隨機型決策問題課件

隨機型決策問題決策的基本概念隨機型決策問題一般來說，凡是根據預定的目標做出的任何行動決定，都可以稱之為決策。幾個關于決策的概念:決策問題

在實際生產或生活問題中，對于一個需要處理的事件，面臨幾種客觀條件，又有幾種可供選擇的方案，這就構成了一個決策問題。

一、決策的基本概念行動方案在決策問題中，那些可供選擇的方案就稱之為行動方案，簡稱方案或策略，有時也稱為方案變量或決策變量。

狀態(tài)概率指在決策問題中，每一種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

自然狀態(tài)在決策問題中，決策者所面臨的每一種客觀條件就稱之為一個自然狀態(tài)，簡稱狀態(tài)或條件，有時也稱為狀態(tài)變量。

益損值指每一種行動方案在各種自然狀態(tài)下所獲得的報酬或者需要付出的損失（成本、代價）。最佳決策方案就是依照某種決策準則，使決策目標取最優(yōu)值（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那個（些）行動方案。例1:根據自然條件，某農場可以選擇種植的農作物有4種：水稻、小麥、大豆、燕麥。該農場所在地區(qū)每一年可能發(fā)生的天氣類型有5種：極旱年、旱年、平年、濕潤年、極濕年。表9.1.1給出了每一種天氣類型發(fā)生的概率，以及在每一種天氣類型條件下種植各種農作物所獲得的收益。該農場究竟應該種植哪一種農作物？表9.1.1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農作物的收益該例所描述的就是一個決策問題。在這一個決策問題中，各種天氣類型就是自然狀態(tài)，共有5種狀態(tài)，即“極旱年”、“旱年”、“平年”、“濕潤年”、“極濕年”，各狀態(tài)發(fā)生的概率，即狀態(tài)概率分別為0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各農作物種類就是行動方案，共有4種方案，即“水稻”、“小麥”、“大豆”、“燕麥”；在每一種狀態(tài)下，各方案的益損值就是在每一種天氣類型下各種農作物的收益值。

二、隨機型決策問題(一)決策問題的基本類型根據人們對決策問題的自然狀態(tài)的認識程度，可以把決策問題劃分為兩種基本類型，即確定型決策問題和隨機型決策問題。

確定型決策問題指決策者已經完全確切地知道將發(fā)生什么樣的自然狀態(tài)，從而可以在既定的狀態(tài)下選擇最佳行動方案。

也就是說，對于確定型決策問題而言，只存在一個唯一確定的自然狀態(tài)。

對于確定型決策問題，在實際工作中，決策者所面臨的方案數目可能是很大的，最佳決策方案的選擇往往需要采用各種規(guī)劃方法（如線性規(guī)劃、目標規(guī)劃等）才能實現(xiàn)。隨機型決策問題指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機出現(xiàn)的。

隨機型決策問題，必須具備以下幾個條件：

①存在著決策者希望達到的明確目標；

②存在著不依決策者的主觀意志為轉移的兩個以上的自然狀態(tài)；

③存在著兩個以上的可供選擇的行動方案；

④不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。隨機型決策問題可進一步分為風險型決策問題和非確定型決策問題。

風險型決策問題：每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的或者可以預先估