光電子技術(shù)(1)：“激光原理”習(xí)題VIP

光電子技術(shù)（1）：“激光原理”習(xí)題第一章1、為使He-Ne激光的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km，它的單色性Δλ/λ0應(yīng)是多少？2、試證明：由于自發(fā)輻射，原子在E2能級(jí)的平均壽命τs=1/A21。第二章1、已知凸凹腔、，工作物質(zhì)長(zhǎng)、，求腔長(zhǎng)L在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔。2、已知：方鏡共焦腔L＝30cm，鏡尺寸d=2a=0.12cm，λ＝632.8nm，鏡反射率r1=1，r2=0.96，其它損耗δ＝0.003（每程）。問：（1）能否單模運(yùn)轉(zhuǎn)？（2）在鏡面附近加方孔選擇TEM003、已知:R1＝1.5m，R2＝－1m，L＝4、證明所有相同而R不同的對(duì)稱穩(wěn)定球面腔中，共焦腔的衍射損耗最低。5、已知兩凹面鏡，，問：（1）如何構(gòu)成穩(wěn)定腔，以獲得最小的基模遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角？（2）畫出光束發(fā)散角θ與腔長(zhǎng)L的關(guān)系曲線。6、CO2激光器輸出光波長(zhǎng)為10.6微米，w0=3mm，用F=2cm的凸透鏡聚焦，求欲得到=20微米及2.5微米時(shí)透鏡應(yīng)放在什么位置。7、用q參數(shù)法求：λ=10.6微米的高斯光束(w0=3mm)經(jīng)過如下圖所示由兩個(gè)凸透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)后，其腰斑半徑及其與透鏡F2之間的距離L3。8、已知：CO2激光諧振腔的兩個(gè)凹面鏡R1=1m，R2=2m，腔長(zhǎng)L=0.5m，求該腔中自再現(xiàn)光束的的大小及位置。9、討論薄透鏡對(duì)高斯光束的聚焦變換條件（1）當(dāng)F一定，如何選?。ㄓ懻揊>f和F<f情況。）（2）當(dāng)一定，F(xiàn)如何選取。第三章1、邁氏干涉儀光源波長(zhǎng)為λ，反射鏡移動(dòng)L距離時(shí)，試用多普勒原理證明：接收屏上的干涉光強(qiáng)周期性變次。2、He-Ne激光器三種躍遷：，求：T＝400K時(shí)它們的多普勒線寬，分別用為單位表示，由所得結(jié)果你能得到什么啟示？3、二能級(jí)系統(tǒng)E1、E2，已知：自發(fā)輻射壽命τs，無輻射躍遷壽命τnr，自發(fā)輻射頻率ν。求：⑴自發(fā)輻射光功率隨時(shí)間的變化規(guī)律；⑵E2上原子衰減過程中，自發(fā)輻射光子數(shù)；⑶=？4、激光上、下能級(jí)的粒子數(shù)密度速率方程由（4-4-28）式表示，⑴試證明在穩(wěn)態(tài)下，在均勻加寬介質(zhì)中，有：式中，⑵寫出中心頻率處飽和光強(qiáng)的表達(dá)式。⑶證明時(shí)，和可由式（4-5-7）和（4-5-8）表示。（a）（b）第6題圖第5題圖5、推導(dǎo)下圖所示能級(jí)系統(tǒng)2→0躍遷的中心頻率大信號(hào)吸收系數(shù)及飽和光強(qiáng)。假設(shè)該工作物質(zhì)具有均勻加寬線型，吸收截面σ20已知，kb<<hν10、τ10<<τ21。（a）（b）第6題圖第5題圖6、設(shè)有兩束頻率分別為(ν0+δν)和(ν0-δν)，光強(qiáng)為I1及I2的強(qiáng)光沿相同方向（上圖a）或沿相反方向（上圖b）通過中心頻率為ν0的非均勻加寬增益介質(zhì)，I1>I2。試分別畫出兩種情況下反轉(zhuǎn)粒子數(shù)按速度分布曲線，并標(biāo)出燒孔位置。第四章激光器的工作物質(zhì)長(zhǎng)為l，折射率為η，諧振腔長(zhǎng)L，諧振腔中除工作物質(zhì)外的其余總分折射率為η′，工作物質(zhì)中光子數(shù)密度為N，試證明對(duì)頻率為中心頻率的光其中長(zhǎng)度為10cm的紅寶石棒置于長(zhǎng)度為20cm的光諧振腔中，紅寶石694.3nm譜線的自發(fā)輻射壽命τs≈4×10-3s，均勻加寬線寬為2×105MHz，光腔單程損耗因子δ＝0.2。求中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Δnt；當(dāng)光泵激勵(lì)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Δn＝1.2Δnt時(shí)，有多少個(gè)縱?？梢哉袷?？（紅寶石折射率為1.76）某激光器工作物質(zhì)的譜線線寬為50MHz，激勵(lì)速率是中心頻率處閾值激勵(lì)速率的二倍，欲使該激光器單縱模振蕩，腔長(zhǎng)L應(yīng)為多少？考慮氦氖激光器的632.8nm躍遷，其上能級(jí)3S2的壽命τ2≈2×10-8s，下能級(jí)2P4的壽命τ1≈2×10-8s，設(shè)管內(nèi)氣壓p=266Pa：⑴計(jì)算T＝300K