2023-2024學年四川省德陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年四川省德陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖中∠1，∠2不是同位角的是(

)A. B.

C. D.2.二元一次方程3x+4y=20的自然數(shù)解有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個3.點A(1,2)先向右平移2個單位，再向下平移1個單位得對應點A′，則點A′坐標是(

)A.(3,3) B.(?1,3) C.(?1,1) D.(3,1)4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.對市場上一次性筷子的衛(wèi)生情況的調(diào)查

B.為保證“神舟十八號”載人航天飛船的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

C.對2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查

D.檢測一批LED燈的使用壽命5.如圖，將直角三角形ABC沿著BC的方向平移得到三角形DEF，已知∠B=∠DEF=90°，AB=5，DO=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為(

)A.12

B.24

C.21

D.20.56.為了了解七年級1000名學生期中數(shù)學考試的情況，從中抽取了300名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，下列說法：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學生是總體；③每名學生的數(shù)學成績是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300名是樣本容量，其中，正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖所示，要求添加一個條件，使得AB/?/CD，則不能得到AB/?/CD的是(

)A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠B=∠DCE D.∠B+∠BCD=180°8.已知甲、乙兩種商品的進價和為100元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30元，甲、乙兩種商品的定價分別為(

)A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元9.將正整數(shù)的算術平方根按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(m,n)表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如(4,3)表示實數(shù)9，則(8,5)表示的實數(shù)是(

)

1第一排

23第二排

4A.31 B.34 C.3310.在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，已知PQ平行于x軸且PQ=3，則點Q的坐標是(

)A.(5,?3) B.(?1,?3)

C.(5,?3)或(?1,?3) D.(6,?2)或(0,?2)11.已知P是直線l外一點，以P為一個端點作線段PQ，使端點Q在直線l上，并且使線段PQ的長為5cm，這樣的線段的條數(shù)不可能的是(

)A.0 B.1 C.2 D.312.若數(shù)a使關于x的方程ax+2=?5x?3有非負數(shù)解，且關于y的不等式組y?12?2<7?2y22y+1>a?2y恰好有兩個偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)A.?6 B.?18 C.?13 D.?11二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.2514.市域(郊)成都至德陽段(S11線)，全長約70公里，估計投資187億.2023年3月開建，2026年12月達初期運行.中鐵二院某工程隊負責德陽市區(qū)某段建設，分兩個班組分別從德陽南站和四川建院站同時開工掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了110米.則甲班組平均每天掘進______米.15.若關于x，y的二元一次方程組x+y=5kx?y=9k的解也是2x+3y<16的解，則k的取值范圍是______．16.已知△ABC的面積為6，且A、B兩點的坐標分別為(1,0)、(?2,0)，若點C到y(tǒng)軸距離是1，則x軸上方的點C的坐標為______．17.我國著名的數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上的乘客閱讀的雜志上有道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出“39”，鄰座的乘客十分驚奇，忙問其中的奧妙.解：∵103<59319<1003，∴359319是兩位整數(shù)；∵整數(shù)59319的末位上的數(shù)字是9，而整數(shù)0至9的立方中，只有93=729的末位數(shù)字是9，∴359319的末位數(shù)字是9；又∵劃去59319的后面三位319得到59，而3<35918.若關于x、y的二元一次方程(m+1)x+(2m?1)y+1?5m=0無論實數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一組相同的解，則這個解是______．三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(11分)解方程組或不等式組：

(1)x+2y=03x+4y=6；

(2)解不等式組2(x?1)≤3x+120.(9分)

如圖，在直角坐標系xOy中，已知A，B，C三點的坐標分別為(?4,0)，(?2,?3)，(1,?2)．

(1)把三角形ABC向右平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5個單位長度，得到三角形A2B2C2，畫出三角形21.(10分)甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①4x?by=?2②，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5y=4.22.(11分)某學校以隨機抽樣的方式開展了“中學生喜歡數(shù)學的程度”的問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

(1)C等級所占的圓心角為______°；

(2)請直接在圖2中補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有學生1000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計“比較喜歡”的學生人數(shù)為多少人．

23.(11分)已知：如圖，AB/?/CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)求證：AD/?/BE；

(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．24.(12分)新能源汽車因其廢氣排放量比較低，被越來越多的家庭所喜愛，平安車行銷售甲、乙兩種型號的新能源汽車，十月的第一周售出1輛甲型車和3輛乙型車，銷售額為65萬元；第二周售出4輛甲型車和5輛乙型車，銷售額為155萬元．

(1)求每輛甲型車和乙型車的售價各為多少萬元？

(2)長城科技發(fā)展有限公司準備向平安車行購買甲、乙兩種型號的新能源汽車共8輛，其中購甲種型號的新能源汽車不少于5輛，且購車費用不超過153萬元，問有哪幾種購車方案？25.(14分)如圖，過點P作直線分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFC的角平分線交直線AB于點M，射線MP交直線CD于點N.設∠EPN=x°，∠PEB=y°，∠PND=z°，其中x、y、z滿足(x?80)2+2x?y?20+|y?z|=0．

(1)x=______，y=______，z=______；

(2)求證：AB/?/CD；

(3)過點P作直線QR分別交直線AB于點Q，交直線CD于點R，且Q不與M重合，R不與N重合.作∠MQR的角平分線交線段MF于點S

參考答案1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.±14.12.2

15.k<2

16.(1,4)或(?1,4)

17.13

18.x=1y=219.解：(1)x+2y=0①3x+4y=6②，

②?①×2，得：x=6，

將x=6代入①，得：6+2y=0，

解得y=?3，

∴方程組的解為x=6y=?3；

(2)2(x?1)≤3x+1①x3<x+14②，

解不等式①得：x≥?3，

解不等式②得：x<3，20.解：(1)如圖所示．

(2)由平移后的圖形可得：A2(0,5)，B2(2,2)，21.解：∵甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，滿足方程4x?by=?2，

∴?12+b=?2，

解得b=10，

又∵乙看錯了方程②中的a，得到方程組的解為x=5y=4.滿足方程ax+5y=15，

∴5a+20=15，

解得a=?1，

即a=?1，b=10，

∴a2024+(?b10)202322.(1)126；(2)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10％=200(人）則C等級人數(shù)為200?(20+46+64)=70(人)補全圖形如下：(3)1000×70200答：估計“比較喜歡”的學生人數(shù)約為350人．

23.(1)證明：∵AB/?/CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠BCD=∠4+∠E，

∵∠3=∠4，

∴∠1=∠E，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD/?/BE；

(2)解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，

∴∠B=∠3=2∠1，

∵∠B+∠3+∠1=180°，

即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，

∴∠B=2∠1=72°，

∵AB/?/CD，

∴∠DCE=∠B=72°，

∵AD/?/BE，

∴∠D=∠DCE=72°．

24.解：(1)設每輛甲型車的售價是x萬元，每輛乙型車的售價是y萬元，

根據(jù)題意得：x+3y=654x+5y=155，

解得：x=20y=15．

答：每輛甲型車的售價是20萬元，每輛乙型車的售價是15萬元；

(2)設