2023-2024學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程中，解為3的方程是(

)A.3x?2=2x B.3?x3=x+1 C.2(x?3)=02.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是(

)A.若x=y，則xa=ya B.若2x=y，則6x=2y

C.若ax=2，則x=a23.由方程組x+m=7y?1=m可得出x與y的關(guān)系式是(

)A.x+y=8 B.x+y=1 C.x+y=?1 D.x+y=?84.在△ABC中，三邊長為6、7、x，則x的取值范圍是(

)A.2<x<12 B.1<x<13 C.6<x<7 D.無法確定5.不等式4?3x≥2x?6的非負(fù)整數(shù)解有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知x=?1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx?y=1的解，則m?n的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.47.若關(guān)于x的不等式(a?b)x>a?b的解集是x<1，那么下列結(jié)論正確的是(

)A.a>b B.a<b

C.a=b D.無法判斷a、b的大小8.正多邊形的一個內(nèi)角等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則此正多邊形是(

)A.正九邊形 B.正十邊形 C.正十一邊形 D.正十二邊形9.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE/?/BC，若∠A=35°，∠C=24°，則∠D的度數(shù)是(

)A.69° B.60° C.59° D.24°10.如果關(guān)于x的不等式組3+2x≥1x?a≤0無解，那么a的取值范圍是(

)A.a≥?1 B.a≤?1 C.a>?1 D.a<?1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若單項式3acx+2與?7ac2x?1是同類項，則x=12.若方程組3x+ay=103x+2y=5的解也是x+y=1的一個解，則a=______．13.若代數(shù)式3x?15的值不小于代數(shù)式1?5x6的值，則x的取值范圍是______．14.如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長為1，點A，B，C在格點上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點C的個數(shù)是______．15.如圖，小亮從點O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點O處，小亮走出的這個n邊形的每個內(nèi)角是______°，周長是______m.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

解方程．

(1)12(x?2)=3?12(x?2)17.(本小題8分)

解不等式(組)．

(1)x?1≥2xx?12≤x18.(本小題10分)

解下列二元一次方程組．

(1)x+3y=?13x?2y=8；

(2)19.(本小題9分)

如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度數(shù)．

20.(本小題10分)

已知方程2x=1?2(2x?3)的解和關(guān)于x的方程8?k=2(x+56)的解相同，求21.(本小題10分)

關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3k?1x+2y=?2的解滿足x+y>2，求k的取值范圍．22.(本小題10分)

如圖，∠A=∠C=90°，BE，DF分別平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行嗎？說明你的理由．23.(本小題10分)

某學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購買A、B兩種型號籃球的情況：購買學(xué)校購買型號及數(shù)量(個)購買支出款項(元)AB甲38622乙54402(1)求A、B兩種型號的籃球的銷售單價；

(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，且A種型號的籃球數(shù)量小于B種型號的籃球，問A種型號的籃球采購多少個？

參考答案1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C

10.D

11.3

12.?113.x≥1114.6

15.150

60

16.解：(1)去分母得：x?2=6?(x?2)，

去括號得：x?2=6?x+2，

移項合并得：2x=10，

系數(shù)化為1得：x=5；

(2)去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7)

去括號得：9x?3?12=10x?14，

移項合并得：9x?10x=12+3?14，

解得：x=?1．

17.解：(1)由x?1≥2x得：x≤?1，

由x?12≤x3得：x≤3，

則不等式組的解集為x≤?1；

(2)由x?3(x?1)≥5得：x≤?1，

由x?35?1<x+1218.解：(1)x+3y=?1①3x?2y=8②，

由①×3?②得：11y=?11，

解得：y=?1，

把y=?1代入①得：x+3×(?1)=?1，

解得：x=2，

所以原方程組的解為x=2y=?1；

(2)4(x?y?1)=3(1?y)?2x2+y3=2，

整理得：4x?y=5①3x+2y=12②，

由①×2+②得：11x=22，

解得：x=2，

把x=2代入①得：19.解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，

而∠3=∠1+∠2，

∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，

在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，

∴∠DAC+4∠1=180°，

∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，

∴∠1+180°?4∠1=69°，

解得∠1=37°，

∴∠DAC=69°?37°=32°．

20.解：∵2x=1?2(2x?3)

∴2x=1?4x+6，

2x+4x=1+6，

6x=7，

x=76，

由題意得：把x=76代入方程8?k=2(x+56)中得：

∴8?k=2×(76+56)，21.解：2x+y=3k?1①x+2y=?2②

∵①+②得：3x+3y=3k?3，

∴x+y=k?1，

∵關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3k?1x+2y=?2的解滿足x+y>2，

∴k?1>2，

∴k的取值范圍是k>322.解：BE/?/DF，理由如下：

四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，

∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE+∠FDC=90°，

∵∠AFD+∠ADF=90°，∠ADF=∠FDC，

∴∠AFD=∠ABE，

∴BE/?/DF．

23.解：(1)設(shè)A種型號的籃球的銷售單價為x元/個，B種型號的籃球的銷售單價為y元/個，

根據(jù)題意得：3x+8y=6225x+4y=402，

解得