機械制圖 課件 蘧忠愛 2-立體的投影、3-軸測圖、4-組合體

機械制圖新編21世紀(jì)職業(yè)教育精品教材單元二立體的投影掌握基本幾何體的三視圖畫法。掌握平面立體切口的投影。掌握被截切回轉(zhuǎn)體的投影。掌握立體及其切口的尺寸標(biāo)注。六棱柱四棱錐圓柱圓錐球這些是什么形體？表面僅由平面圍成的基本體

平面體表面包含曲面的基本體

曲面體基本幾何體平面立體的投影第1節(jié)正六棱柱的三視圖正六棱柱三視圖的形成ABCDEFa(b)d(c)e(f)b’a’c’d’e’f’a”b”d”(e”)c”(f”)HVW正六棱柱三視圖的作圖步驟a)b)c)正六邊形的畫法（1）輔助圓直徑為D。

（2）分別以1、4點為圓心，D/2為半徑畫弧交圓周于2、6、3、5點。（3）順次連接圓周各點成正六邊形。主視（1）繪制六棱柱三視圖1.在A4圖紙上，按尺寸要求繪制基本平面體三視圖。（1）（2）（3）2.由兩視圖補畫第三視圖。正五棱錐的三視圖五棱錐的直觀圖sABCDEabcdeSe”(d”)a”(c”)b"s"s'a'b'c'd'e'HVW五棱錐三視圖的繪圖步驟：a)b)ss's”s's”s正五邊形的畫法1）在圓中取半徑OM中點F；2）以F為圓心，F(xiàn)A為半徑畫圓，交ON于G，AG即為五邊形的邊長；3）以AG為半徑，依次在圓周上截得五等分點，依次連接五等分點即得五邊形。AMOFAFGABCDEa)b)c)1.在A4圖紙上，按尺寸要求繪制基本平面體三視圖。（2）繪制五棱錐三視圖主視（4）（5）（6）2.由兩視圖補畫第三視圖。平面立體切口的投影例1

如圖為正六棱柱被正垂面P切割，試畫出切割后正六棱柱的三視圖。ABCDEFPp’a’b’(f’)(e’)c’d’abcdefp’abcdefa’b’(f’)c’(e’)d’a”b”c”d”e”f”例1如圖為正六棱柱被正垂面P切割，試畫出切割后正六棱柱的三視圖。例2在四棱柱上切割一個通槽，如圖所示。已知通槽的正面投影，求作水平和側(cè)面投影。p’pp”PQ例2在四棱柱上切割一個通槽，如圖所示。已知通槽的正面投影，求作水平和側(cè)面投影。q’qq”3.參考立體圖，檢查兩視圖中是否缺線，并補畫第三視圖。（1）（2）（3）例3

如圖a所示為被正垂面P截切的四棱錐，作其三視圖。1”2”4”3”3’1’2’(4’)ⅠⅡⅢⅣ1’3’2’(4’)p’P例3

如圖a所示為被正垂面P截切的四棱錐，作其三視圖。13421”2”3”4”1’3’2’(4’)p’p”pP例4三棱錐被截切成帶缺口的三棱錐，已知其主視圖，求作其俯視圖和左視圖。p’pp”p’q’PQ123例4

三棱錐被截切成帶缺口的三棱錐，已知其主視圖，求作其俯視圖和左視圖。q’1’1”1232”3”2’(3’)（4）（5）（6）3.參考立體圖，檢查兩視圖中是否缺線，并補畫第三視圖?；剞D(zhuǎn)體的投影第2節(jié)圓柱體的三視圖圓柱體的形成ABCDA1B1C1D1abcda’c’a1’c1’b”b1”d1”d”VWH圓柱三視圖的畫法a)b)c)a’c’a1’c1’abcdb”b1”d1”d”ABCDA1B1C1D1abcda’c’a1’c1’b”b1”d1”d”VWH圓錐體的三視圖圓錐體的形成SABCDabcdss’s”a’c’b”d”b’a”HVW軸線圓錐體三視圖的畫法SABCDabcdss’s”a’c’b”d”b’a”HVWb)a)ss’s”s’s”s圓球的形成圓球的表面可以看成是由一個圓周母線繞其直徑回轉(zhuǎn)而成。圓母線前后分界圓素線上下分界圓素線左右分界圓素線圓球的三視圖前后分界圓左右分界圓上下分界圓前后分界圓左右分界圓上下分界圓HVW（1）（2）（3）（4）4.由兩視圖補畫第三視圖。回轉(zhuǎn)體截交線平面與曲面立體相交，其截交線通常是封閉的平面曲線或曲線和直線組成的平面圖形。求作平面與曲面立體的截交線，可通過作特殊點、作一般點、可見性判斷、連線等幾個步驟完成。圓柱截交線的類型截平面的位置截平面垂直于軸線截平面平行于軸線截平面傾斜于軸線立體圖投影圖截交線形狀圓矩形橢圓例1如圖所示，求圓柱體被正垂面截切后的截交線投影。ABCDEFGHcdbaa’c’(d’)b’b”a”c”d”例1如圖所示，求圓柱體被正垂面截切后的截交線投影。efe’(f’)g’(h’)ghh”g”e”f”例2如圖所示，求作帶切口圓柱的側(cè)面投影p’pp”QP例2如圖所示，求作帶切口圓柱的側(cè)面投影q’qq”q’p’p”q”pqPQ例3試完成開槽圓柱的水平投影和側(cè)面投影5.選擇正確的左視圖。（1）（2）（3）（4）ABCDABCDABCDABCD（1）（2）（3）6.由兩視圖補畫第三視圖。拓展：

求作圓筒通槽的側(cè)面投影。（4）（5）6.由兩視圖補畫第三視圖。圓錐表面的截交線截平面與軸線的位置關(guān)系立體圖投影圖截交線的形狀截平面垂直于軸線圓截平面通過錐頂三角形截平面與軸線的位置關(guān)系立體圖投影圖截交線的形狀截平面傾斜于軸線，并與所有的素線相交橢圓截平面傾斜于軸線，并與某一條素線平行拋物線截平面平行于軸線雙曲線例4如圖所示，補全圓錐體被正平面截切后的三視圖。abcc’a’b’a”(b”)c”ABCDE例4如圖所示，補全圓錐體被正平面截切后的三視圖。d”(e”)ded’e’例5如圖所示，求作圓錐被切割后的水平和側(cè)面投影。pp’p”PQs’例5如圖所示，求作圓錐被切割后的水平和側(cè)面投影。s’sb”c”s”b’(c’)bc（6）（7）6.由兩視圖補畫第三視圖。圓球截切用任何位置的截平面截割圓球，截交線的形狀都是圓。abcda’c’(d’)b’c”d”a”(b”)例6如圖所示，補全開槽半球的水平投影和側(cè)面投影。QP122’(1’)1”2”344’(3’)（8）6.由兩視圖補畫第三視圖。立體及其切口的尺寸注法第3節(jié)基本立體的尺寸注法平面立體的尺寸注法平面體一般應(yīng)注出其長、寬、高3個方向的尺寸。回轉(zhuǎn)體的尺寸注法圓柱體和圓錐體應(yīng)標(biāo)出底圓直徑和高度尺寸，圓錐臺還應(yīng)加注頂圓直徑。在注直徑尺寸時應(yīng)注意在數(shù)字前面加注“?”，而且往往注在非圓視圖上。圓球在直徑數(shù)字前加注“S?”，在半徑數(shù)字前加注“SR”。切口立體的尺寸注法帶切口的立體，除了注出基本形體的尺寸外，還要注出確定切平面位置尺寸。要注意的是，由于形體與截平面的相對位置確定后，切口的交線已完全確定的，因此不應(yīng)在交線上標(biāo)注尺寸。7.標(biāo)注下列視圖的尺寸（尺寸數(shù)值按1:1在圖中量取整數(shù)）。機械制圖新編21世紀(jì)職業(yè)教育精品教材單元三軸測圖了解正等軸測圖和斜二軸測圖的投影方法。能正確繪制簡單的正等軸測圖。能正確繪制簡單的斜二軸測圖。圖a——多面正投影圖能完整、準(zhǔn)確地反映出物體的形狀和大小，而且作圖簡單，但它缺乏立體感，只有具備一定的讀圖能力的人才能看懂。圖b——軸測圖能夠同時反映物體長、寬、高三個方向的形狀，富有立體感，但其作圖復(fù)雜，在機械圖樣中只能作為輔助圖樣。a)b)軸測圖的基本知識第1節(jié)將物體連同其所在的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。a)正等測b)斜二測P軸測投影面P軸測投影面Y0X0Z0Z0Y0X0XYZZYX軸測圖的形成軸測投影的術(shù)語軸測軸：空間直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影OX、OY、OZ稱為軸測軸。軸間角：軸間角軸測投影中，任意兩軸測軸之間的夾角，如∠XOY、∠XOZ、∠YOZ。軸向伸縮系數(shù)：軸測軸上的單位長度與相應(yīng)的直角坐標(biāo)軸上對應(yīng)的單位長度的比值，X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示。軸測圖的投影特性1)物體上相互平行的線段，其軸測投影也相互平行。2)物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影平行于相應(yīng)的坐標(biāo)軸，且其變形系數(shù)與該坐標(biāo)軸的軸向變形系數(shù)相同。3）所謂“軸測”，就是畫軸測圖時，凡物體上與軸測軸平行的線段的尺寸可以沿軸向直接測得，即指只能沿軸測軸方向測量尺寸，不平行于軸線的直線段不能從投影圖中直接量取尺寸。XYZ正等軸測圖的畫法第2節(jié)正等軸測圖的形成及參數(shù)a)b)平面體的正等軸測圖畫法a)b)c)d)oo’x’xz’yZXYO例1畫出楔形塊的正等軸測圖，如圖所示。例2畫出六棱柱的正等測。ZOXYo1234yxxzo’（1）（2）（3）（4）1.根據(jù)視圖繪制正等軸測圖。回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法圓的正等測畫法例3根據(jù)圖a所示的圓柱的視圖，作出其正等測圖。XZXY圓角的簡化畫法例4

根據(jù)如圖所示的軸承座的視圖，作其正等測圖。1．視圖分析（1）支承座由底板和支承板組成。（2）底板前面的左右角倒圓。（3）支承板的上部為半圓柱，中間有圓孔。2．作圖步驟（1）根據(jù)底板的“長1”“寬1”“高1”，繪制底板。（3）過A、B、C、D作相鄰棱線的垂線，垂線交于點O1、O2兩點。（4）以O(shè)1、O2為圓心，O1A、O2C為半徑畫圓弧。

（5）圓心下移底板高度“高1”，繪制底板的底面圓角。（8）測量支撐板“長2”“寬2”“高2”，繪制正等軸測圖。（7）擦去底板上的多余圖線。（9）繪制半圓柱的軸測圖。（6）作右端兩段圓弧的公切線。（10）繪制圓孔。（11）擦多余圖線，描深可見輪廓線。（2）根據(jù)R1，在底板頂面上定出A、B、C、D

四點。a)b)c)d)e)f)（1）（2）（3）（4）2.根據(jù)視圖繪制正等軸測圖。斜二軸測圖的畫法第3節(jié)斜二軸測圖的形成及參數(shù)a)b)正面形狀能反映形體正面的真實形狀，特別當(dāng)形體正面有圓或圓弧時，畫圖簡單。例5

如圖a所示，繪制空心錐臺的斜二測圖。例6

如圖所示，已知支架兩面視圖，畫斜二測圖。a)b)c)yoo1x1z1xzo（1）（2）（3）（4）3.根據(jù)視圖繪制斜二軸測圖。機械制圖新編21世紀(jì)職業(yè)教育精品教材單元四組合體理解組合體的組合形式，掌握各種表面鄰接關(guān)系的畫法。掌握圓柱相貫線的畫法。掌握組合體三視圖的畫法。能正確繪制組合體三視圖及尺寸標(biāo)注。掌握看組合體三視圖的方法。學(xué)會補畫第三視圖或三視圖中的缺線。組合體的組合形式與表面關(guān)系第1節(jié)組合體組合形式任何復(fù)雜的機器零件都可以看成是由若干個簡單基本體經(jīng)過疊加、切割等方式組合而成的，這種由2個或2個以上基本體所組成的立體，稱為組合體。疊加型切割型復(fù)合型組合體中相鄰形體表面的連接關(guān)系共面不共面相切相交相貫共面不共面相切相交相貫共面和不共面此處無線此處有線相切和相交無線有線（1）（2）1.補畫組合體的表面交線。例1求棱柱與圓柱正交時相貫線的投影，如圖所示。abc’(e’)d’(f’)c”(d”)cda’b’a”(b”)efe”(f”)例1求棱柱與圓柱正交時相貫線的投影，如圖所示。拓展思考：如四棱柱變成四棱柱孔，那相交線的投影將如何變化？（1）（2）2.補畫相貫線，完成三視圖。圓柱相貫線的畫法兩回轉(zhuǎn)體表面的交線稱為相貫線。兩圓柱軸線垂直相交，直立圓柱的直徑小于水平圓柱的直徑，其相貫線為封閉的空間曲線，且前后、左右對稱。

（1）在下圖的形體上有幾條相貫線？（2）下圖中相貫線的水平投影是什么線？相貫線的側(cè)面投影是什么線？例2求兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線a)b)a)b)(d’)d”d相貫線的近似畫法正交兩圓柱直徑大小的變化引起相貫線的變化d>DD=dd<D（4）（5）（6）2.補畫相貫線，完成三視圖。（3）從圓柱相貫到圓筒相貫的演變過程兩圓柱外表面相交圓柱外表面與圓柱孔內(nèi)表面相交兩圓柱孔內(nèi)表面相交

例3已知相貫體的俯、左視圖，求作主視圖，如圖所示。(a)(b)（7）2.補畫相貫線，完成三視圖。圓柱、圓錐和球同軸（或軸線平行）時的相貫線(a)(b)(c)(d)（9）2.補畫相貫線，完成三視圖。（8）（10）2.補畫相貫線，完成三視圖。（1）選擇正確的主視圖（2）選擇正確的左視圖ABCD（3）選擇正確的左視圖ABCDABCD3.選擇正確的相貫線畫法。組合體視圖的畫法第2節(jié)例4繪制如圖所示座體的三視圖。1、形體分析2、確定主視圖3、布置視圖。4、畫圖步驟1)先畫作圖基準(zhǔn)線。2)從能反映主要實體或有積聚性的視圖畫起，三個視圖應(yīng)結(jié)合起來畫。3)一般原則是先輕打底稿，后加深；先畫主要輪廓，后畫細(xì)部；先畫外形輪廓，后畫內(nèi)部結(jié)構(gòu)；先畫圓或圓弧，后畫直線。4.在A4圖紙上，根據(jù)軸測圖上所注的尺寸，畫組合體的三視圖。（1）（2）例5繪制如圖4-12所示座塊的三視圖。4.在A4圖紙上，根據(jù)軸測圖上所注的尺寸，畫組合體的三視圖。（3）（4）5.參照軸測圖，補畫三視圖中缺失的線。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）5.參照軸測圖，補畫三視圖中缺失的線。（1）（2）（3）（4）6.根據(jù)軸測圖，補畫第三視圖。組合體的尺寸標(biāo)注1、尺寸種類從形體分析的角度來說，組合體的尺寸有定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸三種。底板肋板支撐板2、尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注或度量尺寸的起點，稱為尺寸基準(zhǔn)。組合體具有長、寬、高三個方向的尺寸，每個方向至少都應(yīng)選擇一個尺寸基準(zhǔn)，以便從基準(zhǔn)出發(fā)確定各基本體的定位尺寸尺寸標(biāo)注的基本要求(1)尺寸標(biāo)注必須正確尺寸標(biāo)注應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)《機械制圖》的有關(guān)規(guī)定，尺寸數(shù)值應(yīng)正確無誤。(2)尺寸標(biāo)注必須完整應(yīng)采用形體分析法，逐一標(biāo)注尺寸，所注尺寸必須完整，能把各基本體的大小及相對位置確定下來，不得遺漏尺寸，也不得重復(fù)。例6標(biāo)注圖所示座體三視圖的尺寸。長度方向尺寸基準(zhǔn)寬度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)尺寸標(biāo)注的基本要求（續(xù)）(1)尺寸標(biāo)注必須正確尺寸標(biāo)注應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)《機械制圖》的有關(guān)規(guī)定，尺寸數(shù)值應(yīng)正確無誤。(2)尺寸標(biāo)注必須完整應(yīng)采用形體分析法，逐一標(biāo)注尺寸，所注尺寸必須完整，能把各基本體的大小及相對位置確定下來，不得遺漏尺寸，也不得重復(fù)。(3)尺寸標(biāo)注必須清晰尺寸標(biāo)注必須清晰、美觀，便于讀圖。為此應(yīng)注意以下幾點要求。1)同一基本體的定形尺寸與定位尺寸應(yīng)集中標(biāo)注。圖中什么尺寸標(biāo)注不恰當(dāng)？正確2)盡量標(biāo)注在反映形狀特征和位置特征較為明顯的視圖上，并盡量避免標(biāo)注在虛線上。圖中什么尺寸標(biāo)注不恰當(dāng)？正確3)同軸回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸盡量標(biāo)注在投影為非圓的視圖上。圖中什么尺寸標(biāo)注不恰當(dāng)？正確4)盡量將尺寸標(biāo)注在視圖的外面。與兩相鄰視圖相關(guān)聯(lián)的尺寸，宜標(biāo)注在兩視圖之間；“并列”尺寸應(yīng)把小尺寸注在里面，即靠近視圖，大尺寸注在外邊。圖中什么尺寸標(biāo)注不恰當(dāng)？正確組合體常見結(jié)構(gòu)的尺寸注法010102（1）（2）（3）（4）7.標(biāo)注組合體尺寸（尺寸數(shù)值從視圖中按1:1量取整數(shù)）。綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。肋板空心圓柱體底板凸臺耳板a)b)AB綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。1)繪制各圖的基準(zhǔn)線2)畫圓筒的三視圖3)畫凸臺的三視圖4)畫底板的三視圖綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。5)畫耳板和肋板的三視圖6)檢查、修改，描深全圖綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。802020?22R2228?24341280525648R16?18?72?40?44

支座的定形尺寸綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。802020?22R2228?24341280525648R16?18?72?40?44支座的尺寸基準(zhǔn)和定位尺寸綜合實例應(yīng)用例7繪制如圖所示支座三視圖，并進行尺寸標(biāo)注。802020?22R2228?24341280525648R16?18?72?40?44支座的尺寸標(biāo)注8.在A3圖紙上，畫組合體的三視圖并標(biāo)注尺寸。（1）（2）讀組合體視圖第3節(jié)讀圖的基本要領(lǐng)1.要把幾個視圖聯(lián)系起來識讀組合體的形狀一般是通過幾個視圖來表達(dá)的，每個視圖只能反映空間形體一個方向的形狀。因此，一個或兩個視圖往往不能惟一確定物體的形狀2、理解視圖中線框及圖線的含義a)b)1’2’3’4’5’6’7’讀圖的方法和步驟1.形體分析法形體分析法是讀圖的基本方法。讀圖時，通常