機(jī)械制圖 課件 1-正投影作圖基礎(chǔ)

機(jī)械制圖新編21世紀(jì)職業(yè)教育精品教材單元一正投影作圖基礎(chǔ)了解投影及正投影的概念。掌握三視圖的概念及投影規(guī)律。掌握點(diǎn)的投影作法和規(guī)律。掌握各種位置直線、平面的投影特性。正投影法和三視圖第1節(jié)投影的概念用投射線投射物體，在選定的投影面上得到物體投影的方法稱為投影法。ABCDabcdSP平面P稱為投影面，S稱為投射中心，SAa、SBb、SCc、SDd稱為投射線，□abcd稱為空間□ABCD在平面P上的投影。ABCDabcda’b’c’d’P投影法的種類1.中心投影法投射線從一點(diǎn)（投射中心）出發(fā)，將空間形體投射到投影面的方法，稱為中心投影法。2.平行投影法投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。(1)斜投影法：它是投射線與投影面傾斜的平行投影法。(2)正投影法：它是投射線與投影面垂直的平行投影法。ABbaDCEFdecfABa(b)DCEFd(c)e(f)ABbaDCEFefcda)b)c)實(shí)長實(shí)形正投影法的基本特性1)真實(shí)性直線或平面與投影面平行時(shí)，直線的投影反映實(shí)長，平面的投影反映實(shí)形。2)積聚性直線或平面與投影面垂直時(shí)，直線的投影積聚為一點(diǎn)；平面的投影積聚為一條直線。3)類似性直線或平面與投影面傾斜時(shí)，直線的投影小于實(shí)長；平面的投影為小于平面實(shí)形的類似形。物體視圖投影面一組投射線（視線）投射線垂直于投影面視圖的概念用正投影法繪制物體的投影時(shí)，可把人的視線假想成相互平行且垂直于投影面的一組投射線，可將物體在投影面上的投影稱為視圖。單面投影的局限性一般情況下，一個(gè)視圖不能完全確定物體的形狀和大小。三面投影體系V（正投影面）H（水平投影面）（側(cè)投影面）W面）OXYZ三個(gè)互相垂直的投影面。如圖V、H、W三投影面兩個(gè)投影面的交線，稱為投影軸。如圖OX、OY、OZ軸三個(gè)投影軸構(gòu)成了空間坐標(biāo)系，三軸的交點(diǎn)，成為坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖原點(diǎn)O三視圖的形成主視圖的投射方向左視圖的投射方向俯視圖的投射方向VHW主視圖俯視圖左視圖三視圖的展開a)b)VVWWHHOOZZXXYHYWYY90°90°長對正高平齊寬相等長長高1高2高1高2寬1寬2寬2長寬1寬1寬2高1高2三視圖的投影規(guī)律主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。三視圖的方位關(guān)系空間物體有前、后、左、右、上、下6個(gè)方位。左右后上前下（左）（左）（右）（右）（上）（上）（下）（下）（前）（前）（后）（后）主視（2）參照立體圖，已知主視圖的方位關(guān)系，填寫其它兩視圖的方位關(guān)系。前面（

）視圖（1）參照立體圖，在三視圖中填寫視圖的名稱，并在三視圖的尺寸上注明放映物體的長度、寬度和高度。（

）視圖（

）視圖（

）（

）（

）（

）（

）（

）（

）（

）上下左右（

）（

）（

）（

）上方左邊1.投影與三視圖。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2.分析三視圖，然后在下一頁找出對應(yīng)的立體圖，并在立體圖的圓圈內(nèi)填寫對應(yīng)三視圖的編號。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2.分析三視圖，然后在下一頁找出對應(yīng)的立體圖，并在立體圖的圓圈內(nèi)填寫對應(yīng)三視圖的編號。3.根據(jù)立體圖補(bǔ)畫視圖中缺失的圖線。（1）（2）（3）（4）4.根據(jù)立體圖補(bǔ)畫第三視圖。（1）（2）點(diǎn)、線、面的投影第2節(jié)點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成空間形體的最基本的幾何元素ABCS點(diǎn)線面點(diǎn)的投影引入點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即aa'⊥OX軸；點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即a'a"⊥OZ軸；點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Y軸，即aay⊥OY軸、a"ay⊥OY軸，得出aax=a"azZVHWVWHXYOOXYZYaxazayayYHYWZXaxaxayayayazazAa’aa”a’aa”a”a’aa)b)c)點(diǎn)的投影和直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)A到W面的距離=點(diǎn)A的X坐標(biāo)=axO=a'az=aay；點(diǎn)A到V面的距離=點(diǎn)A的Y坐標(biāo)=ayO=aax=a"az；點(diǎn)A到H面的距離=點(diǎn)A的Z坐標(biāo)=azO=a'ax=a"ay。VWHAaa’a”xyza’(x,z)a(x,y)a”(y,z)OXYZZXYHYWOaxazayazaxayayx坐標(biāo)y坐標(biāo)y坐標(biāo)z坐標(biāo)點(diǎn)A到W面的距離點(diǎn)A到H面的距離點(diǎn)A到V面的距離例1已知點(diǎn)A的正面投影a'和側(cè)面投影a"，求作其水平投影a。a’aza”O(jiān)YHYWXZaaxayay例2

已知點(diǎn)A（15，20，18），求作它的三面投影。O1815ZYYXaxa’aa”azayay20（1）根據(jù)點(diǎn)A的空間位置，求作點(diǎn)的三面投影，寫出它的坐標(biāo)（距離從圖中量取），并說明它到投影面的距離。（2）已知點(diǎn)A(10,18,20)、B(0,10,15)、C(0,0,8)，求作出其三面投影。A的坐標(biāo)（,,）；點(diǎn)A距H面___，距V面___，距W面____。（3）已知各點(diǎn)對投影面的距離，求出各點(diǎn)的三面投影。（4）已知點(diǎn)A、B的兩面投影，補(bǔ)畫第三面投影。5.點(diǎn)的投影（一）兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的左、右相對位置由X坐標(biāo)確定，X坐標(biāo)值大者在左邊；兩點(diǎn)的前、后相對位置由Y坐標(biāo)確定，坐標(biāo)值大者在前方；兩點(diǎn)的上、下相對位置由Z坐標(biāo)確定，Z坐標(biāo)值大者在上方。XXVZWHOOABa’a’aaa”a”b’b’bbb”b”ZYHYwYa)b)重影點(diǎn)的概念e’(f’)ZXXZYYHYwEFfeefe’(f’)f”e”f”O(jiān)Oa)b)e”例3

在點(diǎn)A(20，20，10)的三面投影圖中（圖a），作出點(diǎn)B(30，10，0)的三面投影，并判斷兩點(diǎn)在空間的相對位置。O30ZXYYaa’a”b”bb’10空間點(diǎn)B在A的左、后、下方（7）已知點(diǎn)A的投影，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右方10、上方12、后方8，求作B點(diǎn)的三面投影。（8）判斷下列各重影點(diǎn)的相對位置。點(diǎn)A在點(diǎn)B的_____方；點(diǎn)D在點(diǎn)C的______方，且該點(diǎn)在__面上。（5）在三視圖中標(biāo)出立體圖上點(diǎn)A、B、C的三面投影，并說明它們之間的相對位置關(guān)系。（6）參照三視圖，在立體圖上標(biāo)出點(diǎn)D、E、F的位置，并說明它們之間的相對位置關(guān)系。ABCd(f)ee’d’f’e”d”f”D點(diǎn)在E點(diǎn)的_____、_____方；D點(diǎn)在F點(diǎn)的______方；B點(diǎn)在A點(diǎn)的___、____、___方；B點(diǎn)在C點(diǎn)的______方；5.點(diǎn)的投影（二）直線的投影一條直線對投影面的相對位置有平行、垂直和傾斜三種情況:a)b)c)直線在三面投影體系中的投影(1)投影面垂直線垂直于某一投影面的直線稱為投影面垂直線。按照所垂直的投影面不同，共有三種情況:①鉛垂線垂直于H面；②正垂線垂直于V面；③側(cè)垂線垂直于W面。a)實(shí)例b)鉛垂線c)正垂線d)側(cè)垂線直線在三面投影體系中的投影(2)投影面平行線

平行于某一投影面而與另兩個(gè)投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。根據(jù)平行的投影面不同，分為三種情況:①水平線平行于H面；②正平線平行于V面；③側(cè)平線平行于W面。a)實(shí)例b)水平線c)正平線d)側(cè)平線直線在三面投影體系中的投影3)一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線或傾斜線。其在三個(gè)投影面上的投影均為縮短的直線段，ab、a’b’、a”b”都與投影軸傾斜，且都小于實(shí)長。a)b)例4

根據(jù)圖a所示的立體圖，在物體的三視圖上標(biāo)出AB、CD、EF直線段的投影，并說明它們是什么位置的直線。ABCDEFa’(b’)aba”b”dcd’c”d”e’f’f”e”AB是正垂線c’CD是一般位置直線(e)(f)EF是水平線ABCD（2）（1）AB是____________線；CD是____________線。ABCDAB是____________線；CD是____________線。6.在三視圖中標(biāo)出AB和CD的三面投影，并說明直線的空間位置。（1）（2）（3）（4）（5）（6）AB是__________線AB是__________線AB是__________線AB是__________線AB是__________線AB是__________線7.已知直線的兩面投影，求作第三投影，并判斷直線的空間位置。平面的投影平面對一個(gè)投影面的相對位置有平行、垂直和傾斜三種情況:a）真實(shí)性b）積聚性c）收縮性平面在三面投影體系中的投影(1)投影面的平行面:

平行于一個(gè)投影面，且垂直于另外兩個(gè)投影面的平面，稱為投影面的平行面。

根據(jù)該平面平行于那個(gè)投影面，又可分為三種:①正平面平行于V面；②水平面平行于H面；③側(cè)平面平行于W面。a)實(shí)例b)正平面c)水平面d)側(cè)平面正平面P水平面Q側(cè)平面Rp'r"r'p"qq'q"rpXZYWYHXZZXYWYWYHYHOOO平面在三面投影體系中的投影(2)投影面垂直面：

垂直于一個(gè)投影面，而與另外2個(gè)投影面都處于傾斜位置的平面稱為投影面的垂直面。

根據(jù)該平面垂直于哪一個(gè)投影面，又可分為三種：①正垂面垂直于V面；②鉛垂面垂直于H面；③側(cè)垂面垂直于W面。a)實(shí)例b)正垂面c)鉛垂面d)側(cè)垂面正垂面S鉛垂面T側(cè)垂面Kss"t"k'ks't'tk"αγαββγXZZZXXOOOYWYHYHYHYWYW平面在三面投影體系中的投影(3)一般位置平面：

對三個(gè)投影面都處于傾斜位置的平面，稱為一般位置平面。例5

在物體的三視圖中，根據(jù)已給出的平面投影p’、q，找出平面P、Q的另外兩個(gè)投影，在立體圖上標(biāo)出其位置，并說明它們是什么位置平面。主視p’pp”q’q”qQP平面P是側(cè)垂面平面Q是水平面Pq”Qp’（1）（2）P面是_____