數(shù)字仿真與設(shè)計(jì)第一課

控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與設(shè)計(jì)

（數(shù)字仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）徐慧樸電話(huà)：(8472)5191-802單位：自動(dòng)化研究中心

第一章、計(jì)算機(jī)仿真概論

1.1計(jì)算機(jī)仿真的基本概念一、什么是計(jì)算機(jī)仿真1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的概念計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)是利用計(jì)算機(jī)高速而精確的計(jì)算能力、大容量存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的能力，結(jié)合設(shè)計(jì)者的綜合分析、邏輯判斷及創(chuàng)造性思維，用以加快設(shè)計(jì)進(jìn)程、縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的技術(shù)。說(shuō)明：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)從廣義上來(lái)講它包含了計(jì)算機(jī)仿真的內(nèi)容，從狹義上說(shuō)它的主要工作是利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力來(lái)處理設(shè)計(jì)者手工處理所遇到的不便與繁瑣。2仿真的定義：仿真的基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來(lái)類(lèi)比模擬現(xiàn)實(shí)過(guò)程，以尋求過(guò)程和規(guī)律。仿真的基礎(chǔ)是相似原理。相似性一般表現(xiàn)為兩類(lèi)：幾何相似性和數(shù)學(xué)相似性。3.仿真的分類(lèi)：

仿真的方法可以分為三類(lèi)：（1）實(shí)物仿真（2）數(shù)學(xué)仿真就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法去近似地刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型有：解析模型和統(tǒng)計(jì)模型。（3）混合仿真又稱(chēng)為數(shù)學(xué)－物理仿真，或半實(shí)物仿真。優(yōu)點(diǎn)：直觀(guān)、形象缺點(diǎn)：投資大、周期長(zhǎng)面臨主要問(wèn)題：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題無(wú)法用數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)；建立的模型太復(fù)雜，無(wú)法求解；模型不正確或過(guò)多的簡(jiǎn)化近似導(dǎo)致求出的解不正確。4.計(jì)算機(jī)仿真的定義

計(jì)算機(jī)仿真也稱(chēng)為計(jì)算機(jī)模擬，就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)所研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制的主動(dòng)者——人的思維過(guò)程和行為，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的比較和模擬，利用建立的仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究和分析，并可將系統(tǒng)過(guò)程演示出來(lái)。

模擬計(jì)算機(jī)仿真混合計(jì)算機(jī)仿真專(zhuān)用數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真通用數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真基于網(wǎng)絡(luò)的分布仿真計(jì)算機(jī)仿真經(jīng)歷如下階段：二、計(jì)算機(jī)仿真模型和方法

（一）系統(tǒng)：1.定義：系統(tǒng)是指相互聯(lián)系又相互作用的元素之間的有機(jī)組合。2.研究?jī)?nèi)容：實(shí)體－組成系統(tǒng)的具體對(duì)象。屬性－實(shí)體的特征（狀態(tài)和參數(shù)）活動(dòng)－對(duì)象隨時(shí)間推移而發(fā)生的狀態(tài)變化。比如熱力系統(tǒng)中的控制閥即為實(shí)體，控制閥的開(kāi)度即為屬性，而控制閥的開(kāi)啟為熱力系統(tǒng)的活動(dòng)。

3.系統(tǒng)的分類(lèi)：連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的狀態(tài)變量隨時(shí)間連續(xù)變化的系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中狀態(tài)變量的變化僅發(fā)生在一組離散時(shí)刻上的系統(tǒng)為離散系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)：若系統(tǒng)中一部分是連續(xù)系統(tǒng)，而另一部分是離散系統(tǒng)，其間有連接環(huán)節(jié)將二者聯(lián)系起來(lái)，則稱(chēng)之為混合系統(tǒng)。

（二）模型模型來(lái)源于拉丁文modulus,意思是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。在科學(xué)方法論中，則把模型界定為人們?yōu)榱颂囟ǖ难芯磕康亩鴮?duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象所作的簡(jiǎn)化描述。原型是與模型相對(duì)應(yīng)的被認(rèn)識(shí)對(duì)象。要進(jìn)行仿真，首先要尋找一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的“替身”，這個(gè)“替身”就是模型。定義：模型是對(duì)顯示系統(tǒng)有關(guān)結(jié)構(gòu)信息和行為的某種形式的描述。這種描述是對(duì)那些有用的和令人感興趣的特征的抽象與簡(jiǎn)化。模型在所研究系統(tǒng)的某一側(cè)面具有與系統(tǒng)相似的數(shù)學(xué)描述或物理描述。建模的任務(wù)是確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。2.建模的三個(gè)途徑：演繹法：對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性清楚的系統(tǒng)，即所謂的白箱（工程系統(tǒng)多屬于此類(lèi)），可以利用已知的一些基本規(guī)律，經(jīng)過(guò)分析和演繹導(dǎo)出系統(tǒng)模型。歸納法：對(duì)那些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不清楚或不很清楚的系統(tǒng)，即所謂的黑箱或灰箱，如果允許直接進(jìn)行試驗(yàn)性觀(guān)測(cè)，則可以先猜想模型再通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證和修正?；旌戏椒ǎ簩?duì)那些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不清楚或不很清楚又不允許直接實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)的系統(tǒng)（非工程系統(tǒng)多屬于此類(lèi)），多采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)歸納的方法來(lái)假設(shè)模型。

3.選擇模型結(jié)構(gòu)的六個(gè)原則：相似性：即模型與被研究系統(tǒng)具有相似的數(shù)學(xué)描述或物理特征。簡(jiǎn)單性：在實(shí)用的前提下，模型越簡(jiǎn)單越好。切題性：模型應(yīng)該針對(duì)研究目的的有關(guān)方面。吻合性：模型結(jié)構(gòu)的選擇，應(yīng)盡可能對(duì)利用的數(shù)據(jù)作合理的描述，通常其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能由模型來(lái)解釋。綜合精度：它是模型框架、結(jié)構(gòu)和參數(shù)集合的一種指標(biāo)。可辨識(shí)性：模型結(jié)構(gòu)必須選擇可辨識(shí)的形式。4.數(shù)學(xué)模型

計(jì)算機(jī)仿真中采用的模型是數(shù)學(xué)模型?！皵?shù)學(xué)模型”是根據(jù)物理概念、變化規(guī)律、測(cè)試結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式、邏輯表達(dá)式、特性曲線(xiàn)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)等來(lái)描述某一系統(tǒng)的表現(xiàn)形式。

它的本質(zhì)是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界一小部分和幾個(gè)方面抽象的數(shù)學(xué)“映像”。數(shù)學(xué)模型是用符號(hào)和數(shù)學(xué)方程式來(lái)表示一個(gè)系統(tǒng)。其中，系統(tǒng)的屬性用變量表示，而系統(tǒng)的活動(dòng)則用相互關(guān)聯(lián)的變量間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式來(lái)描述。模型分類(lèi)靜態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型連續(xù)分布參數(shù)離散系統(tǒng)模型集中參數(shù)分布參數(shù)時(shí)間離散離散事件數(shù)學(xué)描述代數(shù)方程微分方程狀態(tài)方程傳遞函數(shù)偏微分方程差分方程離散狀態(tài)方程概率分布排隊(duì)論應(yīng)用舉例電位器特性動(dòng)力學(xué)特性熱傳遞系統(tǒng)采樣系統(tǒng)交通系統(tǒng)1.2仿真技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展（一）仿真技術(shù)在工程中的應(yīng)用1、航空與航天工業(yè)飛行器設(shè)計(jì)中的三級(jí)仿真體系：純數(shù)學(xué)模擬（軟件）、半實(shí)物模擬、實(shí)物模擬或模擬飛行實(shí)驗(yàn)。飛行員及宇航員訓(xùn)練用飛行仿真模擬器。宇航工業(yè)中著名的“阿波羅”登月仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括混合計(jì)算機(jī)、運(yùn)動(dòng)仿真器、月球仿真器、駕駛艙、視景系統(tǒng)等，可實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上的預(yù)先對(duì)登月計(jì)劃進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)與檢驗(yàn)，同時(shí)還對(duì)宇航員進(jìn)行仿真操作訓(xùn)練，從而大大降低了實(shí)際登月的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。2、電力工業(yè)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型實(shí)驗(yàn)：電力系統(tǒng)負(fù)荷分配、瞬態(tài)穩(wěn)定性以及最優(yōu)潮流控制等。電站操作人員培訓(xùn)模擬系統(tǒng)。3、原子能工業(yè)模擬核反應(yīng)堆核電站仿真器用來(lái)訓(xùn)練操作人員以及研究異常故障的排除處理。4、石油、化工及冶金工業(yè)5、非工程領(lǐng)域醫(yī)學(xué)社會(huì)學(xué)：

羅馬俱樂(lè)部建立的“世界模型”仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)選擇5個(gè)能影響世界未來(lái)發(fā)展的重要因素，即人口增長(zhǎng)、工業(yè)發(fā)展、環(huán)境污染、資源消耗和食品供應(yīng)，將來(lái)預(yù)測(cè)世界未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)并據(jù)此提出了“0增長(zhǎng)方案”，盡管該模型仿真的最后的結(jié)果引起了世界范圍的的廣泛爭(zhēng)論，但具有開(kāi)創(chuàng)性。我國(guó)科學(xué)家建立的中國(guó)人口模型仿真系統(tǒng)業(yè)獲得了巨大的成功。該仿真系統(tǒng)成功的預(yù)測(cè)了未來(lái)一百年我國(guó)人口發(fā)展的趨勢(shì)，為制定科學(xué)的人口政策提供了理論依據(jù)。

宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)與商業(yè)策略的研究（二）應(yīng)用仿真技術(shù)的意義1、經(jīng)濟(jì)大型、復(fù)雜系統(tǒng)直接實(shí)驗(yàn)是十分昂貴的，如：空間飛行器的一次飛行實(shí)驗(yàn)的成本約在1億美元左右，而采用仿真實(shí)驗(yàn)僅需其成本的1/10~1/5，而且設(shè)備可以重復(fù)使用。2、安全某些系統(tǒng)（如載人飛行器、核電裝置等），直接實(shí)驗(yàn)往往會(huì)有很大的危險(xiǎn)，甚至是不允許的，而采用仿真實(shí)驗(yàn)可以有效降低危險(xiǎn)程度，對(duì)系統(tǒng)的研究起到保障作用。3、快捷提高設(shè)計(jì)效率：比如電路設(shè)計(jì)，服裝設(shè)計(jì)等等。4、具有優(yōu)化設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)的特殊功能對(duì)一些真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是非常困難的，這時(shí)仿真可以發(fā)揮它特殊的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。在非工程系統(tǒng)中（如社會(huì)、管理、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)），由于其規(guī)模及復(fù)雜程度巨大，直接實(shí)驗(yàn)幾乎不可能，這時(shí)通過(guò)仿真技術(shù)的應(yīng)用可以獲得對(duì)系統(tǒng)的某種超前認(rèn)識(shí)。（三）仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)1、硬件方面：基于多CPU并行處理技術(shù)的全數(shù)字仿真將有效提高仿真系統(tǒng)的速度，大大增強(qiáng)數(shù)字仿真的實(shí)時(shí)性。2、應(yīng)用軟件方面：直接面向用戶(hù)的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專(zhuān)家系統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應(yīng)用于仿真軟件開(kāi)發(fā)之中，使得在人機(jī)界面、結(jié)果輸出、綜合評(píng)判等方面達(dá)到更理想的境界。3、分布式數(shù)字仿真：充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，協(xié)調(diào)合作，投資少，效果好。4、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：綜合了計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學(xué)科，使人置身于真實(shí)環(huán)境之中。1.3計(jì)算機(jī)仿真軟件一、仿真軟件的發(fā)展1、程序編程階段所有問(wèn)題（如：微分方程求解、矩陣運(yùn)算、繪圖等）都是用高級(jí)算法語(yǔ)言（如C、FORTRAN等）來(lái)編寫(xiě)。2、程序軟件包階段出現(xiàn)了“應(yīng)用子程序庫(kù)”。3、交互式語(yǔ)言階段（仿真語(yǔ)言）仿真語(yǔ)言可用一條指令實(shí)現(xiàn)某種功能，如“系統(tǒng)特征值的求解”，使用人員不必考慮什么算法，以及如何實(shí)現(xiàn)等低級(jí)問(wèn)題。4、模型化圖形組態(tài)階段符合設(shè)計(jì)人員對(duì)基于模型圖形化的描述。二、幾種仿真軟件1、PSPICE、ORCAD：通用的電子電路仿真軟件，適合于元件級(jí)仿真。2、LabVIEW：將廣泛的數(shù)據(jù)采集、分析與顯示功能集中在了同一個(gè)環(huán)境中，讓您可以在自己的平臺(tái)上無(wú)縫地集成一套完整的應(yīng)用方案。3、MATLAB：具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，包含各種工具箱，所以嚴(yán)格講，MATLAB不是一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，而是一種高級(jí)的科學(xué)分析與計(jì)算軟件。4、SIMULINK：是MATLAB附帶的基于模型化圖形組態(tài)的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境。1.4控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真

一、控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真步驟可由下圖給出?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真過(guò)程可大致分為四步：建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；建立自控系統(tǒng)的仿真模型；編制自控系統(tǒng)的仿真程序；進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并輸出仿真結(jié)果。

本章小結(jié)仿真是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究的一種實(shí)驗(yàn)方法，它的基本原則是相似性原理。數(shù)字仿真具有經(jīng)濟(jì)、安全、快捷的特點(diǎn)。仿真是在模型上進(jìn)行的，建立系統(tǒng)的模型是仿真的關(guān)鍵內(nèi)容。系統(tǒng)、模型、計(jì)算機(jī)是數(shù)字仿真的三個(gè)基本要素，建模、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析是三項(xiàng)基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)模型的有關(guān)知識(shí)。MATLAB與SIMULIN