北師大版初中八年級數(shù)學上冊第六章綜合檢測卷課件

第六章?綜合檢測卷(時間：90分鐘

滿分：120分)考查內(nèi)容：數(shù)據(jù)的分析一、選擇題(共有10小題,每小題4分,共40分)1.(★☆☆)某地某日的最高氣溫為4℃,最低氣溫為-10℃,則該日氣溫的極差為

()A.4℃

B.6℃

C.10℃

D.14℃D2.(2022河南中考,7,★☆☆)如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況

(滿分5分),則所打分數(shù)的眾數(shù)為()

A.5分

B.4分

C.3分

D.45%B3.情境題社會主義先進文化(2023山東淄博淄川期末,3,★☆☆)某校統(tǒng)計了教師每周學習黨

史的時間,其中甲,乙和丙三位教師的平均學習時間為80分鐘,甲和乙的學習時間分別是75分鐘、

95分鐘,則丙的學習時間為

()A.70分鐘

B.75分鐘

C.80分鐘

D.85分鐘A根據(jù)題意知,丙的學習時間為80×3-75-95=70(分鐘).4.(2023山東煙臺期末,5,★☆☆)為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”五項管理,了解學

生的睡眠狀況,某校調(diào)查了50名學生每天的睡眠時間,繪成如圖所示的睡眠時間條形統(tǒng)計圖,則所

調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別為

()

A.7h,7h

B.8h,7.5h

C.7h,7.5h

D.8h,8hC∵7h出現(xiàn)了19次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴所調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)是7h.將50名學生的睡眠時間按從小到大的順序排列,中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù),即所調(diào)查學生

睡眠時間的中位數(shù)是

=7.5(h).故選C.5.(2023遼寧丹東中考,4,★☆☆)某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽,對4名跳高運動員

進行了多次選拔比賽,他們比賽成績的平均數(shù)和方差如下表:

甲乙丙丁平均數(shù)/cm169168169168方差6.017.35.019.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成績好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,最合適的人選是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C∵甲、丙的平均數(shù)比乙、丁的平均數(shù)大,∴應從甲和丙中選,∵甲的方差比丙的方差大,∴丙的平均成績好且發(fā)揮穩(wěn)定,即最合適的人選是丙.6.(★☆☆)八年級(2)班數(shù)學興趣小組統(tǒng)計了去年1—8月份本班學生的課外閱讀數(shù)量并繪制了如

圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是()

A.每月課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是58本

B.每月課外閱讀數(shù)量的眾數(shù)是42本C.每月課外閱讀數(shù)量超過50本的有4個月

D.每月課外閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58本D該班學生去年1—8月份每月課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是

×(36+70+58+42+58+28+75+83)=56.25(本);每月課外閱讀數(shù)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是58本,所以眾數(shù)是58本;由題圖可知每月課外閱讀數(shù)量

超過50本的有5個月;將8個數(shù)據(jù)(單位:本)按由小到大的順序排列為28,36,42,58,58,70,75,83,所以

中位數(shù)是

=58(本).故選D.7.(2022河南平頂山郟縣期末,6,★☆☆)已知數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的

是

()A.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3

B.極差是4C.方差是

D.標準差是

D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1+2+3+3+4+5)÷6=3,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是3,因此眾數(shù)是3,將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后,處在第3、4位的數(shù)都是3,因此中位數(shù)是3,故選項A不符合題意;極差為5-1=4,故選項B不符合題意;s2=

×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=

,故選項C不符合題意;s=

=

,故選項D符合題意.8.(2022河北中考,14,★★☆)五名同學捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學后來又追

加了10元.追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比,集中趨勢相同的是

()A.只有平均數(shù)

B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)D根據(jù)題意知,追加前5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,眾數(shù)是5,追加后5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,眾數(shù)是5,∵追加后平均數(shù)會變大,∴集中趨勢相同的是中位數(shù)和眾數(shù).9.(2023山東濱州無棣期末,5,★★☆)在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時,小華列出了方差的計算公式

s2=

,由公式提供的信息,下列說法錯誤的是()A.樣本中有5個數(shù)據(jù)

B.樣本的中位數(shù)是4C.樣本的平均數(shù)是3.8

D.樣本的眾數(shù)是4D由方差的計算公式知,這組樣本數(shù)據(jù)為5、4、4、3、3,所以樣本中有5個數(shù)據(jù),樣本的中位數(shù)為4,眾數(shù)為3和4,平均數(shù)為

=3.8.故選D.10.(★★☆)送餐公司為某校師生提供甲、乙、丙三類午餐,三類午餐每份的價格分別是甲類午

餐6元,乙類午餐8元,丙類午餐10元.為做好下階段的營銷工作,送餐公司根據(jù)該校上周甲、乙、

丙三類午餐的購買情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,制成統(tǒng)計表;根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間

的關系,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.該校師生上周購買午餐費用的中位數(shù)和送餐公司上周在該校銷

售午餐的盈利分別為()

該校上周購買情況統(tǒng)計表D

以往銷售量與平均每份利潤之間的關系統(tǒng)計圖

A.6元,5500元

B.8元,5500元C.6元,7500元

D.8元,7500元因為該校師生上周共購買午餐1000+1500+500=3000(份),所以中位數(shù)是將這3000個數(shù)據(jù)按從

小到大的順序排列后的第1500、1501個數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以中位數(shù)是

=8(元).送餐公司上周在該校銷售午餐的盈利為1000×1.5+1500×3+500×3=7500(元).故選D.二、填空題(共有5小題,每小題5分,共25分)11.(★☆☆)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為3,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差為

.12∵x1,x2,…,xn的方差為3,∴2x1,2x2,…,2xn的方差為22×3=12,∴2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差為12.12.(2022四川德陽中考,14,★☆☆)學校舉行物理科技創(chuàng)新比賽,各項成績均按百分制計,然后按

照理論知識占20%,創(chuàng)新設計占50%,現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績(百分制).某同學本次

比賽的各項成績分別是理論知識85分,創(chuàng)新設計88分,現(xiàn)場展示90分,那么該同學的綜合成績是

分.8885×20%+88×50%+90×30%=88(分).13.(2023河北邯鄲廣平期末,16,★★☆)某學校把學生的年齡分布情況制作成如圖所示的扇形統(tǒng)

計圖,該學校學生的平均年齡為

歲.

13.95因為m=100-10-25-20-15=30,所以該學校學生的平均年齡為12×15%+16×10%+15×25%+14×30%+13×20%=13.95(歲).14.(★★☆)某中學的學生對本校學生的每周零花錢(單位:元)進行了抽樣調(diào)查,得到了一組數(shù)據(jù).

根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖所示,圖中從左到右各小長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,

又知此次調(diào)查中每周零花錢是25元和30元的學生一共42人,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

,中

位數(shù)是

.

25元25元設每周零花錢是25元的學生有8x人,則每周零花錢是30元的學生有6x人,由題意得8x+6x=42,解得x=3,∴每周零花錢是10元的有9人,15元的有12人,20元的有15人,25元的有24人,30元的有18人,∴這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25元,∵調(diào)查的學生人數(shù)是9+12+15+24+18=78,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后的第39、40個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即25

元.15.情境題愛國主義教育

(★★☆)某單位設有6個部門,共153人,如下表:部門部門1部門2部門3部門4部門5部門6人數(shù)261622324314該單位組織了“學黨史,促提升”每周答題活動,一共10道題,每題10分,滿分100分.某周的周三,

有一個部門還沒有參與答題,其余5個部門全部完成了答題,得分為100分、90分、80分、70分和

60分的人數(shù)之比為5∶2∶1∶1∶1.尚未參與答題的部門是

.部門5由題意得,得分為100分的人數(shù)占完成答題人數(shù)的

=

,得分為90分的人數(shù)占完成答題人數(shù)的

=

,得分為80、70、60分的人數(shù)各占完成答題人數(shù)的

=

,∵各分數(shù)的人數(shù)均為正整數(shù),∴完成答題的人數(shù)是10的倍數(shù),∵6個部門共有153人,∴尚未參與答題的部門人數(shù)的個位數(shù)一定為3,∴尚未參與答題的部門是部門5.三、解答題(共有4小題,共55分)(含評分細則)16.(12分)(2022河北中考,21,★☆☆)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對兩人的學歷、能

力、經(jīng)驗這三項進行了測試,各項滿分均為10分,成績高者被錄用.圖①是甲、乙測試成績的條形

統(tǒng)計圖.

①②第16題圖(1)分別求出甲、乙三項成績之和,并指出會錄用誰.(2)將甲、乙的三項測試成績,按照扇形統(tǒng)計圖(圖②)各項所占之比,分別計算兩人的綜合成績,并

判斷是否會改變(1)的錄用結果.(1)甲:9+5+9=23(分).乙:8+9+5=22(分).∵23>22,∴會錄用甲.

(4分)(2)∵扇形統(tǒng)計圖中學歷、能力、經(jīng)驗所占之比為120°∶(360°-60°-120°)∶60°=2∶3∶1,∴甲的綜合成績?yōu)?/p>

=7(分),乙的綜合成績?yōu)?/p>

=8(分).

(9分)∵8>7,∴會錄用乙,∴會改變(1)的錄用結果.

(12分)17.(13分)(★☆☆)國慶黃金周期間,某電影的單日票房信息如下:根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:(1)這7天票房的中位數(shù)為

億元,平均數(shù)為

億元(精確到0.1億元).(2)若單日票房高于這7天票房的平均數(shù)的日期為最佳票房期,則最佳票房期為哪幾天?(1)4.7;4.6.

(4分)詳解:將這7天的票房(單位:億元)按從小到大的順序排列為3.9,4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,第四個數(shù)是4.7,所以這7天票房的中位數(shù)為4.7億元,平均數(shù)為

×(3.9+4.1+4.4+4.7+4.8+4.9+5.1)≈4.6(億元).(2)∵這7天的票房(單位:億元)分別是4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,3.9,這7天票房的平均數(shù)約為4.6億元,∴單日票房高于這7天票房的平均數(shù)的日期為10月3日,10月4日,10月5日,10月6日,即最佳票房期為10月3日,10月4日,10月5日,10月6日.

(13分)18.情境題中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

(14分)(2023安徽中考,21,★★☆)端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日,民

間有端午節(jié)吃粽子的習俗.在端午節(jié)來臨之際,某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動,

對學生的活動情況按10分制進行評分,成績(單位:分)均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動的效

果,現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理,并繪制統(tǒng)計圖表,部分信

息如下:七年級10名學生活動成績扇形統(tǒng)計圖

八年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)12ab2已知八年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)樣本中,七年級活動成績?yōu)?分的學生人數(shù)是

,七年級活動成績的眾數(shù)為

分.(2)a=

,b=

.(3)若認定活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否

平均成績也高,并說明理由.(1)1;8.

(2分)詳解:由扇形統(tǒng)計圖可得,成績?yōu)?分的學生人數(shù)所占的百分比為1-50%-20%-20%=10%,則成績?yōu)?分的學生人數(shù)為10×10%=1,∵出現(xiàn)次數(shù)最多的為8分,∴七年級活動成績的眾數(shù)為8分.(2)2;3.

(6分)詳解:將八年級的活動成績從小到大排列后,中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù),∵八年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分,∴第5個和第6個數(shù)據(jù)的和為8.5×2=17=8+9,∴第5個和第6個數(shù)據(jù)分別為8分,9分,∵成績?yōu)?分和7分的人數(shù)為1+2=3,∴成績?yōu)?分的人數(shù)為5-3=2,成績?yōu)?分的人數(shù)為10-5-2=3,即a=2,b=3.(3)不是.理由如下:七年級的優(yōu)秀率為20%+20%=40%,八年級的優(yōu)秀率為

×100%=50%,

(8分)七年級的平均成績?yōu)?×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分),八年級的平均成績?yōu)?/p>

=8.3(分),

(12分)∵40%<50%,8.5>8.3,∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù),本次活動中優(yōu)秀率高的年級并不是平均成績也高.

(14分)19.情境題現(xiàn)實生活

(16分)(2023北京中考,23,★★☆)某校舞蹈隊共16名學生,測量并獲取了

所有學生的身高(單位:cm),數(shù)據(jù)整理如下:a.16名學生的身高:161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.b.16名學生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn(1)寫出表中m,n的值.(2)對于不同組的學生,如果一組學生的身高的方差越小,則認為該組舞臺呈現(xiàn)效果越好,據(jù)此推

斷:在下列兩組學生中,舞臺呈現(xiàn)效果更好的是

(填“甲組”或“乙組”).甲組學生的身

高162165165166166乙組學生的身

高161162164165175(3)該舞蹈隊要選五名學生參加比賽,已確定三名學生參賽,他們的身高分別為168,168,172,他們

的身高的方差為

.在選另外兩名學生時,首先要求所選的兩名學生與已確定的三名學生所組成的五名學生的身高的方差小于

,其次要求所選的兩名學生與已確定的三名學生所組成的五名學生的身高的平均數(shù)盡可能大,則選出的另外兩名學生的身高分別為

和