指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質(zhì)說課稿

3§4.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)說課稿講課人：李艷紅單位：南陽(yáng)市宛西中等專業(yè)學(xué)?！?.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)說課稿李艷紅各位老師、評(píng)委們大家好：我今天說課的題目是《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》，是中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行簡(jiǎn)單說明一、教材分析：指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義及其圖像、性質(zhì)，掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)重要的基本初等函數(shù)，是《函數(shù)》一章的重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實(shí)用價(jià)值，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在指數(shù)函數(shù)的研究過程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)情分析：優(yōu)勢(shì):學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和方法有一定基礎(chǔ)，能用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖像，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法有了一定的了解。劣勢(shì):本節(jié)內(nèi)容部分知識(shí)較抽象，學(xué)生沒有感性基礎(chǔ)，會(huì)給學(xué)生以枯燥、乏味的感覺。授課的對(duì)象是中職一年級(jí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差理解、運(yùn)用能力較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心不足。三、教學(xué)目標(biāo)：★知識(shí)與技能:1.使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義；2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問題；★過程與方法:通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法?！锴楦?、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)。難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納和簡(jiǎn)單運(yùn)用。五、教法學(xué)法：（一）教法：教法的好壞，直接影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。我以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),試驗(yàn)為主線的宗旨，主要采用以下三種方法：1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法2.探究發(fā)現(xiàn)法3.類比教學(xué)法（二）學(xué)法：課堂實(shí)驗(yàn)→自主探究→小組討論→實(shí)踐演練六、教學(xué)過程：課堂引入你看過細(xì)胞分裂的視頻嗎？你知道電腦病毒復(fù)制得有多快嗎？給你一張紙，能使它超過珠穆朗瑪峰嗎？在這些現(xiàn)象中，與數(shù)學(xué)中的哪些知識(shí)有關(guān)呢？下面我們就來(lái)研究一下。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，..….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)表達(dá)式是什么？y=2x引例2.我是電腦病毒，在傳播時(shí)我可以由一個(gè)復(fù)制成二個(gè)，二個(gè)復(fù)制成四個(gè)，……，我復(fù)制x次后，得到的病毒個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果做不出，可要小心你的電腦哦y=2x引例3.折紙實(shí)驗(yàn)。師：古希臘著名的科學(xué)家阿基米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球。”那么，今天我們?cè)囋?，“給我一張紙，我就能使它超過珠穆朗瑪峰！”指導(dǎo)學(xué)生折紙實(shí)驗(yàn)：將一將白紙（厚度為0.1mm）對(duì)折，再對(duì)折，…，計(jì)算折后紙的厚度。如果對(duì)折6次，與課本的厚度比一比！如此對(duì)折下去，能不能超過珠穆朗瑪峰？試將紙對(duì)折的次數(shù)x與折后紙的層數(shù)y統(tǒng)計(jì)如下表，并建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型給予解釋。紙對(duì)折的次數(shù)x12345…x…折后紙的層數(shù)y2481632…2…引例4.一尺之木，日取其半，取x次后，剩余長(zhǎng)度y與x的函數(shù)表達(dá)式是：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)、探求新知師：觀察上面4個(gè)實(shí)例得出了兩個(gè)函數(shù)式y(tǒng)=2x與學(xué)生思考?xì)w納概括共同特征師：如果可以用字母a代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成ax的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)，這就是我們今天要講的指數(shù)函數(shù)。（在屏幕上給出課題）指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)〈一〉指數(shù)函數(shù)的定義（板書）一般地，函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。師：在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a的范圍a>0，且a≠14定義的形式（對(duì)應(yīng)法則）y=ax概念解析1：師:同學(xué)們思考一下為什么中規(guī)定?(引導(dǎo)學(xué)生從定義域?yàn)榈慕嵌瓤紤]).（先把，，顯示出來(lái)，學(xué)生每分析一個(gè)就顯示出一個(gè)結(jié)果）將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論：概念解析２：⑴前沒有系數(shù)，或者說系數(shù)為１．即；⑵指數(shù)上只有唯一的自變量；⑶底是一個(gè)常數(shù)且必須滿足：．學(xué)生討論指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)一般形式上異同指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)底數(shù)指數(shù)

底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)

指數(shù)底數(shù)

練習(xí)提問判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)：〈二〉指數(shù)函數(shù)圖像（板書）⑴描點(diǎn)法作圖。請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手作圖，然后讓比較自己所畫出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。分組研究，在屏幕上展示已經(jīng)做好的函數(shù)圖像，教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺(tái)展示研究成果?！慈抵笖?shù)函數(shù)性質(zhì)（板書）1.提出問題：同學(xué)們能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖像在研究性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng)，學(xué)生獨(dú)立思考，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本思路2.畫出函數(shù)的圖像師生活動(dòng)：學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖，采用小組合作的形式，教師課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，然后各小組展示成果，教師點(diǎn)評(píng)。師生活動(dòng)：教師投影展示的圖像，學(xué)生觀察圖像，表述自己的發(fā)現(xiàn)3.探究：選取底數(shù)的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像，觀察圖像，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征。師生活動(dòng)：教師選取若干個(gè)不同值，作出圖像，學(xué)生觀察圖像，得出函數(shù)性質(zhì)一般地，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)如下表所示（師生共同歸納）a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0，+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)應(yīng)用新知、鞏固提高〈四〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（板書）例1判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性。（1）（2）（3）例2求函數(shù)y=的定義域。課堂練習(xí)練習(xí)4.2.11..3題歸納反思、深化目標(biāo)（五）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，特別是通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步掌握了研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，從特殊到一般和數(shù)形結(jié)合法，在今后的學(xué)習(xí)和工作中要保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。（六）思考與作業(yè)思考實(shí)際生活中有哪些關(guān)系屬于指數(shù)函數(shù)的類型。作業(yè)課后習(xí)題4.2A組第1，2題選做B組題1題§4.2.1§4.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)〈一〉指數(shù)函數(shù)的定義例1多媒體演示〈二〉指數(shù)函數(shù)圖像例2〈三〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)作業(yè)八、整體思路本節(jié)課的設(shè)計(jì)是在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，以問題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究由表及里，逐步深入。設(shè)計(jì)的問題情境引入將激發(fā)學(xué)生的興趣，動(dòng)手操作采用小組合作、展示成果、老師點(diǎn)評(píng)的方法，能使學(xué)生全面參與探究過程，互相幫助，共同提高，從