廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．3．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個4．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．5．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB6．已知數(shù)軸上的四點，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．137．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．8．表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．9．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣710．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元11．下列說法錯誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)12．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．14．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．15．如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．16．填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．17．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1．當(dāng)是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）設(shè)∠α、∠β的度數(shù)分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．20．（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．21．（10分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù)．如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成．（1）求這批零件的個數(shù)；（2）車間按每天加工200個零件的速度加工了個零件后，提高了加工速度，每天加工250個零件，結(jié)果比原計劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求的值．22．（10分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．23．（12分）先化簡，再求值:，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.3、A【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.4、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進而得出答案．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．7、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．8、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|．9、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.12、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當(dāng)b=3，a=2時，a+b=2+3=2，②當(dāng)b=3，a=-2時，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點睛：本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．15、－2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關(guān)于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點得出,即可求出【詳解】（1）∵是線B的中點,是線段的中點∴∴（1））∵是線段AB的中點,是線段的中點∴∴【點睛】在進行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算．19、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)，可得∠α、∠β，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α與∠β互為余角．【點睛】本題主要考查補角和余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握補角和余角的性質(zhì).20、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總?cè)藬?shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總?cè)藬?shù)乘以“報紙”對應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%×1000＝100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為528000人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w．21、（1）這批零件有3000個；（2）m的值是1．【分析】（1）設(shè)這批零件有個，根據(jù)“如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根據(jù)“結(jié)果比原計劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)”列出方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)這批零件有個，則由題意得：解得：答：設(shè)這批零件有3000個．（2）由題意得：答：的值是1．【點睛】本題考查了一元