《行政職業(yè)能力》 方法精講-資料（講義+筆記） (三)

方法精講-資料3（筆記）

啟智職教的店

第六節(jié)比重

基本術(shù)語：

比重指部分在總體中所占的比率，有時(shí)也用貢獻(xiàn)率、利潤(rùn)率等表述方式。

增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率指部分增量在總體增量中所占的比例。

資料分析中的利潤(rùn)率特指利潤(rùn)在收入中的占比。

【知識(shí)點(diǎn)】比重：

1.現(xiàn)期比重。

2.基期比重。

3.現(xiàn)期與基期比重比較與計(jì)算。

一、現(xiàn)期比重

【知識(shí)點(diǎn)】現(xiàn)期比重：

1題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間和材料一致（現(xiàn)期），占，比重。

2公式：比重=部分/總體（基礎(chǔ)公式）。

3考查形式：

（1）已知部分和總體，求比重。比重=部分/總體。

1

(2)已知部分和比重，求總體?？傮w=部分/比重。

(3)已知總體和比重，求部分。部分=總體*比重。4.

例：

0)某班總共500人，其中男生100人，求男生占全班總?cè)藬?shù)的比重？

答：整體為500,部分為100,比重=100/500。

②某班男生100人，己知男生占全班總?cè)藬?shù)的20%,求全班有多少人？

答：已知部分和比重，總量=部分/比重=100/20虬

③某班總共500人，已知男生占全班總?cè)藬?shù)的20%,求男生有多少人？

答：部分=總量*占比=500*20虬

5.注：比重當(dāng)中，部分和整體的屬性相同。如高照老師的頭占身體的體重，

是頭的重量/身體的重量，不能是頭的重量/身體的長(zhǎng)度，需要相同的屬性。

6.概念引申(比重的特殊表述形式)：

(1)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率=部分增量/總體增量。

例：2017年我的家庭收入20萬元，2016年我的家庭收入10萬元，其中我

自己2017年收入2萬元，2016年1萬元，問：我對(duì)家庭總收入的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率？

答：判定題型，增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率問題，2017年我的收入增長(zhǎng)了1萬，家庭收入

增長(zhǎng)利潤(rùn)10萬,增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率=部分增長(zhǎng)量/總體增長(zhǎng)量，我貢獻(xiàn)了10%o

(2)利潤(rùn)率=利潤(rùn)/收入。數(shù)量中，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本，數(shù)量當(dāng)中是小本的

買賣，資料分析中，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/收入，利潤(rùn)是收入的一部分，即利潤(rùn)率是一個(gè)

比重。

2017年全國居民人均可支配收入25974元，比上年增長(zhǎng)9.0%,扣除價(jià)格因

素，實(shí)際增長(zhǎng)7.3%,.2017年全國居民人均消費(fèi)支出18323元，比上年增長(zhǎng)7.設(shè)，

扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)5.4%O

2

2017年全國居民人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成（單位：元）

[例1]（2018江西）2017年教育文化娛樂支出占居民人均可支配收入的百

分比是：

A.8%B.9%

C.10%D.11%

【解析】例1.問題時(shí)間為2017年，誰占誰的百分比，現(xiàn)期比重問題。定位

材料找數(shù)據(jù)，比重=教育文化娛樂/居民人均可支配收入=2086/25974,觀察選項(xiàng)，

C、D項(xiàng)首位相同，次位差1-0=首位1,截三位計(jì)算，即2086/260,首位商8,

次位商0,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】

【注意】不能直接首位商8就選A項(xiàng)，如果結(jié)果是8.8,就選B項(xiàng)，如果結(jié)

果是8.2,就選A項(xiàng)?？荚嚥粫?huì)出8.5,考官不敢出。

2016年全國餐飲收入35799億元，同比增長(zhǎng)10.8%,餐飲收入占社會(huì)消費(fèi)品

零售總額的比重為10.8%o2016年全社會(huì)餐飲業(yè)經(jīng)營(yíng)單位為365.5萬個(gè)，同比下

降8.2%；從業(yè)人數(shù)為1846.0萬人，同比增長(zhǎng)5.7%。

[例2]（2019北京）2016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額約為多少萬億元？

A.27B.33

C.39D.45

【解析】例2.定位材料找數(shù)據(jù)，已知2016年全國餐飲收入35799億元，占

社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重為10.8%o問總體，總體=部分/比重=餐飲收入/比重

3

=35799/10.8%,觀察選項(xiàng)，B、C項(xiàng)首位相同，次位差9-3=6＞首位3,選項(xiàng)差距

大，截兩位計(jì)算，35799/11,首位商3,排除A、D項(xiàng)，結(jié)果不可能為C項(xiàng)，B

項(xiàng)當(dāng)選?；蛘呤孜簧?,次位商2,結(jié)果接近B項(xiàng)?！具xB】

為了解市民家庭存書（不含教材教輔）閱讀和共享意愿情況，某市統(tǒng)計(jì)局成

功訪問了18歲以上的常住市民2007人。調(diào)查顯示，關(guān)于家庭存書共享意愿的問

題，選擇“無條件愿意”“有條件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受訪市民

所占比重分別是60.8%、15.1%,20.6%、3.5%。

50冊(cè)及以下,

40.1%

25.7%

受訪市民家庭存書情況

[例3]（2018江蘇）家庭存書超過300冊(cè)的受訪市民人數(shù)為：

A.134B.247

C.616D.805

【解析】例3.超過300冊(cè)的占比為6.7%+5.6%=12.3%,問的是部分，部分=

總體*比重=2007*12.3%=200’，觀察選項(xiàng)，只有B項(xiàng)符合?！具xB】

【知識(shí)點(diǎn)】比重中的餅圖問題：12點(diǎn)鐘方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。1.

直接給總量：找特殊值（可以口算的那種）。

2.瞪：各部分的倍數(shù)關(guān)系。

2016年1季度，全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)共4.7萬家，實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)

收入16719億元，比上年同期增長(zhǎng)8.6%,增速比上年全年增速提高1.7個(gè)百分

點(diǎn)。

4

2016年1季度全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入

收入《億元）增速（%）

總計(jì)167198.6

按產(chǎn)業(yè)分：

其中：新聞出版發(fā)行服務(wù)57913.9

廣播電影電視服務(wù)32524.2

文化藝術(shù)服務(wù)5425.0

文化信息傳輸服務(wù)113127.8

文化創(chuàng)意和設(shè)計(jì)服務(wù)204112.2

文化休閑娛樂服務(wù)22325.0

工藝美術(shù)品的生產(chǎn)32724.4

文化產(chǎn)品生產(chǎn)的輔助生產(chǎn)18287.6

文化用品的生產(chǎn)64226.3

文化專用設(shè)備的生產(chǎn)8443.1

按區(qū)域分：

或中：東部地區(qū)125287.9

中部地區(qū)282512.7

西部地區(qū)113010.6

東北地區(qū)237-5.0

[例4]（2017山東）以下哪個(gè)餅圖能夠最準(zhǔn)確地反映全國各地區(qū)2016年1

季度規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)營(yíng)業(yè)收入的比重關(guān)系？

【解析】例4.“各地區(qū)”定位表格中的東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、

東北地區(qū)。已知總體為16719億元，東部地區(qū)為12528億元，占比=12528/16719

-3/4,東部地區(qū)大約占餅圖的3/4,排除C、D項(xiàng)?？锤鞑糠值谋稊?shù)關(guān)系，東部

5

地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、東北地區(qū)分別為①、②、③、④，一定滿足十二點(diǎn)鐘

方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，白色的就是①，②和④接近10倍關(guān)系（2825/237）,可以排除B

項(xiàng)。②和③大約3一倍關(guān)系（2825/1130）,排除D項(xiàng)，結(jié)果對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。糙A】

電動(dòng)機(jī)制儲(chǔ)能裝置制零部件配件制供能裝置制

年份整車制造

造造造造

2015769303848377315

【拓展】（2017國考）能夠正確描述2015年新能源汽車產(chǎn)業(yè)五種與利申請(qǐng)

數(shù)占比的統(tǒng)計(jì)圖是（）o

【解析】拓展.總數(shù)沒有給，看各部分的關(guān)系，整車制造、電動(dòng)機(jī)制造、儲(chǔ)

能裝置制造、零部件配件制造、供能裝置制造分別為①、②、③、④、⑤，發(fā)現(xiàn)

②、④、⑤很接近，排除A、C項(xiàng)。①和的近2倍關(guān)系，排除D項(xiàng)，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。

[選B]

2015年我國鐘表行業(yè)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入365.8億元，同比增

長(zhǎng)8.7%；實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)23.4億元，與上年相比下降1.5%,而2015年輕工行業(yè)主營(yíng)

業(yè)務(wù)利潤(rùn)率（利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入）的平均水平為7.57%0

[例5]（2017國考）2015年我國鐘表行業(yè)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)

率比輕工行業(yè)平均水平：

A.低3個(gè)百分點(diǎn)B.高3個(gè)百分點(diǎn)

C.低1.2個(gè)百分點(diǎn)D.高1.2個(gè)百分點(diǎn)

6

【解析】例5.讀問題，看時(shí)間，問題時(shí)間為2015年，問高/低多少個(gè)百分

點(diǎn)，2七百分點(diǎn)。利潤(rùn)率就是比重，主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入，列式：

23.4/365.8-7.57%0觀察選項(xiàng)，23.4/365.8結(jié)果不能商7,則式子結(jié)果為負(fù)，排

除B、D項(xiàng)。23.4/365.8結(jié)果商6,則C項(xiàng)當(dāng)選。23.4/365.8,首位不可能商4,

排除A項(xiàng)。【選C】

【答案匯總】1-5：ABBAC

二、基期比重

【知識(shí)點(diǎn)】基期比重：

1.題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料之前，占、比重。

例：2017年我的家庭總收入B萬元，同比增長(zhǎng)b,2017年我個(gè)人收入A萬，

同比增長(zhǎng)a。

求：2016年我的收入占家庭總收入的比重。

答：占比=2016年部分/2016年整體=2016年我的收入/2016年家庭的收入=A/

(1+a)4-[B/(1+b)]=A/(1+a)*(1+b)/B=A/B*[(1+b)/(1+a)]0

2公式：A/B*[(1+b)/(1+a)]oA：分子(部分的現(xiàn)期量)、B：分母(整

體的現(xiàn)期量)、a：分子的增長(zhǎng)率、b：分母的增長(zhǎng)率。

3.速算：

i截位直除(多步除法，分子分母都截)。

2先算現(xiàn)期比重A/B,再看(1+b)/(1+a)大于1或小于1,看選項(xiàng)進(jìn)

行排除。

(3)A/B：

①當(dāng)做一步除法，只截分母。

②看看材料有沒有已經(jīng)給出現(xiàn)期比重的值。

2016年江蘇規(guī)模以上光伏產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值2846.2億元，比上年增長(zhǎng)10.8%,增

速較上年回落3.5個(gè)百分點(diǎn)；主營(yíng)業(yè)務(wù)收入2720.5億元，增長(zhǎng)9.9%,增速回落

2.5個(gè)百分點(diǎn)；利潤(rùn)總額153.6億元，增長(zhǎng)11.6%,增速回落8.8個(gè)百分點(diǎn)。蘇

7

南、蘇中、蘇北地區(qū)規(guī)模以上光伏產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別比上年增長(zhǎng)10.2%,9.0%,39.0%o

2016年江蘇光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量123萬千瓦，年末累計(jì)裝機(jī)容量546萬千瓦。

蘇北,

2016年江蘇規(guī)模以上光伏產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值及占比

[例1](2018江蘇)2015年蘇中地區(qū)規(guī)模以上光伏產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占全省的比重

為：

A.19.0%B.23.5%

C.28.3%D.33.1%

【解析】例1.讀問題，看時(shí)間，給2016年，問2015年，基期問題，誰占誰,

基期比重問題。定位材料找數(shù)據(jù)，蘇中A=925.6,a=9%,全省B=2846.2,b=10.8機(jī)基期

比重=A/B*[(1+b)/(1+a)]=925.6/3846,2*[(1+10.8%)/(1+9%)],由餅形圖中

可知A/B=32.5%,不需要計(jì)算A/B,32.結(jié)果比32.5%大一點(diǎn)，只有D項(xiàng)符

合。【選D】

2015年1—2月社會(huì)消費(fèi)品零售總額主要數(shù)據(jù)

8

1—2月

指標(biāo)

絕對(duì)量（億元）同比增長(zhǎng)（％）

社會(huì)消費(fèi)品零售總額4799310.7

其中：限額以上單位消費(fèi)品零售額218408.1

其中:網(wǎng)上商品零售額399147.4

按經(jīng)營(yíng)地分

城鎮(zhèn)4113510.6

鄉(xiāng)村68581L6

按消費(fèi)類型分

餐飲收入507911.2

其中：限額以上單位餐飲收入13565.1

1―2月

指標(biāo)

絕對(duì)量（億元）同比增長(zhǎng)（％）

商品零售4291310.7

其中：限額以上單位商品零售204848.4

其中：糧油食■品、飲料煙酒32789.6

服裝鞋帽、針紡織品23299.1

化妝品3229.9

金銀珠寶564-2.4

口用品76314.6

家用電器和音像器材116912.4

中西藥品119116.4

文化辦公用品37910.0

家具29812.4

通訊器材49238.5

石油及制品2667-6.7

汽車554910.8

建筑及裝潢材料34912.5

[例2]（2015河北）2014年1?2月份網(wǎng)上商品零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售

額的比重是:

A.6.25%B.8.11%

C.8.32%D.10.70%

9

【解析】例2.問題時(shí)間2014年1?2月是基期，出現(xiàn)“占”,基期比重問題。

公式：A/B*[(1+b)/(1+a)],網(wǎng)上商品零售額為A=3991,社會(huì)消費(fèi)品零售額

為B=47993,列式3991/47993*[(1+10.7%)/(1+47.4%)],先算3991/47993,

3991/47993公4000/48000=1/12%8.3%,右邊式子(1+10.7%)/(1+47.4%)<1,

8.3%*1,排除C、D項(xiàng)，右邊式子比1小很多，8.3%乘以比1小很多的數(shù)，對(duì)應(yīng)

A項(xiàng)。如果無法看出，可以估算，1.1/1.5,首位商7,7*8=56,結(jié)果對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

[選A]

【注意】B、C項(xiàng)首位相同，次位差小于首位，如果截三位計(jì)算，比較復(fù)雜。

【答案匯總】1-2：DA

三、兩期比重

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善诒戎乇容^一升降：

1.題型識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+比重。

2.計(jì)算公式：兩期比重=現(xiàn)期比重-基期比重=人""/13*[(1+b)/

(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]0

推導(dǎo):A/B-A/B*[(1+b)/(1+a)]=A/B*[1-(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)

/(1+a)]oA/B一定是正數(shù)，1/(1+a)也一定是正的，即使a是負(fù)數(shù)，也不會(huì)

達(dá)到TOO%,正負(fù)只看a-b,a-b>0,式子就>0,a-b<0,式子就VO。

3.升降判斷：a>b,比重上升；aVb,比重下降；a=b,比重不變。a：分子

(部分量)的增長(zhǎng)率，b：分母(總體量)的增長(zhǎng)率。

4.比較a和b是增長(zhǎng)率的比較，需要帶著符號(hào)進(jìn)行比較。

2017年1?4月，S市對(duì)歐盟進(jìn)出口總值為802.6億元人民幣，比去年同期

(下同)增長(zhǎng)7.7%,占我國對(duì)歐盟進(jìn)出口總值的6.5%0

1~4月，在歐盟前5大貿(mào)易國中，S市對(duì)德國進(jìn)出口164.3億元，增長(zhǎng)7.6%；

對(duì)英國進(jìn)出口123億元，增長(zhǎng)3.1%；對(duì)荷蘭進(jìn)出口108.1億元，增長(zhǎng)12.1%；對(duì)

意大利進(jìn)出口61.4億元，增長(zhǎng)10.3%；對(duì)法國進(jìn)出口81.1億元，下降4.3%o同

期，對(duì)“一帶一路”沿線歐盟國家進(jìn)出口113.5億元，增長(zhǎng)11.3%o

10

【例1】(2018廣西)2017年1?4月S市對(duì)歐盟前5大貿(mào)易國中，進(jìn)出口

總值占S市對(duì)歐盟進(jìn)出口總值比重高于上年同期水平的有幾個(gè)？

A.1B.2

C.3D.4

【解析】例1.誰占誰的比重，兩個(gè)時(shí)間(2017年1?4月、上年同期)，問

高于，兩期比重比較問題，找a和b即可。占前為分子(五大貿(mào)易國)，對(duì)應(yīng)增

長(zhǎng)率為a(德國：7.6%,英國：3.1%,荷蘭：12.1%,意大利：10.3%,O：-4.3%),

S市對(duì)歐盟進(jìn)出口總值增長(zhǎng)率b=7.7%,找a>b即可，只有12.1%,10.3%>7.7%,

共有2個(gè)高于上年同期，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。【選B】

【注意】材料中11.3%跟五大貿(mào)易國的數(shù)據(jù)無關(guān)。

2018年1?3月，國內(nèi)手機(jī)市場(chǎng)出貨量8737.0萬部，同比下降26.1%。4G

手機(jī)出貨量8195.6萬部，同比下降27.1%；國產(chǎn)品牌手機(jī)出貨量7586.4萬部，

同比下降27.8%；智能手機(jī)出貨量8187.0萬部，同比下降27.0%o

【例2】(2018四川下)在①國內(nèi)4G手機(jī)出貨量、②國產(chǎn)品牌手機(jī)出貨量、

③智能手機(jī)出貨量中，2018年1?3月出貨量占全國手機(jī)出貨量比重高于上年水

平的有幾類？

A.0B.1

C.2D.3

【解析】例2.判定題型，誰占誰的比重，兩個(gè)時(shí)間(2018年、上年)，問高

于，兩期比重比較問題，找a>b即可。全國手機(jī)出貨量對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)率b=-26.1%,

①國內(nèi)4G手機(jī)出貨量的增長(zhǎng)率為-27.k，②國產(chǎn)品牌手機(jī)出貨量的增長(zhǎng)率為

-27.8%,③智能手機(jī)出貨量的增長(zhǎng)率為-27%,三個(gè)均小于b,問高于，一共是0

個(gè)，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善诒戎赜?jì)算：上升/下降幾個(gè)百分點(diǎn)。

1.現(xiàn)期比重-基期比重=人"'4*[(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)/

(1+a)]=A/B*[1/(1+a)]*(a-b)<|a-b|oA/B是一定小于,假如a為正，

1/(1+a)一定小于1,假如a為負(fù)，值往往比較少，此時(shí)1/(1+a)也小于L

11

1*1*(a-b)<|a-b|,如0.5*0.9*3一定<1*1*3=3。無論a是正還是負(fù),結(jié)果

一定是V|a-b|。a：分子(部分量)的增長(zhǎng)率，b：分母(總體量)的增長(zhǎng)率。

2.步驟：

(1)判方向:正升負(fù)降,a>b,a-b>0,比重上升；a<b,a-b<0,比重

下降。

(2)定大小:<|a-b|0

2015年，紡織行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)累計(jì)實(shí)現(xiàn)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入70713億元，同比

增長(zhǎng)5.0%；實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額3860億元，同比增長(zhǎng)5.4%；企業(yè)虧損面(虧損企業(yè)占

所有企業(yè)比重)11.4%。比上年低0.1個(gè)百分點(diǎn)。

[例3](2017重慶)2015年，紡織行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率(利

潤(rùn)總額/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入)比上年約：

A.上升0.02個(gè)百分點(diǎn)B.上升0.4個(gè)百分點(diǎn)C.

下降0.02個(gè)百分點(diǎn)D.下降0.4個(gè)百分點(diǎn)

【解析】例3.“2015年比上年”為兩期，利潤(rùn)率為比重，本題為兩期比重

問具體上升/下降多少個(gè)百分點(diǎn)。(1)判方向：利潤(rùn)總額對(duì)應(yīng)A、a,主營(yíng)業(yè)務(wù)收

入對(duì)應(yīng)B、b,a=5.4%,b=5.0%,a>b,上升，排除C、D項(xiàng)。(2)定大小：V

|5.4%-5%|=0.4%,B項(xiàng)為坑，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

【注意】為什么是小于0.4%：A/B*[(a-b)/(1+a)]=3680/70713*(5.4%~5.0%)

/(1+5.4%)=1*1*0.4%<|0.4%|o

【知識(shí)點(diǎn)】考官的那點(diǎn)小心眼(比重和基期比重都是百分號(hào)，相減單位為百

分點(diǎn)，因此，兩期比重問具體上升下降多少個(gè)百分點(diǎn)，單位是百分點(diǎn))：

1比重比上年約：若算出來的是上升0.02個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

A.上升0.02個(gè)百分點(diǎn)B.上升0.4個(gè)百分點(diǎn)

C.下降0.02個(gè)百分點(diǎn)D.下降0.4個(gè)百分點(diǎn)

2比重比上年約：百分號(hào)減百分號(hào)得到的是百分點(diǎn)，C、D項(xiàng)為坑。A.

上升0.02個(gè)百分點(diǎn)B.上升0.4個(gè)百分點(diǎn)

C.上升0.02%D.上升0.4%

12

3比重比上年約：計(jì)算出的答案是上升0.02個(gè)百分點(diǎn)，先排除下降的，選

項(xiàng)沒有百分點(diǎn)，擇優(yōu)選擇，默認(rèn)選A項(xiàng)。

A.上升0.02%B.上升0.4%

C.下降0.02%D.下降0.4%

4百分號(hào)與百分號(hào)相減為百分點(diǎn)，若選項(xiàng)給的全是百分點(diǎn)，選百分點(diǎn)；選項(xiàng)

中百分號(hào)與百分點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)，選百分點(diǎn)；若選項(xiàng)將百分點(diǎn)都寫成了百分號(hào)，擇優(yōu)

選擇，當(dāng)成百分點(diǎn)選擇。該考法國考考過兩次，遼寧省考考過一次。

國家統(tǒng)計(jì)局公布的全國糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，2018年全國糧食播種面積

175555萬畝，比2017年下降0.8沆全國糧食單位面積產(chǎn)量375公斤/畝，比

2017年增長(zhǎng)0.2虬谷物單位面積產(chǎn)量408公斤/畝，比2017年增長(zhǎng)0.3%。糧

食總產(chǎn)量6579億公斤，比2017年下降0.6%；其中谷物（包括稻谷、小麥、玉

米、大

麥、高粱、養(yǎng)麥、燕麥等）總產(chǎn)量6102億公斤，比2017年下降0.8雙全年糧

食產(chǎn)量雖有所下降，但減幅不大，仍處于高位水平，屬于豐收年景。

【例4】（2018遼寧）2018年全國谷物總產(chǎn)量占全國糧食總產(chǎn)量的比重，較

上一年約：

A.增長(zhǎng)0.19%B.減少0.19%

C.增長(zhǎng)0.26%D.減少0.26%

【解析】例4.“2018年較上年”為兩期，誰占誰為比重，本題為兩期比重問

上升/下降多少個(gè)百分點(diǎn)。找a和b,a對(duì)應(yīng)全國谷物總產(chǎn)量，a=-0.8%,b對(duì)應(yīng)全

國糧食總產(chǎn)量，b=-0.6%o（1）判方向：a<b,為減少，排除A、C項(xiàng)（2）定大

?。簗a-b|=0.2%,小于0.2%,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。【選B】

【注意】小結(jié)論：國考判定方向之后可以直接選最小，正確率100虬

【答案匯總】1-4：BAAB

2014年1?5月，我國軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)軟件業(yè)務(wù)收入13254億元，

同比增長(zhǎng)20.9%,5月份完成收入2968億元，同比增長(zhǎng)20.6%,1~5月，軟件業(yè)

13

實(shí)現(xiàn)出口182億美元，同比增長(zhǎng)14.8%,增速比去年同期高4.7個(gè)百分點(diǎn)。

14

1~5月，東部地區(qū)(不含東北地區(qū))完成軟件業(yè)務(wù)收入10254億元，同比

增長(zhǎng)20%,中部完成軟件業(yè)務(wù)收入491億元，同比增長(zhǎng)28.8%,西部和東北地區(qū)

分別完成軟件業(yè)務(wù)收入1184和1325億元，同比增長(zhǎng)24.1%和22.6%0

【拓展】(2015北京)2014年1~5月中部地區(qū)完成軟件業(yè)務(wù)收入占全國的

比重與2013年同期相比上升了約多少個(gè)百分點(diǎn)？

A.0.2B.1.9

C.4.7D.7.9

【解析】拓展.找a和b,a對(duì)應(yīng)中部地區(qū)完成軟件業(yè)務(wù)收入，a=22.8%,b

對(duì)應(yīng)全國軟件業(yè)務(wù)收入，b=20.9%,方向?yàn)樯仙?，|a-b|=7.9%,小于7.9%,排除

D項(xiàng)。491/13254*[(28.8220.9%)/(1+28.8%)],基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可直接選

最小的A項(xiàng)28.8%-20.9%=7.9%,491/13254^500/13000,為1/20?或1/30,7.9%

乘以1/20+或1/30一結(jié)果為0.x,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

【注意】國考可以直接蒙，但是省考建議看一下A/B,反例較少。

識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與材料一致，占，比重

公式：比重=部分+總體；部分=總體X比重；總體=部分:比重

速算:截eg除法

識(shí)S!l：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料之前，占，比重

公式：A/(l+a)TB/(l+b)=A/Bx(l+b)/(l+a)

------------------------------比重-------

速算：1.截位宜除；2.先計(jì)算現(xiàn)期平均，再判斷大小

識(shí)3!)：兩個(gè)年份，一個(gè)比重

公式:A/Bx(a-b)/(l+a)

升催判斷比較部分與總體增長(zhǎng)率，部分大則升，小則降

速算：比重差一定小于增長(zhǎng)率之差，即A/B*(a-b)/(l+a)v|a-b|

【小結(jié)】比重相關(guān)：

1.現(xiàn)期比重：

(1)識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與材料一致，占，比重。

(2)公式：比重=部分/總體；部分=總體*比重；總體=部分/比重。

(3)速算：截位直除法。2.

基期比重：

15

(1)識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料之前，占，比重。

(2)公式：A/(1+a)4-B/(1+b)=A/B*[(1+b)/(1+a)]。

(3)速算：①截位直除；②先計(jì)算現(xiàn)期比重，再判斷大小。3.

兩期比重：

(1)識(shí)別：兩個(gè)年份、一個(gè)比重。

(2)公式:A/B*[(a-b)/(1+a)]0

(3)升降判斷：比較部分與總體增長(zhǎng)率，部分大則升，小則降。a>b,比

重上升；a<b,比重下降；a=b,比重不變。

(4)速算：比重差一定小于增長(zhǎng)率之差，即A/B*[(a-b)/(1+a)]<|a-b|o

第七節(jié)平均數(shù)

【注意】平均數(shù)：題型與比重類似。1.

現(xiàn)期平均。

2.基期平均。

3.現(xiàn)期平均與基期平均的比較與計(jì)算。

一、現(xiàn)期平均數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)】現(xiàn)期平均：

1題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與材料時(shí)間一致+平均(均/每/單位)。

2計(jì)算公式：平均數(shù)=總數(shù)/個(gè)數(shù)=A/B。例：將600億元分給600名同學(xué)，每

人1億元，一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)可以用A/B表示。

3計(jì)算形式：后/前。均、每、單位體現(xiàn)的都是平均數(shù)。

(1)人均收入=收入/人數(shù)。

(2)每畝的產(chǎn)量=產(chǎn)量/畝數(shù)。

(3)單位面積產(chǎn)量=產(chǎn)量/面積。

4.速算技巧：截位直除。

2014年我國糧食種植面積11274萬公頃，比上年增加78萬公頃。棉花種植

16

面積422萬公頃，減少13萬公頃。油料種植面積1408萬公頃，增加6萬公頃。

糖料種植面積191萬公頃、減少9萬公頃。全年糧食產(chǎn)量60710萬噸，比上年增

加516萬噸，增產(chǎn)0.9%。

【例1】（2017河南）2014年，我國糧食單位種植面積的產(chǎn)量約為（）噸

/公頃。

A.3.9B.4.4

C.4.9D.5.4

【解析】例1.“單位面積產(chǎn)量”，后/前，產(chǎn)量/面積=60710/11274,B、C

項(xiàng)首位相同，次位差》首位，截兩位進(jìn)行計(jì)算，60710/11,首位商5,對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。

【選D】

2007—2016年我國城市天然氣供氣情況

[例2]（2019上海）2016年我國城市天然氣用氣人口中，平均每人每月使

用天然氣約多少立方米?

A.32B.65

C.167D.380

【解析】例2.“每人每月”，為平均數(shù)問題，時(shí)間為2016年，列式：H71.72

億/（30855.7萬人*12）,A、D項(xiàng)存在量級(jí)關(guān)系，首位商3無法判斷選A項(xiàng)還是

17

D項(xiàng)。統(tǒng)一單位,1171.72/(3.085557*12),截兩位，1200/(3*12)=100/3^

33,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】

【注意】本題若沒有時(shí)間做可以選A項(xiàng)，A、D項(xiàng)存在量級(jí)，有的同學(xué)可能

沒看見“每月”，列式為1171.72W30855.7萬人，A、D項(xiàng)正好是12倍關(guān)系，

以坑治坑，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

2017年1?4月，S市對(duì)歐盟進(jìn)出口總值為802.6億元人民幣，比去年同期

(下同)增長(zhǎng)7.7%,占我國對(duì)歐盟進(jìn)出口總值的6.5%0其中，對(duì)歐盟出口621.2

億元，增長(zhǎng)5.9%,占我國對(duì)歐盟出口總值的8.3%；自歐盟進(jìn)口181.4億元，增

長(zhǎng)14.5%o

[例3](2018廣西)2017年1?4月，我國平均每月對(duì)歐盟進(jìn)出口總值約

為多少萬億元？

A.0.3B.0.5

C.0.8D.1.2

【解析】例3.2017年1?4月共4個(gè)月，我國對(duì)歐盟進(jìn)出口總值/月=802.6/

(6.5%*4),選項(xiàng)差距大，不存在量級(jí)，多步除法，留兩位，80/(65*4)=10/3.3,

商3,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。【選A】

【注意】1.80/(65*4)分子分母同時(shí)約4,為20/60,首位商3,也可以選

出A項(xiàng)。

2年均增長(zhǎng)才涉及n,本題是月均，不涉及n0

3首位看的是第一位有效數(shù)字，A項(xiàng)首位為3,B項(xiàng)首位為5,C項(xiàng)首位為8,

D項(xiàng)首位為10

2017年，某省全省園林水果面積1987.30萬畝，比上年增長(zhǎng)4.896。其中，

蘋果的掛果面積為726.21萬畝，同比增長(zhǎng)4.1%；梨的掛果面積為61.29萬畝，

同比增長(zhǎng)-1.0%；桃的掛果面積為45.05萬畝，同比增長(zhǎng)5.8杭舜猴桃的掛果面

積為64.76萬畝，同比增長(zhǎng)10.8%0

2017年，該省全省園林水果產(chǎn)量1801.02萬噸，增長(zhǎng)5.l%o其中，蘋果的

產(chǎn)量為1153.94萬噸，同比增長(zhǎng)4.8%梨的產(chǎn)量為110.37萬噸,同比增長(zhǎng)5.9%；

18

桃的產(chǎn)量為84.61萬噸，同比增長(zhǎng)7.4%；稱猴桃的產(chǎn)量為138.97萬噸，同比增

長(zhǎng)5.9%o

【例4】（2018陜西）2017年，該省單位面積產(chǎn)量最高的水果是（）。A.

梨B.蘋果

C.桃D.舞猴桃

【解析】例4.現(xiàn)期平均數(shù)比較問題，單位面積產(chǎn)量=產(chǎn)量/面積，對(duì)應(yīng)材料

數(shù)據(jù)，A項(xiàng):110.37/61.29<2,B項(xiàng)：1153.94/726.21V2,C項(xiàng):84.61/45.05

<2,D項(xiàng)：138.97/64.76>2,最大的為D項(xiàng)搟猴桃?！具xD】

【注意】考場(chǎng)上不要將式子寫出來再比較，先判定題型為現(xiàn)期平均數(shù)比較問題,

應(yīng)該用產(chǎn)量/面積，在材料中找到A項(xiàng)梨的產(chǎn)量，直接將梨的面積寫在材料中產(chǎn)

量的下方，其他項(xiàng)同理。

萬戶

100000

90000

80000

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

20122013201420152016

Q固定互聯(lián)網(wǎng)寬幡接入用戶?移動(dòng)窗帶用戶

2012-2016年年末固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶和移動(dòng)寬帶用戶數(shù)

[例5]（2018聯(lián)考）2012~2016年期間，我國固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶的

平均數(shù)是：

A.18425萬戶B.22425萬戶

C.25425萬戶D.27425萬戶

【解析】例5.方法一：平均數(shù)問題，2012?2016年共5年，固定互聯(lián)網(wǎng)寬

帶接入戶數(shù)對(duì)應(yīng)白色柱子，直接相加較慢，可以利用削峰填谷。先找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本

題以20000為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)字較大，留前三位進(jìn)行計(jì)算，為200,材料中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為

175、189、200、259、297,6個(gè)數(shù)字分別與200進(jìn)行比較:-25、-11、0、59、

19

97,-25-11+0+59+97=120,200+120/5=224,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。

方法二：觀察材料數(shù)據(jù)，A項(xiàng)5個(gè)數(shù)據(jù)只有一個(gè)比18425小，其余均比18425

大，因此不可能是A項(xiàng)；D項(xiàng)：5個(gè)數(shù)據(jù)中低于27425的有4個(gè)，高于27452的

只有1個(gè)，因此不可能是D項(xiàng)；C項(xiàng)：沿25425大致畫一條直線，如下圖，觀察

發(fā)現(xiàn)高于25425的只有1點(diǎn)點(diǎn)，小于25425的有很多，因此不可能是C項(xiàng)，此時(shí)

只能選B項(xiàng)。考試可以用直尺或者身份證畫一下。[選B]

萬戶

1OOOOO94075

90000

80000

70000

60000

50000

40000

20000

10000

20122013201420152016

□固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶■移動(dòng)寬帶用戶

2012—2016年年末固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶和移動(dòng)寬帶用戶數(shù)

【注意】削峰填谷：

L定基準(zhǔn)，算差距。

2.匯總除以個(gè)數(shù)，再加上基準(zhǔn)。

20

125

2015年第一季度一2017年第四季度崗位空缺與求職人數(shù)比率變化趨勢(shì)

[例6]（2018廣東）2015—2017年，各季度的崗位空缺與求職人數(shù)比率的

平均值約為（）。

A.1.07B.1.09

C.1.11D.1.13

【解析】例6.方法一：削峰填谷，以1.10為標(biāo)準(zhǔn)，其余數(shù)字分別與1.10

進(jìn)行比較：0.02、-0.04、-0.01、-0.03、-0.05、0.03、0.03、0.01、0.06、0.12,

相加近似為0.加，1.為+0.13/12比1.11,對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。[選C]

方法二：觀察材料數(shù)據(jù)，D項(xiàng)：高于1.13的只有2個(gè)（1.16和1.22）,不

可能是D項(xiàng)；A項(xiàng)：低于1.07的只有2個(gè)（1.06和1.05）,排除A項(xiàng)；B項(xiàng)：低

于1.09的有3個(gè)（1.06、1.07、1.05）,而高于1.09的有很多，排除B項(xiàng)，只

能選C項(xiàng)。

【注意】方法：觀察選項(xiàng)，將選項(xiàng)代入圖中，要敢于去做。

【答案匯總】1-5：DAADB；6：C

二、基期平均數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)】基期平均數(shù):

21

1例：2017年小明家庭收入A個(gè)億，同比增長(zhǎng)率為a,家里共有B口人，同

比增長(zhǎng)率為b,問2016年小明家人均收入為多少？

答:2016年的收入/2016年的人數(shù)=人/(1+a)4-B/(1+b)=A/B*[(1+b)/

(l+a)],基期比重和基期平均數(shù)公式相同，只是名稱不同。

2題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料時(shí)間之前+平均數(shù)問法(均/每/單位)。

3.計(jì)算公式：基期平均=人4*[(1+b)/(l+a)]0

4.速算技巧：先算現(xiàn)期平均A/B,再看(1+b)/(l+a)大于1或小于1,看

選項(xiàng)。

2015年第一季度，A省商品房銷售面積1175.2萬平方米，下降13.4%,降

幅比1?2月份收窄13.8個(gè)百分點(diǎn)。其中，商品住宅銷售面積1036.3萬平方米，

下降15%o商品房銷售額608億元，下降13.8%,降幅比1?2月份收窄12.3個(gè)

百分點(diǎn)。其中，商品住宅銷售額505.5億元，下降16.2%o

【例1】(2015許昌事業(yè)單位)2014年第一季度A省商品住宅平均每平方米

售價(jià)約為()元。

A.4948B.4828

C.4515D.4440

【解析】例1.給2015年，問2014年，求的是基期，“平均每平方米售價(jià)”

是平均數(shù)，判定為基期平均數(shù)問題。商品住宅的銷售額為A,a=-16.2%,商品住

宅面積為B,b=-15%o列式:A/B*[(1+b)/(l+a)]=505.5/1036,3*[(1-15%)

/(1-16.2%)L選項(xiàng)A、B項(xiàng)和C、D項(xiàng)均接近，截三位計(jì)算，505.5/104,首位

商4,次位商8,第三位商6,則A/B結(jié)果近似為4860,Jaff(1-15%)/(1-16.2%),

分子減的少，分母減的多，則分子大，分母小，大數(shù)AJ數(shù)(或者看作85W83.8%),

結(jié)果大于1,4860*「＞4860,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。【選A】

【注意】選項(xiàng)沒有量級(jí)差距，單位(億元)不需要考慮。

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善谄骄鶖?shù)比較一一升降：

1.題型識(shí)別：題干中涉及兩個(gè)時(shí)間+平均數(shù)問法。

2