山東省東營(yíng)市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研高一數(shù)學(xué)試題2023年01月一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，1已知集合，則（）A. B.C. D.2.十名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，第一四分位數(shù)為c，則a，b，c大小關(guān)系為（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”是“是奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖是函數(shù)的圖象，則下列說法不正確的是（）A. B.的定義域?yàn)镃.的值域?yàn)?D.若，則或25.世紀(jì)，在研究天文學(xué)的過程中，為了簡(jiǎn)化大數(shù)運(yùn)算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對(duì)數(shù)的發(fā)明在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”.已知，設(shè)，則所在的區(qū)間為（）A B.C. D.6.方程的根所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.7.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且2是它的一個(gè)零點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的滿足且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.有一組樣本數(shù)據(jù)，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同10.若，則下列不等式一定成立是（）A B. C. D.11.關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素，則的值可能是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若，則B.在R上單調(diào)遞增C.當(dāng)時(shí)，D.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱三、填空題：（每題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則_________．14.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A與B，若事件A發(fā)生概率為p，B發(fā)生的概率為，則A與B同時(shí)發(fā)生的概率的最大值為______.15.已知函數(shù)，且，寫出函數(shù)的一個(gè)解析式：________．16.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是_________．四、解答題：本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.求解下列問題：（1）；（2）．18.甲、乙兩人想?yún)⒓幽稠?xiàng)競(jìng)賽，根據(jù)以往20次的測(cè)試，將樣本數(shù)據(jù)分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五組，并整理得到如下頻率分布直方圖：已知甲測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為75.（1）求，的值，并分別求出甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間中點(diǎn)值代替）；（2）從甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)不足60分的試卷中隨機(jī)抽取3份，求恰有2份來自乙的概率.19.已知關(guān)于x的不等式的解集為或（）.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求k的取值范圍.20.甲?乙兩人輪流投籃，每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（1）求乙獲勝的概率；（2）求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率.21.提高隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況．一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度（單位：千米/小時(shí)）和車流密度（單位：輛/千米）滿足關(guān)系式：研究表明，當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)會(huì)造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)．（1）若車流速度不小于40千米/小時(shí)，求車流密度的取值范圍；（2）隧道內(nèi)的車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足．求隧道內(nèi)車流量的最大值（精確到1輛/小時(shí)）及隧道內(nèi)車流量達(dá)到最大時(shí)的車流密度（精確到1輛/千米）．（參