用圖形來呈現(xiàn)分布

第10章用圖形來呈現(xiàn)分布第一節(jié)品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示第二節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的整理與顯示第三節(jié)統(tǒng)計表英語是使用人數(shù)最多的語種嗎？母語和日常使用語言的人數(shù)有什么不一樣嗎？你的身高處于什么水平？哪個地區(qū)男生身高更高？你能看明白嗎？

地區(qū)1高三男生高度Stem-and-LeafPlot

Frequency

Stem&Leaf

9.00

15.001223344

17.00

15.55666667778899999

20.00

16.01112222223333333444

35.00

16.55555666666667777788888888888999999

25.00

17.0000000011112222233333344

24.00

17.555666677777777777888899

13.00

18.0111111122333

11.00

18.55667788899

4.00

19.2333

2.00

19.56數(shù)據(jù)類型及圖示數(shù)據(jù)類型與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)總計表莖葉圖條形圖圓形圖環(huán)形圖直方圖箱線圖折線圖原始數(shù)據(jù)時序數(shù)據(jù)線圖雷達圖多元數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)目標掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)整理與顯示的方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)整理與顯示的方法用Excel作頻數(shù)分布表和形圖合理使用統(tǒng)計表

第一節(jié)品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示一.定類數(shù)據(jù)的整理與顯示二.定序數(shù)據(jù)的整理與顯示定類數(shù)據(jù)的整理與顯示定類數(shù)據(jù)的整理與顯示

（基本問題）要弄清所面對的數(shù)據(jù)類型，因為不同類型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的對定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)主要是做分類整理對定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則主要是做分組整理定類數(shù)據(jù)的整理

(基本過程)1. 列出各類別

2.計算各類別的頻數(shù)3.制作頻數(shù)分布表4.用圖形顯示數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)的整理

(可計算的指標)1.頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)2.比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3.百分比：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值4.比率：不同類別數(shù)值的比值定類數(shù)據(jù)整理—頻數(shù)分布表

（實例）【例3.1】為研究廣告市場的狀況，一家廣告公司在某城市隨機抽取200人就廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？”

1．商品廣告；2．服務(wù)廣告；3．金融廣告；4．房地產(chǎn)廣告；5．招生招聘廣告；6．其他廣告。表3-1某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)

商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計2001100定類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖

（條形圖的制作）條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形條形圖有單式、復(fù)式等形式在表示定類數(shù)據(jù)的分布時，是用條形圖的高度來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖定類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖

（由Excel繪制的條形圖）人數(shù)（人）5191610211204080120

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告廣告類型

圖3-1某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布定類數(shù)據(jù)的圖示—圓形圖

（圓形圖的制作）也稱餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用在繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的例如，關(guān)注服務(wù)廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為25.5%，那么其扇形的中心角度就應(yīng)為3600×25.5%＝91.80，其余類推定類數(shù)據(jù)的圖示—圓形圖

（由Excel繪制的圓形圖）

其他廣告1.0%

房地產(chǎn)廣告8.0%

商品廣告56.0%

金融廣告4.5%

服務(wù)廣告25.5%

招生招聘廣告5.8%圖3-2某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成定類數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖

（環(huán)形圖的制作）環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)環(huán)形圖可用于進行比較研究環(huán)形圖可用于展示定類和定序的數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖

（由Excel繪制的環(huán)形圖）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

圖3-4甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價定序數(shù)據(jù)的整理與顯示定序數(shù)據(jù)的整理

（可計算的指標）1.累計頻數(shù)：將各類別的頻數(shù)逐級累加2.累計頻率：將各類別的頻率(百分比)逐級累加

定序數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表

（實例）【例3.2】在一項城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？

1．非常不滿意；2．不滿意；3．一般；4．滿意；5．非常滿意。

表3-2甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計300100.0————定序數(shù)據(jù)的圖示—累計頻數(shù)分布圖

（由Excel繪制的累計頻數(shù)分布圖）243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向下累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向上累積圖3-3甲城市家庭對住房狀況評價的累積頻數(shù)分布溫馨提示一定要在圖表里表示清楚，變量是什么，單位是什么；讓數(shù)據(jù)醒目；要注意實際上眼睛會捕捉到什么。第二節(jié)數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示一.數(shù)據(jù)的分組二.數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示三.頻數(shù)分布的類型頻數(shù)分布表的編制編制頻數(shù)分布表的步驟確定組數(shù)編制頻數(shù)分布表的步驟確定組距計算頻數(shù)編制表格頻數(shù)分布表的編制

（實例）117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例3.3】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）。試采用單變量值對數(shù)據(jù)進行分組。

分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組單變量值分組

（要點）1.將一個變量值作為一組2.適合于離散變量3.適合于變量值較少的情況

單變量值分組表

（實例）表3-4某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112組距分組

（要點）將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組~~~~~組距分組

（步驟）確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。確定各組的組距：組距(ClassWidth)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即

組距＝(最大值-最小值）÷組數(shù)

根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表

組距分組

（幾個概念）1.下限：一個組的最小值2.上限：一個組的最大值3.組距：上限與下限之差4.組中值：下限與上限之間的中點值下限值+上限值2組中值＝等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計50100等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計50100等距分組表

（使用開口組）表3-7某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~114115~119120~124125~129130~134135以上358141064610162820128合計50100組距分組與不等距分組

（在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異）等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實際狀況需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度＝頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實際狀況數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示

用Excel作圖以下圖形均由計算機繪制!ExcelSTATISTICA分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的制作）用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖(Histogram)直方圖下的總面積等于1分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的繪制）頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)直方圖下的面積之和等于1圖3-5某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖我一眼就看出來了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖與條形圖的區(qū)別）條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的制作）折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的繪制）圖3-6某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（莖葉圖的制作）用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉4.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息樹莖樹葉7880223477788890012222333344466777889013344579910111213數(shù)據(jù)個數(shù)3132410莖葉圖類似橫置的直方圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（莖葉圖的制作）圖3-7某車間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（擴展的莖葉圖）樹莖樹葉10*10.11*11.12*12.13*13.78802234577788890012222333344455667778890133445799圖3-8圖3.7擴展后的莖葉圖時間序列數(shù)據(jù)—線圖

（線圖的制作）

繪制線圖時應(yīng)注意以下幾點時間一般繪在橫軸，指標數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長寬比例要適當(dāng)，其長寬比例大致為10：7一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較。時間序列數(shù)據(jù)—線圖

（實例）【例3.5】已知1991～1998年我國城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表3-11。試繪制線圖￥

＄

表3-111991～1998年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.0時間序列數(shù)據(jù)

（由Excel繪制的線圖）020004000600019911992199319941995199619971998城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民收入

（元）

圖3-14城鄉(xiāng)居民家庭人均收入雷達圖（RadarChart）是顯示多個變量的常用圖示方法在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時十分有用假定各變量的取值具有相同的正負號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（要點）

設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個樣本測得P個變量X1，X2，Xp，要繪制這P個變量的雷達圖，其具體做法是多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（雷達圖的制作）

先做一個圓，然后將圓P等分，得到P個點，令這P個點分別對應(yīng)P個變量，在將這P個點與圓心連線，得到P個幅射狀的半徑，這P個半徑分別作為P個變量的坐標軸，每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表示再將同一樣本的值在P個坐標上的點連線。這樣，n個樣本形成的n個多邊形就是一個雷達圖多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（實例）【例3.6】1997年我國城鄉(xiāng)居民家庭平均每人各項生活消費支出數(shù)據(jù)如表3-12。試繪制雷達圖。今天的主食是面包表3-121997年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費支出項目城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民

食品衣著家庭設(shè)備用品及服務(wù)醫(yī)療保健交通通訊娛樂教育文化服務(wù)居住雜項商品與服務(wù)1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65890.28109.4185.4162.4553.92148.18233.2334.27合計4185.641617.150500100015002000

食品

衣著

家庭設(shè)備用

品及服務(wù)

醫(yī)療保健

交通通訊

娛樂教育

文化服務(wù)

居住

雜項商品

與服務(wù)城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民

圖3-151997年城鎮(zhèn)居民家庭消費支出

（元）多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（由Excel繪制的雷達圖）多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（實例）【例3.7】為研究某條河流的污染程度，環(huán)保局分別在上游、中游和下游設(shè)立取樣點，每個取樣點化驗水中的五項污染指標，所得數(shù)據(jù)如表3-13。將各指標用雷達圖表示出來，并分析該河流的主要污染源。

表3-13不同樣本點的化驗指標指標1指標2指標3指標4指標5上游中游下游4.520.342.175.01.46.8483362081964111214635多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

（由Excel繪制的對數(shù)坐標雷達圖）0.11101001000指標1指標2指標3指標4指標5上游中游下游圖3-16河流污染指標雷達圖

數(shù)據(jù)類型及圖示

（小結(jié)）數(shù)據(jù)類型與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)總計表莖葉圖條形圖圓形圖環(huán)形圖直方圖箱線圖折線圖原始數(shù)據(jù)時序數(shù)據(jù)線圖雷達圖多元數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的類型第三節(jié)統(tǒng)計表一.統(tǒng)計表的構(gòu)成二.統(tǒng)計表的設(shè)計統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)表3-141997～1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項目單位1997年1998年

一、調(diào)查戶數(shù)