山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

七年級數(shù)學試題第I卷（選擇題）一、單選題(每題3分，共30分)1．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排4號 B．4排3號 C．3排5號 D．5排3號2．在實數(shù)：，，，，4，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°5．下列語句中，真命題是（

）A．是的平方根B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C．若，則D．相等的兩個角是對頂角6．若一個正數(shù)的兩個平方根為和，則這個正數(shù)是（

）A．2 B．3 C．8 D．97．在平面直角坐標系中，點M坐標為，若軸，且線段，則點N坐標為（

）A． B． C．或 D．或8．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則化簡得（

）A． B． C． D．9．如圖，在長方形紙片ABCD中，點F是邊BC上一點（不含端點），沿DF折疊紙片使得點C落在點C′位置，滿足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，則∠ADF的度數(shù)是（

）A．42° B．36° C．54° D．18°10．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（，1），第2次接著運動到點（，0），第3次接著運動到點（，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2024次運動后，動點P的坐標是（

）（2024，0） B．（-2024，0） C．（-2024，1） D．（-2024，2）二、填空題(每題3分，共15分)11．的算術(shù)平方根是．12．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”的坐標是，“兵”的坐標是，那么“帥”的坐標為．13．如果點坐標滿足，那么稱點為“美麗點”，若某個位于第二象限的“美麗點”到軸的距離為2，則點的坐標為．14．當光線從水中射向空氣中時，要發(fā)生折射．在水中平行的光線在空氣中也是平行的．如圖，一組平行光線從水中射向空氣中，已知，∠2＝2∠6，則．

15.對于任何實數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，，現(xiàn)對72進行如下操作：72第一次72=8第二次8=2第三次2=三、解答題(共55分)16．(本題6分)計算：17．(本題6分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5）．將△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．(1)直接寫出點B1的坐標；(2)在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1；(3)求△A1B1C1的面積．18．(本題7分)如圖，于點，，點、、在同一條直線上，平分，求的度數(shù)．19．(本題8分)已知：的立方根是，的算術(shù)平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．20．(本題8分)如圖，在中，點在上，點在上，點在上，且，．(1)求證：；(2)若平分，平分，且，求的度數(shù)．21．(本題9分)閱讀下列材料：小高在學習中遇到一有趣的個問題：如何比較111-3與請你先閱讀下面的內(nèi)容，然后幫助解決此問題……由此可歸納出結(jié)論2：______．根據(jù)上面的結(jié)論計算：∵∴1類似的：∵∴16類比應(yīng)用：17請你根據(jù)以上總結(jié)的結(jié)論，比較111-3與122．(本題11分)如圖①，在平面直角坐標系中，為原點，已知，，且，滿足關(guān)系式：，現(xiàn)同時將點，向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到，的對應(yīng)點，，連接，，．

(1)______，b=______，點C的坐標為_________，點D的坐標為_________；(2)連接，在軸上是否存在一點，使得三角形的面積等于三角形面積的？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；(3)如圖②，點是直線上一個動點，連接、，當點在直線上運動時，請直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系．七年級數(shù)學試題參考答案一、單選題(每題3分，共30分)1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．A9．C10．B二、填空題(每題3分，共15分)11．212．（0，－2）13．14．15.225三、解答題(共55分)16．(本題6分)解：原式...................................................4分............................6分(本題6分)解：(1)...................................................2分(2)如圖所示：...................................................4分（3）．................................6分18．(本題7分)解：...................................................1分∵∴...........................3分∴...................................................4分平分∴...................................................6分∴．...................................................7分19.(本題8分)解：（1）由題得...................................................2分...................................................4分又

................................5分（2）當時........................6分∴其平方根為．..................................................8分(本題8分)（1）證明:∵EF∥CD∴∠1+∠ECD=180°........................................2分∵∠1+∠2=180°∴∠ECD=∠2................................................3分∴GD//CA..................................................4分（2）解:∵GD∥CA∴∠A=∠GDB=40°，∠2=∠ACD...........................................5分∵GD平分∠CDB∴∠2=∠GDB=40°..........................................6分∴∠ACD=40°..................................................7分∵CD平分∠ACB∴∠ACB=2∠ACD=80°...................................................8分(本題9分)解：（1）..................................................2分（2）6+5（3）7+5（4）∵111-3=11+32∵11+3<∴11+32<(本題11分)解：(1)，2，，..................................................4分由題意得:∵S?ABC=1∴S?BDP=2∴12×解得：BP=83，或..................................................8分（3）當點在上時，∠OMC=∠MOB+∠MCD

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