初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計

初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計

教案是教師上課必不可少的工具，想了解更多的信息嗎，和我一起看看

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計一

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操

作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。

②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固

旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

3、情感體驗點：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

重點與難點：

重點：圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

難點：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

疑點：基本圖案不同，形成方式不同。

教學(xué)方法：

新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

教學(xué)過程設(shè)計：

1、情境導(dǎo)入

播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

圖3一511

2、充分利用本課時引入開放性的問題：”圖3—5—1由四部分組成，

每部分都包括兩個小“十〃字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部

分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎？

問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡

單，但變換方式綜合性強，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)

行適當(dāng)歸納小結(jié)：

(1)整個圖形可以看做是由一個〃十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前

后的圖形共同組成；

(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個〃十”字組成的部分通過三次

放置形成的；

(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個〃十〃字組成的部分先通過

平移一次形成左右四個“十〃字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前

后的圖形共同組成；

(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十〃字組成的部分通過二次軸

對稱形成的。

.....(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是

圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計圖案的主要手段。

4、利用"想一想〃你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖

嗎？

圖3—5—2

學(xué)生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴

學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們

今后分析圖形之間的關(guān)系時，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷

和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)

生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

5、例1怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案？

圖3—5—3

通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運用圖形變換的幾種不同方式解答

問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）

例2怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案？

留給學(xué)生充足的時間討論交流。

（師）：哪位同學(xué)有好好方法，請告訴大家！

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900o

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時針方向旋轉(zhuǎn)2700。

明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵學(xué)生動手動腦。

5、學(xué)習(xí)小結(jié)

（1）內(nèi)容總結(jié)

兩個圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱）

（2）方法歸納

①了解并知道圖案變化的一般方法。

②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。

6、目標(biāo)檢測

圖3—5—5是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)

過怎樣的變換而得到？

圖3—5—5

（二）延伸拓展

1、鏈接生活

鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分

析它的形成。（用課本知識解釋生活中的圖形變換）

鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品

質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你用所學(xué)知識再畫一朵荷花，看與以前有什

么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）

實踐探索：①實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn),

軸對稱及其組合）②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6

（三）板書設(shè)計

3.5它們是怎樣變過來的

軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題

圖形之間的變換關(guān)系

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計二

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際

背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km,是

我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速

度為貨運列車2倍，那么：

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間？

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間？

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間？

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點？

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2n如果寬為am,那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是元。

⑶正n邊形的每個內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為mkg、nkgo

這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花kgo

2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表

示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點？

(通過對以上幾個實際問題的研討，學(xué)會用的形式表示實際問題中數(shù)量

之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分

數(shù)線起除號的作用；

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含

字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；

③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0,否則

分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

二、例題分析：

例1：試解釋分式所表示的實際意義

例2：求分式的值①a=3②a=—

例3：當(dāng)取什么值時，分式(1)沒有意義？(2)有意義？(3)值為零。

三、展示交流：

1、在、、、、、、中，是整式的有，

是分式的有;

2、寫成分式為,且當(dāng)m時分式有意義；

3、當(dāng)x時，分式無意義，當(dāng)x時，分式的值為1。

4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是()

A.,B.C.D.為任意實數(shù)

四、提煉總結(jié)：

1、什么叫分式？

2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計三

1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。

2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)

系。

3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。

歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有變量x和y,并且對

于x的,y都有與其對應(yīng),那么我們就說x是,

y是x的o如果當(dāng)x=a時，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時

的函數(shù)值。

補充小結(jié)：

(1)函數(shù)的定義：

(2)必須是一個變化過程；

(3)兩個變量;其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對

它對應(yīng)。

三、鞏固與拓展：

例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的

油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為

0.1L/千米。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？

【當(dāng)堂檢測知識升華】

1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(1)長方形的寬一定時.，其長與面積；

(2)等腰三角形的底邊長與面積；

(3)某人的年齡與身高；

2、寫出下列函數(shù)的解析式.

(1)一個長方體盒子高3cm,底面是正方形,這個長方體的體積為y(cm3),

底面邊長為x(cm),寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)汽車加油時，加油槍的流量為10L/min.

①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量

y(L)與加油時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系；

②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)

與加油時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，

取款時，應(yīng)繳納利息部分的2