江蘇省蘇州昆山市石牌中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州昆山市石牌中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里2．下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y43．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查C．對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查4．如圖，是一個水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．5．計算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．66．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處7．若，則的值可以是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或10．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數(shù)是212．如圖所示，A．B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．14．已知：，，且，則__．15．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.16．如圖，是由塊正方體木塊堆成的物體，請說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________17．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．19．（5分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？20．（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（10分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：(“+”表示進，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用?22．（10分）已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是內(nèi)部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．23．（12分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務(wù)需要12天，乙組單獨完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價及總價可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費用與行駛路程及單價的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．4、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，

故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5、A【解析】試題分析：3-2×（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算6、C【分析】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當?？奎c在D區(qū)時，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小．故選：C．【點睛】本題是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．7、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【點睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.9、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【點睛】考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．10、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項錯誤；∵a＜b，∴，故B選項錯誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正負性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.14、．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運算中符號的變化.16、上面看正面看左面看【分析】（1）俯視圖，從上面看；（2）正視圖，從正面看；（3）左視圖，從左面看．【詳解】根據(jù)題意可知，該物體的俯視圖是后面是兩個小正方形，左邊是三個小正方體依次排列；主視圖是前排兩個小正方體，左列是三個小正方體依次疊放；左視圖是三列，小正方體的個數(shù)從左到右依次是3個，2個，1個，故答案為：上面看；正面看；左面看．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=﹣2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、；；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數(shù)加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個角的補角是：180°-22.5°=157.5°故這個角的補角等于157.5°．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則．20、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB.（3）如圖：當點C在線段AB的延長線時，則AC＞BC，∵M是AC的中點，∴CM=AC，∵點N是BC的中點，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【點睛】本題主要考查中點的定義及線段之間的和差關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進出水系的水量的絕對值相加，然后乘以每億立方厘米費用即可．【詳解】（1）＋18＋（?15）＋（＋12）＋（?17）＋（＋16）＋（?1）＝3（億立方