2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之投影與視圖

2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之投影與視圖

一、選擇題（共14小題）

1.（2021?長春）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.圓錐B.長方體C.球D.圓柱

2.（2021?銅仁市）如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它的主視圖是（）

3.（2021?天津）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

4.（2021?牡丹江）如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體

的小正方體的個數(shù)最少是（）

主視圖

田

俯視圖

A.6B.3C.4D.5

5.（2021?柳州）如下擺放的幾何體中,主視圖為圓的是（)

C.0

A.&B.宜

D.

6.（2021?濟(jì)寧）一個圓柱體如圖所示,下面關(guān)于它的左視圖的說法其中正確的是（）

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

7.（2021?吉林）如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）

C.D.

8.（2021?黑龍江）如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

9.（2021?賀州）下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

A.C.

10.（2021?河南）如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）

12.（2021?阜新）一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（）

A.B.C.D.

13.（2021?福建）如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）

主視方向

14.（2021?大慶）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個數(shù)，能正確表示該幾何體的主視圖的是（）

二、填空題（共2小題）

15.（2021?揚(yáng)州）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為10c,〃的正方形，該果罐側(cè)面積為

16.（2021?云南）如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.已知主視

圖和左視圖是兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓,則這個幾

何體的體積為.

主視圖左視圖

俯視圖

2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之投影與視圖

參考答案與試題解析

一、選擇題（共14小題）

1.（2021?長春）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）

左視圖

俯視圖

A.圓錐B.長方體C.球D.圓柱

【答案】D

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】解：由于主視圖和俯視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由左視圖為圓形可得為圓柱.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考

查.

2.（2021?銅仁市）如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它的主視圖是（）

4b-------'B

.ffl

A□

【答案】A

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：如圖所示的正三棱柱，其主視圖是矩形，矩形中間有一條縱向的虛線.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3.（2021?天津）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

【答案】D

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看，從左到右有三列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、2、2.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4.（2021?牡丹江）如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體

的小正方體的個數(shù)最少是（）

主視圖

俯視圖

A.6B.3C.4D.5

【答案】D

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據(jù)所給出的圖形可知這個幾何體共有2層，2列，先看第一層正方體可能的最少個數(shù)，再看第二

層正方體的可能的最少個數(shù)，相加即可.

【解答】解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和俯視圖可知：該幾何體的下面最少要有4個小正方體，上面最少要

有1個小正方體，

故該幾何體最少有5個小正方體組成.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考

查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

5.（2021?柳州）如下擺放的幾何體中，主視圖為圓的是（）

【答案】D

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】找出從正面看，主視圖為圓的幾何體即可.

【解答】解：A.三棱錐的主視圖為三角形，三角形的內(nèi)部有一條縱向的實(shí)線，故本選不合題意;

B.三棱柱的主視圖為矩形，矩形中間有一條縱向的虛線，故本選不合題意；

C.長方體的主視圖為矩形，故本選不合題意；

D.球的主視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】考查簡單幾何體的三視圖，明確各個幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提.

6.（2021?濟(jì)寧）一個圓柱體如圖所示，下面關(guān)于它的左視圖的說法其中正確的是（）

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

【答案】A

【考點(diǎn)】中心對稱圖形；簡單幾何體的三視圖；軸對稱圖形

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；投影與視圖；空間觀念；模型思想

【分析】圓柱體的左視圖是長方形，再根據(jù)長方形的對稱性進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：圓柱體的左視圖是長方形，而長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的左視圖以及軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握圓柱體左視圖的形狀，理解

軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義是正確判斷的前提.

7.（2021?吉林）如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）

【答案】A

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖：幾何直觀

【分析】糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.

【解答】解：糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖是從正面看到的圖形.

8.（2021?黑龍江）如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

正面

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據(jù)主視圖為正面所看到的圖形，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，注意主視圖即為從正面所看到的圖形.

9.（2021?賀州）下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

A.?B,Sc

【答案】A

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】解：A.球的左視圖是圓，故本選項(xiàng)符合題意.；

B.圓柱的左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.圓臺的左視圖是等腰梯形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

10.（2021?河南）如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】將圖形分成三層，從上而下第一層主視圖為一個正方形，第二層主視圖為兩個正方形，第三層主

視圖為三個正方形，且左邊是對齊的.

【解答】解：該幾何體的主視圖有三層，從上而下第一層主視圖為一個正方形，第二層主視圖為兩個正方

形，第三層主視圖為三個正方形，且左邊是對齊的.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查三視圖的定義，在理解三視圖的基礎(chǔ)上，還要有較強(qiáng)的空間想象能力.

11.（2021?廣西）如圖是一個幾何體的主視圖，則該幾何體是（）

【答案】C

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依題意，該幾何體

的主視圖為上下兩個梯形，易判斷該幾何體是上下兩個圓臺組成.

【解答】解：由該幾何體的主視圖可知，該幾何體是

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也考查了空

間想象能力.

12.（2021?阜新）一個兒何體如圖所示，它的左視圖是（）

【答案】B

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖的意義，畫出左視圖即可.

【解答】解：從左面看該幾何體，所得到的圖形如下：

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的左視圖，理解視圖的意義，掌握“能看見的輪廓線用實(shí)線表示，看不見的

輪廓線用虛線表示”是正確判斷的關(guān)鍵.

13.（2021?福建）如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）

主視方向

A.B.

【答案】A

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看的到的圖形，可得答案.

【解答】解：從上邊看，是一個正六邊形，六邊形內(nèi)部是一個圓,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看的到的圖形，注意看到的線畫實(shí)線，看不到

的線畫虛線.

14.（2021?大慶）一個兒何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的兒何體的形狀圖如圖所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個數(shù)，能正確表示該幾何體的主視圖的是（）

【答案】B

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；推理能力

【分析】由所給條件分析幾何體從正面看的每一列最多有幾個小正方體，從而得到答案.

【解答】解：由所給圖可知，這個幾何體從正面看共有三列，左側(cè)第一列最多有4塊小正方體，中間一列

最多有2塊小正方體，最右邊一列有3塊小正方體，

所以主視圖為3.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖，能夠讀懂所給圖形，并從所給平面圖中還原空間幾何體的形狀是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題（共2小題）

15.（2021?揚(yáng)州）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為10c〃?的正方形，該果罐側(cè)面積為_100乃

cm2.

【考點(diǎn)】幾何體的表面積；圓柱的計(jì)算；簡單幾何體的三視圖；由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】此幾何體為圓柱，那么側(cè)面積=底面周長X高.

【解答】解：由題意得圓柱的底面直徑為10c”?，高為10CM,

.,.側(cè)面積=10;rx10=100^（cw2）.

故答案為：100萬.

【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，難點(diǎn)是確定幾何體的形狀，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量.

16.（2021?云南）如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.已知主視

圖和左視圖是兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾

何體的體積為_3T

俯視圖

【答案】3Tl.

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖；由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；運(yùn)算能力

【分析】由三視圖得此幾何體為：圓柱，并得到圓柱的底面半徑和高，由體積公式計(jì)算出幾何體的體積.

【解答】解：由三視圖知幾何體為圓柱，

且底面圓的半徑是1,高是3,

.,.這個幾何體的體積為：萬x/x3=3萬.

故答案為：3n.

【點(diǎn)評】本題考查由三視圖求體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實(shí)物圖的

幾何特征.

考點(diǎn)卡片

1.幾何體的表面積

（1）幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）

（2）常見的幾種幾何體的表面積的計(jì)算公式

①圓柱體表面積：2TTR2+2ITR/?（R為圓柱體上下底圓半徑，〃為圓柱體高）

②圓錐體表面積：Ttr^+rm（h2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，/?為其高，"為圓錐側(cè)面展開圖中扇形的圓

心角）

③長方體表面積：2Cab+ah+bh）（。為長方體的長，b為長方體的寬，〃為長方體的高）

④正方體表面積：6（r（a為正方體棱長）

2.圓柱的計(jì)算

（1）圓柱的母線（高）等于展開后所得矩形的寬，圓柱的底面周長等于矩形的長.

（2）圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長X高

（3）圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

（4）圓柱的體積=底面積X高.

3.軸對稱圖形

（1）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖