湖北省黃岡市2022-2023學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題(人教版)

湖北省黃岡市2022--2023學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答在試題卷上無效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，請將答題卡上交．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1.下列四個圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.科學家測得新冠病毒的直徑為cm，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.三角形的三邊長可以是（）A.2，11，13 B.5，12，7 C.5，5，11 D.5，12，134.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.若點與點B關于x軸對稱，點B與點C關于y軸對稱，則點C的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，點E、F在上，，，要使，可添加的條件是（）A B. C. D.7.若，則（）A.3 B.6 C. D.8.如圖，四邊形、均正方形，其中正方形面積為，若圖中陰影部分面積為，則正方形面積為（）．A.6 B.16 C.26 D.46二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：_________．10.若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．11.如圖，點為內(nèi)一點，，，，則的度數(shù)為___________．12.若，則__________．13.已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是___________．14.如圖，周長為，，，垂直平分，，則___________．15.如圖，點，，，，……．根據(jù)這個規(guī)律，探究可得點的坐標是___________．16.如圖，分別是的高和角平分線，與相交于G，平分交于E，交于M，連接交于H，且．有下列結論：①；②；③；④．其中，正確的結論有___________．（填序號）三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18.已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE＝DF．19.如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當a＝20，b＝12時的綠化面積．20.如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）請畫出△關于軸對稱的△；（2）直接寫出△的面積為______；（3）已知點D的橫縱坐標都是整數(shù)，且△BCD和△BCA全等，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標________；（D與A不重合）21.為改善黃岡市遺愛湖景區(qū)公園周邊環(huán)境，相關部門決定對遺愛湖周邊部分路段進行維修施工．施工全長6000米，為了早日方便市民，實際施工時，每天的工效比原計劃增加20%，結果提前8天完成這一任務，求原計劃每天施工多少米？22.完全平方公式：經(jīng)過適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學問題，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）①若，，則___________；②若，，則___________；③若，則___________；（2）如圖，C是線段上一點，以，為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求的面積．23.已知是的平分線，點P是射線上一定點，點C、D分別在射線、上，連接、．（1）如圖①，當，時，則與的數(shù)量關系是___________；（2）如圖②，點C、D在射線、上滑動，且，當時，與在（1）中的數(shù)量關系還成立嗎？請說明理由．（3）在問題（2）中，若，則四邊形面積S是否為定值？若是，請求出該定值，若不是，請說明理由．24.如圖，平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，，．（1）直接寫出點A的坐標___________．（2）如圖2，點D為的中點，點P為y軸負半軸上一點，以為邊作等邊，點Q在第一象限，連接并延長交x軸于點M．①求證：；②求點M的坐標．（3）如圖3，點C與點A關于y軸對稱，點E為的中點，連接，過點B作，且，連接交于點G，求的值．參考答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1-4CDDD5-8ADBB二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.10.911.12.8113.且14.515.16.①②④三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.解:（1）原式．（2）原式∵∴∴原式．18.證明：如圖，連接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．19.解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當a＝20，b＝12時5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當a＝20，b＝12時的綠化面積是2720平方米．20.解：（1）如圖，點A1、B1、C1與點A、B、C關于y軸對稱；△A1B1C1即為所求三角形；（2）由點B、C坐標可知：BC垂直x軸，∴A點到BC的距離為2，∴的面積=×BC×2=4；（3）如圖，△ABC和△D1BC關于直線BC對稱，△ABC和△D2CB關于直線y=3對稱，△D2CB和△△D3CB關于直線BC對稱；∴△ABC≌△D1BC，△ABC≌△D2CB，△D2CB≌△△D3CB，△ABC≌△D3CB，∴滿足條件的點D的坐標為：（1，2），（5，2），（5，4）；21.解:設原計劃每天施工米，則實際工效為，由題可得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的根，答：原計劃每天施工米．22.解：（1）①∵，，∴，則，∴，則；②∵，，∴，，則，∴∴；③∵，∴，則，∵，∴；故答案為：4，4，28；（2）設，∵，∴，則，∵，∴，∴，解得：，∴．23.解：（1）∵是的平分線，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，故答案為：．（2）成立，理由如下：過點P作于點E，于點F，∵是平分線，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，，，∴，則，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，（3）由（2）可得：，∴，∵，∴，∵，∴，∵．∴四邊形的面積S為定值9．24.解：（1）∵，∴，∴，∴點A的坐標為，