3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為____________________.y＝x－5123456789101112131415167.和直線5x－4y＋1＝0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為______________.123456789101112131415165x＋4y＋1＝0解析設(shè)所求直線上的任意一點的坐標(biāo)為(x′，y′)，則此點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x′，－y′).因為點(x′，－y′)在直線5x－4y＋1＝0上，所以5x′＋4y′＋1＝0，即所求直線方程為5x＋4y＋1＝0.7.和直線5x－4y＋1＝0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為______________.123456789101112131415165x＋4y＋1＝0解析設(shè)所求直線上的任意一點的坐標(biāo)為(x′，y′)，則此點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x′，－y′).因為點(x′，－y′)在直線5x－4y＋1＝0上，所以5x′＋4y′＋1＝0，即所求直線方程為5x＋4y＋1＝0.8.直線l被直線l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線段的中點為P(－1,2)，則直線l的方程為____________.3x＋y＋1＝0解析設(shè)l與l1的交點的坐標(biāo)為A(a，y1)，l與l2的交點的坐標(biāo)為B(b，y2)，解得a＝－2，b＝0，所以A(－2,5)，B(0，－1)，所以直線l的方程為3x＋y＋1＝0.123456789101112131415169.已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(－4，－2)，B(4，2)，C(1，3).(1)求邊AB上的高所在直線的一般式方程；12345678910111213141516解∵A(－4，－2)，B(4，2)，∴邊AB上的高所在直線的斜率為－2，且過點C(1,3)，∴邊AB上的高所在直線的方程為y－3＝－2(x－1)，其一般式方程為2x＋y－5＝0，(2)求邊AB上的中線所在直線的一般式方程.12345678910111213141516解設(shè)AB的中點為D，∵A(－4，－2)，B(4，2)，∴D(0，0)，∴邊AB的中線CD的斜率為k＝3，∴邊AB上的中線CD的一般式方程為3x－y＝0.10.已知直線l：3x＋λy－2＋2λx＋4y＋2λ＝0.(1)求證：直線l過定點；12345678910111213141516證明根據(jù)題意將直線l化為3x＋4y－2＋λ(2x＋y＋2)＝0.所以直線過定點(－2，2).(2)求過(1)的定點且垂直于直線3x－2y＋4＝0的直線方程.12345678910111213141516解由(1)知定點為(－2，2)，設(shè)直線的斜率為k，

即2x＋3y－2＝0.(2)求過(1)的定點且垂直于直線3x－2y＋4＝0的直線方程.12345678910111213141516解由(1)知定點為(－2，2)，設(shè)直線的斜率為k，

即2x＋3y－2＝0.11.若點A(1，1)關(guān)于直線y＝kx＋b的對稱點是B(－3，3)，則直線y＝kx＋b在y軸上的截距是A.1 B.2 C.3 D.4√12345678910111213141516綜合運用12345678910111213141516解析∵點A(1,1)關(guān)于直線y＝kx＋b的對稱點是B(－3,3)，由中點坐標(biāo)公式得AB的中點坐標(biāo)為(－1，2)，代入y＝kx＋b得2＝－k＋b，

①代入①得，b＝4.∴直線y＝kx＋b為y＝2x＋4，∴直線y＝kx＋b在y軸上的截距是4.12.已知點A(2,3)，B(－3,－2)，若直線l過點P(1,1)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是√則直線l與線段AB相交，故選A.1234567891011121314151613.等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若A，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(3,3)，則點B的坐標(biāo)可能是A.(2,0)或(4,6) B.(2,0)或(6,4)C.(4,6) D.(0,2)√解析設(shè)B點坐標(biāo)為(x，y)，1234567891011121314151614.若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一點，則點(m，n)到原點的距離的最小值為______.把(1,2)代入mx＋ny＋5＝0可得m＋2n＋5＝0，所以m＝－5－2n，當(dāng)n＝－2時等號成立，此時m＝－1.1234567891011121314151615.已知兩點A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是√拓廣探究解析易得AB所在的直線方程為x＋y＝4，由于點P關(guān)于直線AB對稱的點為A1(4,2)，點P關(guān)于y軸對稱的點為A′(－2,0)，則光線所經(jīng)過的路程即A1(4,2)與A′(－2，0)兩點間的距離.1234567891011121314151616.已知直線m：(a－1)x＋(2a＋3)y－a＋6＝0，n：x－2y＋3＝0.(1)當(dāng)a＝0時，直線l過m與n的交點，且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求直線l的方程；1234567891011121314151612345678910111213141516即m與n的交點為(－21，－9).當(dāng)直線l過原點時，直線l的方程為3x－7y＝0；將(－21，－9)代入得b＝－12，所以直線l的方程為x－y＋12＝0，故滿足條件的直線l方程為3x－7y＝0或x－y＋12＝0.解設(shè)原點O到直線m的距離為d，12345678910111213141516備用工具&資料12345678910111213141516即m與n的交點為(－21，－9).當(dāng)直線l過原點時，直線l的方程為3x－7y＝0；將(－21，－9)代入得b＝－12，所以直線l的方程為x－y＋12＝0，故滿足條件的直線l方程為3x－7y＝0或x－y＋12＝0.15.已知兩點A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是√拓廣探究解析易得AB所在的直線方程為x＋y＝4，由于點P關(guān)于直線AB對稱的點為A1(4,2)，點P關(guān)于y軸對稱的點為A′(－2,0)，則光線所經(jīng)過的路程即A1(4,2)與A′(－2，0)兩點間的距離.123456789101112131415164.已知平面上一點M(5,0)，若直線上存在點P使|PM|＝4，則稱該直線為“切割型直線”.下列直線中是“切割型直線”的是A.①③ B.①④ C.②③ D.③④√對于②，d2＝2<4；所以符合條件的有②③.123456789101112131415162.過點A(3,3)且垂直于直線4x＋2y－7＝0的直線方程為√123456789101112131415166.過點(2，－3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為____________________.y＝x