2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 1相似三角形教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形1相似三角形教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章《圖形的相似》的23.3節(jié)《相似三角形》。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.相似三角形的定義：學(xué)生需要掌握兩個三角形相似的條件，即它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的性質(zhì)：學(xué)生需要了解相似三角形的各個性質(zhì)，如相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，面積比等于相似比的平方等。

3.相似三角形的應(yīng)用：學(xué)生需要學(xué)會運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際問題，如測量物體的高度、求解三角形的面積等。

4.相似三角形的證明：學(xué)生需要掌握相似三角形的證明方法，即通過證明兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例來證明兩個三角形相似。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)相似三角形的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解和掌握相似三角形的判斷方法和證明過程。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如測量物體的高度、求解三角形的面積等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.空間想象：學(xué)生需要通過觀察和分析圖形，理解相似三角形的空間結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過對應(yīng)邊成比例和對應(yīng)角相等的關(guān)系，分析相似三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的面積比公式進(jìn)行計(jì)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.相似三角形的定義和性質(zhì)

2.相似三角形的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.相似三角形的證明

2.相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用

解決辦法：

1.對于相似三角形的定義和性質(zhì)，可以通過大量的實(shí)例來幫助學(xué)生理解和掌握。通過觀察和分析實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似三角形的規(guī)律，從而加深對相似三角形性質(zhì)的理解。

2.對于相似三角形的證明，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)過的三角形全等的知識來進(jìn)行證明。通過對比全等三角形和相似三角形的性質(zhì)，幫助學(xué)生找到證明的思路。

3.對于相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，可以通過一些實(shí)際例子的引入，讓學(xué)生學(xué)會如何將相似三角形知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、幾何模型、三角板等。

2.課程平臺：華東師大版九年級數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、在線視頻教程、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等。

4.教學(xué)手段：講解、演示、練習(xí)、討論、小組合作、案例分析等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解相似三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)相似三角形內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確相似三角形的教學(xué)目標(biāo)和相似三角形重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保相似三角形教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相似三角形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形相關(guān)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為相似三角形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解相似三角形的定義、性質(zhì)和證明方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出相似三角形的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)相似三角形的難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞相似三角形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對相似三角形知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決相似三角形問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的相似三角形錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與相似三角形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合相似三角形內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)相似三角形的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確地給出相似三角形的定義，掌握相似三角形的性質(zhì)和證明方法，并能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：

學(xué)生能夠在解決相似三角形問題時，運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，通過觀察、分析和歸納等方法，找到解決問題的思路和方法。

3.情感態(tài)度價值觀：

學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

學(xué)生在解決實(shí)際問題時，能夠靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，發(fā)揮創(chuàng)新思維，提高解決實(shí)際問題的能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-相似三角形的定義：兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

-相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，面積比等于相似比的平方。

-相似三角形的證明：證明兩個三角形相似，可以通過證明它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

②關(guān)鍵詞：

-相似三角形

-對應(yīng)角

-對應(yīng)邊

-成比例

-面積比

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用顏色鮮艷的粉筆，將相似三角形的圖形和性質(zhì)標(biāo)注清楚，吸引學(xué)生的注意力。

-在板書中加入有趣的圖形或圖案，如三角形圖形，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

-用生動的例子或?qū)嶋H問題引入相似三角形的概念，讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解和記憶相似三角形的性質(zhì)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置適量的課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題讓學(xué)生解決，提高學(xué)生運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，查找相關(guān)的資料或視頻，進(jìn)一步了解相似三角形的拓展知識。

2.作業(yè)反饋：

-及時批改學(xué)生的作業(yè)，給出明確的評價和建議。

-對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行詳細(xì)的解答和解釋，幫助學(xué)生理解。

-針對學(xué)生的不同情況，給予個性化的反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解他們在作業(yè)中的困惑和疑問，提供幫助和指導(dǎo)。

-鼓勵學(xué)生相互交流和合作，共同解決問題，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解1.例題1：已知兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，求證這兩個三角形相似。

答案：根據(jù)相似三角形的定義，兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，即可證明這兩個三角形相似。

2.例題2：已知三角形ABC和三角形DEF的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，求證三角形ABC和三角形DEF相似。

答案：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似。

3.例題3：在三角形ABC中，AB/BC=2/3，AC/BC=4/5，求三角形ABC的相似三角形。

答案：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，我們可以得到兩個相似三角形：三角形ABC和三角形ABD，以及三角形ABC和三角形ACD。

4.例題4：已知三角形ABC和三角形DEF相似，且AB/DE=2/3，BC/EF=4/5，求AC/DF。

答案：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，我們可以得到AC/DF=(AB/DE)*(BC/EF)=(2/3)*(4/5)=8/15。

5.例題5：已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的面積為12平方厘米，三角形DEF的面積為18平方厘米，求三角形ABC和三角形DEF的相似比。

答案：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，我們可以得到三角形ABC和三角形DEF的相似比為(12/18)的平方根，即2/3。教學(xué)反思本節(jié)課我教授了相似三角形的內(nèi)容，包括相似三角形的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法和手段，如講解、演示、練習(xí)和討論等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的知識。

首先，我認(rèn)為在教學(xué)相似三角形的定義和性質(zhì)時，我講解清晰、準(zhǔn)確，通過實(shí)例的引入，幫助學(xué)生理解了相似三角形的概念和性質(zhì)。通過對比和歸納的方法，使學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)有了更深入的理解。

其次，在教學(xué)相似三角形的證明時，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形全等的知識來進(jìn)行證明。通過對比全等三角形和相似三角形的性質(zhì)，幫助學(xué)生找到了證明的思路。在互動探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些小組討論問題，讓學(xué)生圍繞相似三角形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

再次，在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我通過例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握了相似三角形的面積比公式和操作方法。設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生