北師大版初中八年級數(shù)學上冊提優(yōu)小卷(8)二元一次方程(組)的概念及解法課件

提優(yōu)小卷（8）二元一次方程(組)的概念及解法一、選擇題1.(2024山東菏澤東明期末,3,★☆☆)下列方程組中,屬于二元一次方程組的是

()A.

B.

C.

D.

BA.含有三個未知數(shù),不符合二元一次方程組的定義,故本選項不合題意;B.符合二元一次方程組的定義,故本選項符合題意;C.第二個方程中x2項的次數(shù)是2,不符合二元一次方程組的定義,故本選項不合題意;D.第二個方程中mn項的次數(shù)是2,不符合二元一次方程組的定義,故本選項不合題意.2.(2024廣西梧州岑溪期末,8,★★☆)已知

是二元一次方程mx+3y=2的一組解,則m的值為

()A.-

B.1

C.

D.2A把

代入方程得2m+3=2,解得m=-

.3.(2023山西朔州期末,5,★★☆)用加減消元法解二元一次方程組

時,下列方法中無法消元的是

()A.①×2-②

B.①×(-2)+②C.①-②×3

D.②×(-3)-①CA.①×2-②得7y=7,故選項A不符合題意;B.①×(-2)+②得-7y=-7,故選項B不符合題意;C.①-②×3得-5x+6y=1,故選項C符合題意;D.②×(-3)-①得-7x=-7,故選項D不符合題意.4.轉化思想

(2024遼寧沈陽渾南期末,7,★★☆)將關于x、y的二元一次方程組

用代入法消去y后,所得到的方程正確的是

()A.3x-x-5=8

B.3x+x-5=8C.3x+x+5=8

D.3x-x+5=8A

把①代入②得3x-(x+5)=8,整理得3x-x-5=8.故選A.5.(2023河南駐馬店確山期末,8,★★☆)如果方程組

的解與方程組

的解相同,則

()A.

B.

C.

D.

A由題意得

是

的解,故可得

解得

二、填空題6.(2024廣東茂名信宜期末,12,★☆☆)寫出二元一次方程x+y=5的一組整數(shù)解:

.(答案不唯一)7.(2024河南平頂山寶豐期末,14,★★☆)解二元一次方程組①

②

下面是四位同學的解法.甲:①②均用代入法;乙:①②均用加減法;丙:①用代入法,②用加減法;丁:①用

加減法,②用代入法.其中所用的解法比較簡便的是

.丙①利用代入消元法解方程組比較簡便;②利用加減消元法解方程組比較簡便,所以丙所用的解法比較簡便.8.(2024河南鄭州期末,13,★★☆)已知方程(a-2)·x|a-1|-y=1是關于x,y的二元一次方程,則a=

.0由題意得|a-1|=1且a-2≠0,解得a=0.9.(★★★)已知方程組

的解是

現(xiàn)給出另一個方程組

則它的解是

.

由題意可知

解得

三、解答題10.(★☆☆)解方程組:(1)

(2)

(1)

將①代入②得x+2(2x-1)=-7,整理得5x=-5,解得x=-1,把x=-1代入①得y=2×(-1)-1=-3,故原方程組的解為

(2)原方程組可化為

①+②得2x=10,解得x=5,把x=5代入②得5-2y=1,解得y=2.故原方程組的解為

11.(2024山西運城期末,17,★★☆)下面是小亮同學解二元一次方程組的過程,請認真閱讀并解決

下列問題.解方程組:

解:①×5得5x-5y=25③,

第一步②-③得-8y=4,

第二步解得y=

,

第三步將y=

代入①得x=

,

第四步所以原方程組的解是

第五步(1)上面求解二元一次方程組的方法是

,求解步驟中第一步的依據(jù)是

.(2)從第

步開始出現(xiàn)錯誤,將這一步改正為

.(3)求原方程組的解.(1)加減消元法;等式的基本性質.(2)二;2y=4.(3)

①×5得5x-5y=25③,②-③得2y=4,解得y=2,將y=2代入①得x=7,所以原方程組的解是

12.(2024甘肅蘭州城關期末,24,★★☆)小鑫、小童兩人同時解方程組

時,小鑫看錯了方程②中的a,解得

小童看錯了方程①中的b,解得

(1)求正確的a,b的值.(2)求原方程組的正確解.(1)根據(jù)題意,可得

整理得

解得

(2)將

代入原方程組,得

由②可得y=2x-17③,將③代入①,可得x-3(2x-17)=1,解得x=10,把x=10代入③,得y=2×10-17=3.故原方程組的正確解是

13.(2024江西吉安吉州期末,18,★★☆)定義:二元一次方程y=ax+b與二元一次方程y=bx+a互為

“反對稱二元一次方程”,如二元一次方程y=2x+1與二元一次方程y=x+2互為“反對稱二元一次

方程”.(1)直接寫出二元一次方程y=4x-1的“反對稱二元一次方程”:

.(2)二元一次方程y=3x+5的一組解

也是它的“反對稱二元一次方程”的解,求m,n的