清華大學(xué)2024年強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題（原卷）_第1頁
清華大學(xué)2024年強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題（原卷）_第2頁
清華大學(xué)2024年強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題（原卷）_第3頁
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第1頁/共1頁清華大學(xué)2024年強(qiáng)基計(jì)劃筆試1.點(diǎn)．求滿足的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).2.均為正數(shù)，則的最大，最小值是否存在？是多少？3.點(diǎn)集且，則由中的點(diǎn)可以組成多少個(gè)不同的三角形？4.拋物線，焦點(diǎn)為．過焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)．過作平行于點(diǎn)切線的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．設(shè)，則（）A.．B.最大值為16．C.D.5.非負(fù)，則的最大值和最小值是否存在？是多少？6.．則（）A.若有兩個(gè)解，則．B.若有最小值，則．C.若有最小值，則．D.若有兩個(gè)解，則．7.圓上7點(diǎn)所成線段中任取兩條，這兩條線段無公共點(diǎn)概率為？8.復(fù)方程的所有復(fù)數(shù)根的平方和為？9.已知，則可以是（）A.B.C.D.10.在有解，則可能的取值為？11.在內(nèi)有三個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍？12.，則（）A.B.C.D.13.已知復(fù)數(shù)滿足，，則的最小值為？14.四面體中，.求與所成角余弦最值．15.正四面體中，棱長為．點(diǎn)滿足，則的（）A.最小值．B.最大值為C.最小值為D.最大值為16.已知正方體，初始時(shí)與重合，每一步都等可能得移動(dòng)到相鄰頂點(diǎn)，記移動(dòng)步后仍在面上概率為，則（）A.移動(dòng)步后，仍在點(diǎn)的概率為B.C.D.與的遞推式為17.，，則（）A.B.C.D.18.復(fù)數(shù)列，且，則的最大值是______．19.某區(qū)域僅有東西向或南北向道路，某人從區(qū)域中心出發(fā)后又回到起點(diǎn)，且路途中不經(jīng)過重復(fù)區(qū)域，已知此人左轉(zhuǎn)次，則其右轉(zhuǎn)次數(shù)可以是（）A.B.C.D.20.正整數(shù)均不大于，且滿足．求滿足這樣條件的的組數(shù)．21.的所有極值點(diǎn)依次為的，則______．22.有零點(diǎn)，則的最小值為多少.23.1.是在上的連續(xù)函數(shù),設(shè),則（）.A. B. C. D..24.雙曲線，斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，的外心為，的重心為，的重心為，，則的離心

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