山東省樂陵市九級2025屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

山東省樂陵市九級2025屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．2．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°3．如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)的右邊 B．點(diǎn)的左邊C．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn) D．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)4．若與是同類項(xiàng)，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，5．下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定7．遵義市2019年“十大民生實(shí)事”之中，有一項(xiàng)是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．8．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線10．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.12．如圖，甲、乙兩個(gè)動點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)、同時(shí)沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．已知與互余，且，則____________14．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．15．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價(jià)為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是少元？18．（8分）點(diǎn)在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）有一個(gè)水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？20．（8分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．21．（8分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù)．如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成．（1）求這批零件的個(gè)數(shù)；（2）車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求的值．22．（10分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）．23．（10分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個(gè)人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價(jià).24．（12分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計(jì)算∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說法是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號.∵，∴，∴原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【分析】分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯(cuò)誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；或用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA．注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．10、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A．考點(diǎn)：乘方的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.12、AB【分析】因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點(diǎn)睛】本題難度中等，主要考查學(xué)生對規(guī)律的總結(jié)能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點(diǎn)，此題便可迎刃而解.14、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m＝?1．故填：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．15、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．16、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個(gè)圖形有個(gè)小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】牛仔褲的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià)×1%＝進(jìn)貨價(jià)＋所得利潤（20%?x）．設(shè)該牛仔褲的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個(gè)方程即可求出進(jìn)價(jià)．【詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設(shè)，則∵∴∴（3）當(dāng)時(shí)，即在下方時(shí)設(shè)∴∴∴∴.∴∴②當(dāng)，即在上方時(shí)設(shè)∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°的知識點(diǎn)；同時(shí)，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．19、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a(bǔ)＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21、（1）這批零件有3000個(gè)；（2）m的值是1．【分析】（1）設(shè)這批零件有個(gè)，根據(jù)“如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根據(jù)“結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)”列出方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)這批零件有個(gè)，則由題意得：解得：