2024屆柳江縣小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)模擬卷含解析

2024屆柳江縣小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)模擬卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．下面三個(gè)式子中，錯(cuò)誤的是（）A．-5>1 B．-9<0 C．-3>-42．一個(gè)長方形的操場(chǎng)，長80米，寬50米，在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100003．一根繩子剪去它的，還剩米，剪去的與剩下的比（）A．剪去的長 B．剩下的長 C．同樣長 D．無法比較4．被減數(shù)、減數(shù)、差的和是360，減數(shù)與差的比是1:2，差是（）A．60 B．120 C．90 D．1805．六(1)班女生人數(shù)的30%等于男生人數(shù)的20%,那么該班的男生人數(shù)與女生人數(shù)相比較,()。A．女生人數(shù)多B．男生人數(shù)多C．一樣多D．無法確定二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一輛貨車從甲城到乙城需8小時(shí),一輛客車從乙城到甲城需6小時(shí),貨車開了兩小時(shí)后,客車出發(fā),客車出發(fā)后____小時(shí)兩車相遇.7．如果a＝b，則a：b＝_____，a與b成_____比例．8．用百分?jǐn)?shù)表示下面圖形的陰影部分。（______）（______）（______）9．下面學(xué)校周邊的示意圖。（1）圖書館在學(xué)校（）方向（）米處。（2）體育館在學(xué)校北偏東70°方向1000米處，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出體育館的位置。10．在數(shù)軸上，右邊的數(shù)一定小于左邊的數(shù)。（_____）11．甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9元,7.5元,7元.現(xiàn)把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果.12．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在中國杭州舉行。作為亞運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館的杭州奧體博覽核心區(qū)占地1543700平方米，合（________）公頃。核心區(qū)建筑總面積約2700000平方米，改寫成用“萬平方米”作單位的數(shù)是（________）萬平方米。13．如果等腰三角形的一個(gè)底角是53度，則它的頂角是________度；直角三角的一個(gè)銳角是42度，則另一個(gè)銳角是________度。14．在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的數(shù)是（___），最小的數(shù)是（___）．15．兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加5，積就增加80，如果另一個(gè)因數(shù)減少4，積就減少100，原來這兩個(gè)數(shù)相乘的積是多少?________×________=________16．有塊正方體的木料,把這塊木料加工成一個(gè)盡量大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是原來正方體體積的（_________）%。(百分號(hào)前面保留一位小數(shù)。)17．在18的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_____，合數(shù)有_____。18．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．157×0.9_____1572.8÷0.6_____2.85.8×0.99_____5.8×1.018.2×6.5_____65×0.8219．如圖，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，則∠BPC=______度．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。25＋69＝________0.72－0.58＝________0.2÷0.001＝________0.8×1.2×1.25＝________＝________________________________21．解方程2（x+3）=46—（x—6）=2（x+3）:5(x—2)=3：522．計(jì)算下列各題,要寫出主要計(jì)算過程,能用簡便方法的要用簡便方法計(jì)算．①38×12+189÷9②7.83×-0.83×③23.5÷(4.75-4.5×)④3.62-1+1.38-⑤÷⑥÷四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下圖每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米，請(qǐng)按要求畫圖形。（1）把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（3）在A點(diǎn)南偏東45°方向畫一個(gè)直徑4厘米的圓。24．按2：1畫出三角形放大后的圖形.五、解答題。(每小題5分，共30分）25．求圖中陰影部分的面積（單位：cm）26．南新小區(qū)有一塊長方形空地長20米，寬10米，小區(qū)物業(yè)決定將這塊空地改造成面積最大的圓形噴水池，為了不顯單調(diào)決定在剩余的地方種草坪，請(qǐng)問：草坪的面積是多少？（先畫出你的設(shè)計(jì)圖，并標(biāo)注出你所選用的比例尺，再解答）27．一個(gè)長方體水箱，長10分米，寬8分米，水深4.5分米。當(dāng)把一個(gè)石塊放入水箱后，石塊被完全淹沒，此時(shí)水位上升到6分米，這個(gè)石塊的體積是多少？28．服裝店老板將一件衣服按盈利20%的價(jià)格作為標(biāo)價(jià)，可是總賣不出去．后來老板按標(biāo)價(jià)減價(jià)20%，以96元出售，很快就賣了．這件衣服老板是盈利還是虧損？29．24包裝的一箱牛奶的售價(jià)是72元，而每包牛奶的零售價(jià)是3.5元．超市開展促銷活動(dòng)，買一箱牛奶送兩包牛奶．另一家小店同樣的產(chǎn)品每包打八五折銷售．請(qǐng)你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜?為什么?30．一個(gè)池上裝有3根水管．甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完．現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水時(shí)，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、A【解析】略2、B【解析】A、1：100表示圖上1厘米代表實(shí)際距離1米，比例尺不合適；B、1：1表示圖上1厘米代表實(shí)際距離10米，比例尺合適；C、1：10表示圖上1厘米代表實(shí)際距離100米，比例尺不合適；答：在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是1：1．故選：B．3、A【詳解】略4、B【解析】略5、B【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、24【解析】設(shè)兩城相距1個(gè)單位,則貨車的速度為18,客車的速度為1(1-2×18)÷(18+167、27:32正【解析】（1）如果a＝b，則有a:b＝:＝27:32；（2）因?yàn)閍：b＝27：32，可得a：b＝（一定），是a和b對(duì)應(yīng)的“比值”一定，所以a和b成正比例關(guān)系；故答案為27:32，正．8、【分析】用分?jǐn)?shù)表示陰影部分時(shí)，把一個(gè)整體平均分成幾份，就在分?jǐn)?shù)的分母寫幾，涂色部分是其中的幾份，就在分子寫幾。分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：先用分子除以分母化為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)再化為百分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?.75＝＝0.25＝表示全部?！军c(diǎn)睛】先用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，分?jǐn)?shù)再化為百分?jǐn)?shù)。9、（1）南偏西45°；1200（2）略（分）【詳解】（1）分析比例尺，觀察圖書館的位置，量出角度。（2）先找準(zhǔn)方位，再量角度和長度。10、錯(cuò)誤【解析】略11、1.25【解析】混合糖果的總價(jià)值為9×5+5×4+7×3=96(元),平均價(jià)格為96÷(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果10÷8=1.25(千克).12、154.37270【分析】1543700平方米改寫為公頃數(shù)，用1543700除以10000得154.37公頃；2700000平方米，改寫成用“萬平方米”作單位的數(shù)，即是將2700000改寫成以“萬”為單位的數(shù)，省略萬位后面的0，并加一個(gè)“萬”即可?！驹斀狻?543700平方米，合154.37公頃；2700000平方米，改寫成用“萬平方米”作單位的數(shù)是270萬平方米。故答案為：154.37；270【點(diǎn)睛】本題主要考查面積單位的換算及整數(shù)的改寫，牢記平方米與公頃的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。13、7448【解析】略14、1.661.7%【解析】將1.7%，3/4化為小數(shù)再進(jìn)行比較1.7%=0.017，3/4=0.75因?yàn)?.017<0.75<1.6<1.66，所以1.7%<3/4<1.6<1.66，因此最大的數(shù)是1.66，最小的數(shù)是1.7%．15、25161【解析】方法一：一個(gè)因數(shù)是：80÷5=16，另一個(gè)因數(shù)是100÷4=25，16×25=1；方法二：（80÷5）×（100÷4）=16×25=1；答：原來這兩個(gè)數(shù)相乘的積是1．故答案為25，16，1．16、26.2【解析】略17、2、36、9、18【分析】根據(jù)因數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。其中2，3為質(zhì)數(shù)，即其中有2個(gè)質(zhì)數(shù)，6、9、18為合數(shù)，即有3個(gè)合數(shù)。故答案為：2、3；6、9、18。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，以及質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。18、＜＞＜＝【解析】略19、1【解析】因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角的度數(shù)之和是90度，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數(shù)之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答問題．【詳解】根據(jù)題干分析可得：因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角的度數(shù)之和是90度，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數(shù)之和就是90°÷2=45°，180°﹣45°=1°．答：∠BPC=1度．故答案為：1．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、940.142001.22【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5＋69＝940.72－0.58＝0.140.2÷0.001＝2000.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2＝【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。21、1852512【詳解】略22、47711030.71.5【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、如圖：【分析】（1）根據(jù)放大與縮小的性質(zhì)，把三角形的邊AB與AB邊上的高按2∶1的比例進(jìn)行放大，即可確定這個(gè)放大后的三角形的大小；（2）把圖①中與B點(diǎn)相連的兩條邊繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，即可確定出旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置；（3）圓心確定圓的位置，先確定出點(diǎn)A南偏東45°方向上的一點(diǎn)O，再以O(shè)為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓。【詳解】（1）把三角形的邊AB與AB邊上的高按2：1的比例進(jìn)行放大，即可畫出這個(gè)放大后的三角形2；（2）把圖①中與B點(diǎn)相連的兩條邊繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，將第三邊連接起來，即可得到旋轉(zhuǎn)后的三角形3；（3）點(diǎn)A南偏東45°方向上的一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圓的畫法的靈活應(yīng)用。24、【解析】按一定比例畫放大或縮小的圖形，縮小后和放大后的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不相同；五、解答題。(每小題5分，共30分）25、3.72平方厘米【解析】4÷2＝2（厘米）（4+6）×2÷2﹣3.14×22÷2＝10﹣6.28＝3.72（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．26、121.5平方米【詳解】設(shè)計(jì)圖略20×10－π＝200－25π＝200－78.5＝121.5（平方米）答：草坪的面積是121.5平方米。長方形內(nèi)最大的圓的直徑是長方形的寬。27、120立方分米【分析】上升的這部分水的體積就是石頭的體積，上升的這部分水是一個(gè)長方體，長是10分米，寬是8分米，高是（6－4.5）分米，根據(jù)長方體的體積公式求解?！驹斀狻?0×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（立方分米）答：這塊石頭的體積是120立方分米。【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的測(cè)量，解題的關(guān)鍵是理解石塊的體積和上升水的體積相等。28、虧本4元【解析】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意，得（1+20%）x×（1﹣20%）＝961.2x×0.8＝960.96x＝960.96x÷0.96＝96÷0.96x＝100100﹣96＝4（元）答：這次生意虧本4元．29、超市便宜【解析】根據(jù)條件“超市開展促銷活動(dòng)，買一箱牛奶送兩包牛奶”可知，用一箱牛奶的價(jià)錢可以多買2包，用總錢數(shù)÷總包數(shù)=超市每包牛奶的價(jià)錢；然后用每包牛奶的零售價(jià)×小店的折扣=小店每包牛奶的價(jià)錢，對(duì)比