湖南長沙青竹湖2025屆數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南長沙青竹湖2025屆數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y42．下列合并同類項正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝03．當時，代數(shù)式的值為2019，則當時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20194．如果與互補，與互余，則與的關系是（）A． B． C． D．5．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．8．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．9．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．10．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時）與應交電費（元）之間的關系：用電量（千瓦時）······應交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時，應交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）12．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．13．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．14．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．15．已知線段，，點在直線上，點分別是線段的中點，則線段的長＝________．16．將0.00096用科學記數(shù)法表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡,再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.18．（8分）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？19．（8分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元．（1）一年內在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經(jīng)濟省錢的方案．20．（8分）如圖，，點是線段的中點，，求線段的長．21．（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).22．（10分）某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示．款式價格AB進價（元/雙）100120標價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？（2）如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元？23．（10分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?24．（12分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．4、A【解析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．6、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關鍵．7、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．9、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設，根據(jù)表格，當時，，當時，，，解得，∴，當時，，故③正確，當時，，解得，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的實際意義和對應函數(shù)值的求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、無理數(shù)【分析】設正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．12、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，∵時針每分鐘轉2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．13、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．14、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．15、1或1【分析】分類討論：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，根據(jù)線段中點定義得CM=AC，CN=BC，則利用MN=CM-CN求解；當點C在線段AB上時，如圖2，同樣得到CM，CN，則利用MN=CM+CN求解．【詳解】解：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；當點C在線段AB上時，如圖2，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；綜上所述，MN的長為1或1．故答案為：1或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．16、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-4x+3y2；8【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則，把整式進行同類項合并，然后代入x、y值計算即可．【詳解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2=-4x+3y2當x＝－2，y＝時，原式=8+=8，故答案為：-4x+3y2；8．【點睛】本題考查了合并同類項的運算法則，掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵．18、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．19、（1）30次；（2）辦會員卡更省錢．【分析】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會員卡和不辦會員卡所花的錢數(shù)，然后再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據(jù)題意得，解得，∴一年內在這個游樂場玩30次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場玩4次，那一年要玩（次），若辦會員卡，所花的錢為：（元），若不辦會員卡，所花的錢為：（元）．∵，∴辦會員卡更省錢．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意是解題的關鍵．20、【分析】根據(jù)線段中點的定義，以及，求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進而求出BE，即可得到EF的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，∵點是線段的中點，,∴,,∴,∵,∴,∴.【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和差倍分問題，解題的關鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計算.21、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調查總人數(shù)，將總人數(shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調查總人數(shù)×100，E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機調查學生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時間在6?8小時之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標價出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標價出售少收入：（元）.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，熟練掌握，即可解題.23、(1)∠DOE=90°；(2)∠EO