2023-2024學(xué)年江蘇省興化市樂吾實(shí)驗(yàn)校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省興化市樂吾實(shí)驗(yàn)校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．2．如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是（）A． B．a(chǎn) C． D．3．若=1，則符合條件的m有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在-，，0，－2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A． B． C．0 D．－25．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．110° D．140°6．已知3x+y＝6，則xy的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．67．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（）A．45° B．85° C．90° D．95°8．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A．B．C．D．9．下列因式分解正確的是A． B．C． D．10．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞211．下列命題中真命題是（）A．若a2=b2,則a=bB．4的平方根是±2C．兩個銳角之和一定是鈍角D．相等的兩個角是對頂角12．如圖，△ABC紙片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD．則∠BDE的度數(shù)為（）A．76° B．74° C．72° D．70°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．14．如圖，在⊙O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA＝13，AB＝1，若CD是一條過點(diǎn)B的動弦，則弦CD的最小值為_____．15．如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．16．將一個含45°角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．17．若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_____．18．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，沿軸向右平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)間的距離為__________．B．比較__________的大?。⒔獯痤}：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tan∠E=3420．（6分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說明：.21．（6分）解不等式：﹣≤122．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接BD，求證：BD平分∠CBA．23．（8分）計(jì)算：（1）（2）24．（10分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的外部，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AB上，AB?AD＝BC?AE．求證：∠BAC＝∠AED；在邊AC取一點(diǎn)F，如果∠AFE＝∠D，求證：．25．（10分）先化簡：，再從、2、3中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．26．（12分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計(jì)劃，以下是活動計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價；（2）經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？27．（12分）如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，且滿足BF＝EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點(diǎn)B作FG的平行線，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG．求證：BE＝2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：

．故選D.2、A【解析】

取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明∴△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時，MG最短，即HN最短，此時∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×2a=a，∴MG=CG=×a=，∴HN=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法得出兩個有關(guān)m的等式，即可得出.【詳解】=1m2-9=0或m-2=1即m=3或m=3,m=1m有3個值故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法.4、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】在﹣，，0，﹣1這四個數(shù)中，﹣1＜﹣＜0＜，故最小的數(shù)為：﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負(fù)數(shù)的大小比較.5、C【解析】分析：作對的圓周角∠APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠P=40°，然后根據(jù)圓周角定理求∠AOC的度數(shù)．詳解：作對的圓周角∠APC，如圖，∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°，故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．6、B【解析】

根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值．【詳解】解：∵1x+y=6，∴y=-1x+6，∴xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1．∵（x-1）2≥0，∴-1（x-1）2+1≤1，即xy的最大值為1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值．7、B【解析】

解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．8、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A．考點(diǎn)：三視圖視頻9、D【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；B、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；C、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；D、，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、B【解析】

利用對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、若a2=b2,則a=±b，錯誤，是假命題；B、4的平方根是±2，正確，是真命題；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題.故選B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義，難度不大．12、B【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=56°，∠C=88°，

∴∠ABC=180°-56°-88°=36°，

∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，

∴∠CBD=∠DBE=18°，∠C=∠DEB=88°，

∴∠BDE=180°-18°-88°=74°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．由圖象可知，此時．14、10【解析】

連接OC，當(dāng)CD⊥OA時CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CD⊥OA時CD的值最小，∵OA=13，AB=1，∴OB=13-1=12，∴BC=，∴CD=5×2=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧

.15、2．【解析】試題分析：∵將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，圖中陰影部分的面積為8，∴5﹣m=4，∴m=2，∴A（2，2），∴k=2×2=2．故答案為2．考點(diǎn)：2．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2．平移的性質(zhì)；3．綜合題．16、【解析】

先求得∠ACO=60°，得出∠OAC=30°，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角邊為，從而求出B′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠ACB=45°，∠BCB′=75°，

∴∠ACB′=120°，

∴∠ACO=60°，

∴∠OAC=30°，

∴AC=2OC，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），

∴OC=1，

∴AC=2OC=2，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度，即可解決問題．17、2或-1【解析】

根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.18、5＞【解析】

A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根據(jù)點(diǎn)A′在直線求出A′的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO′的長度，最后得到BB′的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°，再進(jìn)行比較.【詳解】A：由平移的性質(zhì)可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因?yàn)辄c(diǎn)A′在直線上，將y＝4代入，得到x＝5.所以O(shè)O′＝5，又因?yàn)镺O′＝BB′，所以點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5.故答案為5.B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，tan37°＝，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，即tan37°＞，cos37°＜，又∵，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）256【解析】

（1）先利用切線的性質(zhì)得出∠CAD+∠BAD=90°，再利用直徑所對的圓周角是直角得出∠B+∠BAD=90°，從而可證明∠B=∠EAD，進(jìn)而得出∠EAD=∠CAD，進(jìn)而判斷出△ADF≌△ADC，即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G．依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在Rt△GEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在Rt△ABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得⊙O的半徑的長．【詳解】（1）∵AC是⊙O的切線，∴BA⊥AC，∴∠CAD+∠BAD=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠CAD=∠B，∵DA=DE，∴∠EAD=∠E，又∵∠B=∠E，∴∠B=∠EAD，∴∠EAD=∠CAD，在△ADF和△ADC中，∠ADF=∠ADC=90°，AD=AD，∠FAD=∠CAD，∴△ADF≌△ADC，∴FD=CD．（2）如下圖所示：過點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G．∵DE=AE，DG⊥AE，∴EG=AG=12∵tan∠E=34∴GDEG=34，即GD4∴ED=EG∵∠B=∠E，tan∠E=34∴sin∠B=ADAB=GDED=∴⊙O的半徑為256【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵．20、見詳解【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．21、x≥．【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】2（2﹣3x）﹣3（x﹣1）≤6，4﹣6x﹣3x+3≤6，﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3，﹣9x≤﹣1，x≥．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．22、（1）作圖見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，從而得到BD平分∠CBA．【詳解】（1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；（2）證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定，熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．24、見解析【解析】

（1）欲證明∠BAC＝∠AED，只要證明△CBA∽△DAE即可；（2）由△DAE∽△CBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DE＝AF，即可解決問題；【詳解】證明（1）∵AD∥BC，∴∠B＝∠DAE，∵AB·AD＝BC·AE，∴，∴△CBA∽△DAE，∴∠BAC＝∠AED．（2）由（1）得△DAE∽△CBA∴∠D＝∠C，，∵∠AFE＝∠D，∴∠AFE＝∠C，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴EF∥AD，∵∠BAC＝∠AED，∴DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴DE＝AF，∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25、-1.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后在、2、3中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】，當(dāng)時，原式．故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．26、（1）A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【解析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價為：1.5x=1.5×18=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價為（27-a）元（0＜a＜5），由題意得，，解得：600≤t≤800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0＜a＜3時，3-a＞0，t=800時，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=