山東省樂陵市九級2025屆數學七上期末經典試題含解析

山東省樂陵市九級2025屆數學七上期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知如圖，數軸上的、兩點分別表示數、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．2．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°3．如圖，數軸上的、兩點所表示的數分別為、，且，，則原點的位置在（）A．點的右邊 B．點的左邊C．、兩點之間，且靠近點 D．、兩點之間，且靠近點4．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，5．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定7．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數法表示應為（）A． B．C． D．8．下列是單項式的是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線10．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.12．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．已知與互余，且，則____________14．已知是關于的一元一次方程，則的值為_______．15．現定義新運算“”，對任意有理數、，規(guī)定，例如：，則計算_____________．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題：某服裝店進了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標價為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進價是少元？18．（8分）點在直線上，在直線的同側，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數為，的度數為；（2）如圖2，若，求的度數；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數量關系，并說明理由．19．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？20．（8分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．21．（8分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務．如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成．（1）求這批零件的個數；（2）車間按每天加工200個零件的速度加工了個零件后，提高了加工速度，每天加工250個零件，結果比原計劃提前6天完成了生產任務，求的值．22．（10分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點，（1）若，，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）．23．（10分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.24．（12分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算∠CAE的度數；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數；若不成立請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數a、b在數軸上的位置可得，進一步即可根據絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【點睛】本題考查了數軸、絕對值以及有理數的乘方等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．2、B【解析】根據OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數，再根據OD平分∠AOC求出∠DOC的度數，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數.【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關鍵.3、C【分析】根據實數與數軸的關系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號.∵，∴，∴原點的位置在、兩點之間，且靠近點.故應選C.【點睛】本題考查了有理數的乘法和加法法則，利用數形結合思想是解題的關鍵.4、A【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．7、A【分析】根據科學記數法的定義：科學記數法，數學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】根據單項式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查單項式的定義，由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關鍵．9、D【分析】根據射線的表示方法判斷A；根據射線的定義判斷B；根據直線的表示方法判斷C；根據直線的性質公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質公理．10、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、193【解析】根據題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.12、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結能力，發(fā)現規(guī)律是解題的關鍵.13、5442【解析】根據余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.14、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．據此可得出關于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．15、-1【分析】由題意根據※的含義以及有理數的混合運算的運算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點睛】本題主要考查定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．16、1【分析】根據題意，總結規(guī)律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當時故第7個圖形的小圓個數是1個故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】牛仔褲的實際售價是標價×1%＝進貨價＋所得利潤（20%?x）．設該牛仔褲的進貨價為x元，根據題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個方程即可求出進價．【詳解】解：設該牛仔褲的進價為x元，根據題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進價是1元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．18、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當時，；當，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結論（2）設，再根據已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設，則∵∴∴（3）當時，即在下方時設∴∴∴∴.∴∴②當，即在上方時設∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查角的相關計算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補角相加等于180°的知識點；同時，里面的小題從易到難，體現了分類討論的數學思想．19、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數的和，然后根據結果與的大小關系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據題意得，∴經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．20、【分析】先根據同類項的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運算進行化簡，再代入計算，即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝＝．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．21、（1）這批零件有3000個；（2）m的值是1．【分析】（1）設這批零件有個，根據“如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根據“結果比原計劃提前6天完成了生產任務”列出方程解答即可．【詳解】（1）設這批零件有個，則由題意得：解得：