《隨機(jī)事件的概率》說(shuō)課稿

高中數(shù)學(xué)必修三第三章第一節(jié)隨機(jī)事件的概率說(shuō)課稿隨機(jī)事件的概率說(shuō)課稿鹿邑縣三高毛新正2012年9月20日《3.1.1隨機(jī)事件的概率》說(shuō)課稿=1\*ROMANI．教材分析1.教材地位、作用和特點(diǎn)：《3.1.1隨機(jī)事件的概率》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第一節(jié)。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過(guò)隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件以及頻率和概率等相關(guān)概念，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而本節(jié)課又為學(xué)生高中階段較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。本節(jié)課主要是通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)“隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性以及大量重復(fù)試驗(yàn)下又表現(xiàn)出的頻率的穩(wěn)定性”這一抽象知識(shí)點(diǎn)；通過(guò)剖析試驗(yàn)數(shù)據(jù)理解頻率與概率的關(guān)系。2.教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：=1\*GB3①了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念：=2\*GB3②正確理解事件出現(xiàn)的頻率的意義和概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；（2）過(guò)程與方法：通過(guò)經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。通過(guò)獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性；使學(xué)生正確理解事件出現(xiàn)的頻率的意義，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高。（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解概率的含義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；正確理解概率的意義；難點(diǎn):理解隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性，以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性。難點(diǎn)突破：給學(xué)生親自動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知。4.知識(shí)鏈接：隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件、頻率、概率；條形圖；5.計(jì)劃學(xué)時(shí)：一個(gè)學(xué)時(shí)=2\*ROMANII．教法、學(xué)法分析1.教法分析：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況，本節(jié)課主要突出運(yùn)用了“探究式”教學(xué)方法，在試驗(yàn)探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力、語(yǔ)言表達(dá)能力；還穿插運(yùn)用了“發(fā)現(xiàn)式、討論式”教學(xué)法；2.學(xué)法分析：在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的學(xué)法指導(dǎo)。（1）讓學(xué)生親自經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過(guò)程。主要是創(chuàng)設(shè)“擲硬幣時(shí)‘正面向上’出現(xiàn)的比例是多少”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索中體會(huì)科學(xué)知識(shí)。（2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自學(xué)、觀察、試驗(yàn)等方法獲取相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在探索研究過(guò)程中提高分析、歸納、推理能力。（3）讓學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)，相互交流試驗(yàn)數(shù)據(jù)，體會(huì)相互合作提升辦事效率。=3\*ROMANIII．課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)故事情境，引入新課通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境，迅速集中學(xué)生的注意力。通過(guò)挖掘故事中的信息完成對(duì)“隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件”的概念的學(xué)習(xí)；同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的學(xué)習(xí)營(yíng)造了較好的氛圍。設(shè)計(jì)擲硬幣試驗(yàn)，全體學(xué)生共同參與，培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)掌握知識(shí)讓學(xué)生親身經(jīng)歷試驗(yàn)的全過(guò)程，在試驗(yàn)的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，統(tǒng)計(jì)、交流、對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、交流合作能力、思維能力以及總結(jié)概括能力；于不知不覺(jué)間掌握了知識(shí)，同時(shí)又突破了理解上的難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性。巧妙引導(dǎo)，歸納總結(jié)利用試驗(yàn)結(jié)果，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)結(jié)論，得出概率的定義，同時(shí)總結(jié)概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。布置作業(yè)通過(guò)第一部分作業(yè)檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果，通過(guò)第二部分作業(yè)提升學(xué)生的自學(xué)能力，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。=4\*ROMANIV.教學(xué)媒體和試驗(yàn)器材：多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)；全班學(xué)生各準(zhǔn)備一枚一元硬幣；三角板或直尺；=5\*ROMANV.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)故事情景引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！按筇泼阌窆黢€馬趙捍臣因過(guò)失之罪被宰相張聞天設(shè)陷，欲置于死地，雙方各執(zhí)一詞，引發(fā)了歷史上著名的抓鬮定生死的奇案?；噬舷铝睿屧紫鄰埪勌熳鰞蓚€(gè)鬮，一張寫“生”，一張寫“死”，讓駙馬抓鬮來(lái)決定自己的命運(yùn)…駙馬想“兩張一定都是死，我命完也”。宰相想“給我斗，哼，看你這次怎么辦，‘死、死’…”公主想“那個(gè)奸臣一定寫兩個(gè)‘死’，不行，我要上奏父皇。讓我來(lái)寫，駙馬就有救了，‘生、生’…”次日，公主和宰相力爭(zhēng)主寫權(quán)，最終皇帝把此大權(quán)留給了自己…同學(xué)們想一下：要是宰相寫，駙馬會(huì)怎樣？要是公主寫，駙馬會(huì)怎樣？要是皇帝寫，駙馬會(huì)怎樣？結(jié)尾：宰相沒(méi)能如愿以償?shù)貙懮纤雽懙膬?nèi)容，公主也沒(méi)有?；实凼枪降模罱K駙馬幸運(yùn)的抓到“生”……2.新課探討引入新課后，緊接著通過(guò)課件展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）由日常生活中的事件，理解必然事件、隨機(jī)事件、確定事件、不可能事件等概念．（2）通過(guò)拋擲硬幣試驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性．（3）通過(guò)拋擲硬幣試驗(yàn)，體會(huì)概率與頻率的關(guān)系．然后對(duì)這三個(gè)目標(biāo)逐一探討。對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)，這些概念這初中已經(jīng)接觸過(guò)，但是高中教材給出的定義與初中有所不同，所以我采用的教學(xué)方法是讓學(xué)生在上面的故事中找出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，在點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答問(wèn)題情況的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些概念，強(qiáng)調(diào)“在條件s下”。并說(shuō)明事件常用大寫字母“A、B、C……”表示，這樣就順利完成第一個(gè)目標(biāo)。對(duì)于第二和第三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，我采用的方式是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“擲硬幣試驗(yàn)”，通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷并感受“隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性”這一抽象知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而突破學(xué)生理解上的難點(diǎn)。通過(guò)試驗(yàn)，觀察隨機(jī)事件發(fā)生的頻率，可以發(fā)現(xiàn)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，然后再給出概率的定義，這也加深了學(xué)生對(duì)概率定義的理解。在這個(gè)過(guò)程中，重視了掌握知識(shí)的過(guò)程，體現(xiàn)了試驗(yàn)、觀察、探究、歸納和總結(jié)的思想方法，也體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。對(duì)擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明幾點(diǎn)：要求學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，而且必須認(rèn)真做試驗(yàn)。這個(gè)試驗(yàn)盡管學(xué)生過(guò)去可能做過(guò)，但由于它對(duì)理解隨機(jī)事件的隨機(jī)性和頻率的穩(wěn)定性有重要的意義，因此要讓學(xué)生在明確擲硬幣試驗(yàn)的重要性的前提下，認(rèn)真做好試驗(yàn)（保證隨機(jī)性），否則試驗(yàn)結(jié)果的誤差就不僅僅是隨機(jī)誤差。理論上講試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定在0.5附近。但是，由于課堂時(shí)間有限，所以我設(shè)計(jì)了每個(gè)學(xué)生做10次擲硬幣的試驗(yàn)。關(guān)于分組，考慮到便于組與組之間比較，每組人數(shù)一樣多。每一步驟都強(qiáng)調(diào)試驗(yàn)結(jié)果（正面朝上的比例）之間的比較，既要進(jìn)行相同試驗(yàn)次數(shù)的比較，還要進(jìn)行不同試驗(yàn)次數(shù)之間的比較。強(qiáng)調(diào)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，和隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，結(jié)果的穩(wěn)定性。使用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表展示頻率的穩(wěn)定性，這樣既直觀易懂，又可以與第二章“統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容相呼應(yīng)。具體做法如下：在試驗(yàn)前，先引導(dǎo)學(xué)生猜想試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果及其可能出現(xiàn)的百分比，然后再通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。具體做法：第一步，全班每人各取一枚同樣的硬幣，做十次擲硬幣的試驗(yàn)，每人記錄下試驗(yàn)的結(jié)果填在下表中：姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例畫出試驗(yàn)結(jié)果的條形圖，橫軸為試驗(yàn)結(jié)果，僅取兩個(gè)值:1（正面）和0（反面），縱軸為試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的比例.試驗(yàn)結(jié)果比例試驗(yàn)結(jié)果比例10x結(jié)果（yo第二步，每個(gè)小組的組長(zhǎng)把本組每位同學(xué)的試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下填入下表,并作出條形圖：組次試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的比例第三步，請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表把全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下填入下表，并用條形圖表示：班級(jí)試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的比例第四步，請(qǐng)同學(xué)們找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性。根據(jù)試驗(yàn)得出：一般情況下，正面朝上的比例，小組的結(jié)果比多數(shù)個(gè)人的結(jié)果更接近0.5，班級(jí)的結(jié)果比多數(shù)小組的結(jié)果更接近0.5。探究？探究？如果同學(xué)們?cè)僦貜?fù)一次上面的試驗(yàn)，全班的匯總結(jié)果還會(huì)和這次的匯總結(jié)果一致嗎？如果不一致，你能說(shuō)出原因嗎？得出：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不確定的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.概念回顧：在相同條件下重復(fù)次試驗(yàn)，觀察某一事件是否出現(xiàn)，稱次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)為事件出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件出現(xiàn)的比例事件出現(xiàn)的頻率。結(jié)合上面的試驗(yàn)，思考：頻率的取值范圍是什么？必然事件及不可能事件出現(xiàn)的頻率是多少？結(jié)合教材上擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果和歷史上曾有人做過(guò)的擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引到學(xué)生歸納出：當(dāng)拋擲硬幣時(shí)，正面向上在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面向上的頻率是穩(wěn)定的，總在0.5左右擺動(dòng)．試驗(yàn)次數(shù)越多，越接近于0.5；一般來(lái)說(shuō)，隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在[0，1]中的某個(gè)常數(shù)上．這個(gè)常數(shù)越接近1，表明事件發(fā)生的頻率越大，頻數(shù)就越多，也就是它發(fā)生的可能性越大；反過(guò)來(lái)，這個(gè)常數(shù)越接近0，表明事件發(fā)生的頻率越小，頻數(shù)也就越少，也就是它發(fā)生的可能性越小。所以我們就用這個(gè)常數(shù)來(lái)度量事件發(fā)生的可能性的大?。趯W(xué)生經(jīng)歷上述歷程后，再給出概率的定義：對(duì)于給定的隨機(jī)事件，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作概率，因此可以用頻率估計(jì)概率，結(jié)合擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明：概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)；它是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量。=0.5事件隨著試驗(yàn)次數(shù)的不同頻率變化嗎？概率呢？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概率與頻率之間關(guān)系進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上，可以幫助他們從以下幾方面進(jìn)行總結(jié)概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系：（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；在實(shí)際問(wèn)題中，通常時(shí)間的概率未知，常用頻率作為他的估計(jì)值。（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率會(huì)不同。（3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)；求隨機(jī)事件概率的必要性：知道事件的概率可以為人們做決策提供依據(jù)，概率是用來(lái)度量事件發(fā)生的可能性大小的量，小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件經(jīng)常發(fā)生。例如：=6\*ROMANVI.歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)對(duì)三個(gè)目標(biāo)的完成情況。=7\*ROMANVII.教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：我采