人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE11光的折射〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解光的折射定律，并能用來解釋和計算有關(guān)問題.2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關(guān)系，并會進(jìn)行相關(guān)計算．一、折射定律1．光的反射(1)反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象．(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象．(2)折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常數(shù))．(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．二、折射率1．定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).2．折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).3．理解由于c＞v，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.1．判斷下列說法的正誤．(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生變化．(×)(2)入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍．(×)(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越慢．(√)(4)由折射率的定義式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得出，介質(zhì)的折射率與入射角θ1的正弦成正比，與折射角θ2的正弦成反比．(×)2．一束光從真空進(jìn)入某介質(zhì)，方向如圖1所示，則該介質(zhì)的折射率為________，若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為________．圖1〖答案〗eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c一、光的折射現(xiàn)象和折射定律導(dǎo)學(xué)探究有經(jīng)驗的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，這是為什么？〖答案〗從魚上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，逆著折射光線的方向看去，人就會覺得魚變淺了，所以叉魚時要對著所看到的魚的下方叉．知識深化1．光的折射(1)光的方向：①光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向要發(fā)生變化．②當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向不變．(2)入射角與折射角的大小關(guān)系：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角．2．折射定律的應(yīng)用解決光的折射問題的基本思路：(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角．(3)利用折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運算．(多選)如圖2所示，把由同種玻璃制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上．從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的文字，下面的觀察記錄正確的是()圖2A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一樣高D．看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高〖答案〗AD〖解析〗如圖所示：折射只有在入射角不等于0°的時候才發(fā)生，當(dāng)人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，所以不發(fā)生折射，通過半球體觀察物像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光線發(fā)生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確．光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)畫出折射光路圖；(2)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時，折射角的正弦值為多大？〖答案〗(1)見〖解析〗圖(2)eq\f(\r(6),6)〖解析〗(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線．(2)n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，當(dāng)入射角為45°時，n不變，由n＝eq\f(sinθ1′,sinθ2′)，得sinθ2′＝eq\f(sinθ1′,n)＝eq\f(sin45°,\r(3))＝eq\f(\r(6),6).二、折射率導(dǎo)學(xué)探究如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時得到的實驗數(shù)據(jù)．請在表格基礎(chǔ)上思考以下問題：入射角θ1(°)折射角θ2(°)eq\f(θ1,θ2)eq\f(sinθ1,sinθ2)106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？(2)當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內(nèi))?〖答案〗(1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變．知識深化1．對折射率的理解(1)折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角．(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系．2．折射率與光速的關(guān)系：n＝eq\f(c,v)(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1.(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越?。}角度1折射率的理解如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)()A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越大B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越小C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越大D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越小〖答案〗C〖解析〗根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，當(dāng)光以同一入射角從真空向不同介質(zhì)入射時，sinθ1一定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大，則介質(zhì)對光的偏折作用越大，故C正確．命題角度2折射率的計算邊長為d的正方體透明介質(zhì)置于真空中，其橫截面ABCD如圖3所示．有兩束平行光Ⅰ、Ⅱ分別從上表面的A點和AB的中點沿與水平方向成30°角同時斜射入介質(zhì)中，兩種光在界面上折射后恰好相交于正方體底面的C點．已知真空中光速為c，求：圖3(1)介質(zhì)對光Ⅰ、Ⅱ的折射率；(2)光Ⅰ、Ⅱ到達(dá)C點的時間差．〖答案〗(1)eq\f(\r(6),2)eq\f(\r(15),2)(2)eq\f(\r(3)d,4c)〖解析〗(1)由題可知，光線Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均為θ＝60°，作出光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的光路圖如圖所示．根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線Ⅰ在介質(zhì)中的折射角θ1＝45°，光線Ⅱ在介質(zhì)中的折射角的正弦值為sinθ2＝eq\f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＋d2))＝eq\f(\r(5),5)故n1＝eq\f(sinθ,sinθ1)＝eq\f(\r(6),2)，n2＝eq\f(sinθ,sinθ2)＝eq\f(\r(15),2).(2)由介質(zhì)中光速v＝eq\f(c,n)可得，光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的速度分別為v1＝eq\f(c,n1)，v2＝eq\f(c,n2)光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的傳播距離分別為：l1＝eq\r(2)d，l2＝eq\f(\r(5),2)d，則有Δt＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(l2,v2)－\f(l1,v1)))解得Δt＝eq\f(\r(3)d,4c).1.(光的折射現(xiàn)象)(多選)根據(jù)圖4中的漫畫，判斷下列說法正確的是()圖4A．人看到的是魚的實像，位置變淺了些B．人看到的是魚的虛像，位置變淺了些C．魚看到的是人的實像，位置偏低了些D．魚看到的是人的虛像，位置偏高了些〖答案〗BD〖解析〗人看到的是魚反射的光線經(jīng)過水面折射形成的虛像，光線從水射向空氣中時，折射角大于入射角，作出從魚S1出發(fā)的兩條光路，將折射光線反向延長，得到的交點為人所看到的魚的虛像S1′，如圖所示，可以看出虛像的位置變淺了，A錯誤，B正確；同理，魚看到的是人反射的光線經(jīng)過水面折射形成的虛像，根據(jù)光路可逆原理，魚看到人的虛像的位置偏高了些，C錯誤，D正確．2．(對折射率的理解)(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比D．同一頻率的光由真空進(jìn)入不同介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比〖答案〗CD〖解析〗介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，選項A、B錯誤；由于真空中的光速c是個定值，故介質(zhì)的折射率n與光在該介質(zhì)中的傳播速度v成反比，選項C正確；由于v＝λf，當(dāng)頻率f一定時，光在介質(zhì)中的速度v與波長λ成正比，又折射率n與速度v成反比，故折射率n與光在介質(zhì)中的波長λ也成反比，選項D正確．3．(對折射定律的理解)(2021·綿陽南山市中學(xué)高二月考)關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．折射角一定小于入射角B．折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小D．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍〖答案〗C〖解析〗光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，折射角大于入射角，選項A錯誤；折射率由介質(zhì)本身和光的頻率決定，與折射角的正弦值無關(guān)，選項B錯誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小，選項C正確；根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射角增大為原來的2倍，入射角不一定也增大為原來的2倍，選項D錯誤．4．(折射定律的應(yīng)用)(2019·全國卷Ⅰ)如圖5，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率為eq\f(4,3).(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離．圖5〖答案〗(1)7m(2)5.5m〖解析〗(1)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿距水面的高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式