福建省莆田市涵江區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

福建省莆田市涵江區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．62．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．32ab2c的次數(shù)是4次B．多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式C．多項(xiàng)式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是3次D．2πr的系數(shù)是2π3．如圖幾何體的展開(kāi)圖形最有可能是（）A． B． C． D．4．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是最小的整數(shù)B．若，則C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)6．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)(如陰影部分所示).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，則這個(gè)數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．7．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．8．下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)是31.5厘米C．一只沒(méi)洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D．我國(guó)目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)9．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．1110．2019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°11．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程的解也是方程的解，則常數(shù)__________．14．如果關(guān)于的方程有增根，那么的值等于____________．15．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為．16．已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_(kāi)______．（用含n的式子表示）17．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝2.20．（8分）2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭(zhēng)取花最少的錢，買到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書(shū)包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書(shū)包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買筆記本的數(shù)量比購(gòu)買碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買了一個(gè)書(shū)包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫出總花費(fèi)為元．21．（10分）解方程：（1），（2）22．（10分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請(qǐng)問(wèn)需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？23．（12分）已知：如圖直線與相交于點(diǎn)，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補(bǔ)的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據(jù)下列條件，分別求的度數(shù)：①射線平分；②

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、多項(xiàng)式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是4次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、2πr的系數(shù)是2π，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的確定方法．3、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開(kāi)圖的各種情形．4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí)，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.5、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，故選項(xiàng)C正確，數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說(shuō)法是否正確.6、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個(gè)數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個(gè)數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個(gè)數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個(gè)數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個(gè)數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“H”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．8、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、半徑5厘米的圓的周長(zhǎng)=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一只沒(méi)洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國(guó)目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．9、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據(jù)題意，將代入方程，即可解題．【詳解】把代入方程中，得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【詳解】方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點(diǎn)：1．線段的中點(diǎn)；2．線段的和差計(jì)算．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型．17、4.63【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)值的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x，然后七折出售，即賣價(jià)為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標(biāo)簽上的價(jià)格為120元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．19、，原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，接下來(lái)將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡(jiǎn)求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來(lái)省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).20、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器的總價(jià)格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價(jià)：，碳素筆的總價(jià)，書(shū)包總價(jià)：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購(gòu)買了支碳素筆，購(gòu)買筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得：答：曉晨購(gòu)買了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器花費(fèi)最少，為1元,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見(jiàn)的的過(guò)程有，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.22、（1）10人；（2）12人，見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人