2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市第二十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+22．甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東的方向航行，它們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距30海里，若乙以12海里/時(shí)的速度航行，則它的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏西 B．南偏西75°C．南偏東或北偏西 D．南偏西或北偏東3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F，使△DEF的周長最?。藭r(shí)，∠EDF=()A．α B． C． D．180°-2α4．如圖，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（）A．∠A=∠D B．AC=DCC．AB=DE D．∠B=∠E5．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．806．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移線段AB，得到線段A′B′．已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）7．如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③9．在實(shí)數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|10．下列計(jì)算正確的是（）A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝411．下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的立方根是 D．是的一個(gè)平方根12．如圖，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，且，則線段的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)代數(shù)式的值不大于時(shí)，的取值范圍是_______________________．14．自然數(shù)4的平方根是______15．為使一個(gè)四邊形木架不變形我們會(huì)從中釘一根木條，這是利用了三角形的____________．16．如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．17．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=140°，則∠a的度數(shù)是________18．“同位角相等”的逆命題是__________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開展對(duì)于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.20．（8分）如圖，已知，，.（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）21．（8分）某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，圖①中m的值是___；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？23．（10分）如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.24．（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．25．（12分）解下列各題：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．26．如圖，為等邊三角形，，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，（1）求證:（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標(biāo)為（﹣1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】先求出出發(fā)1.5小時(shí)后，甲乙兩船航行的路程，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】解：出發(fā)1.5小時(shí)后，甲船航行的路程是16×1.5=24海里，乙船航行的路程是12×1.5=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75°，∴乙船的航行方向是南偏東15°或北偏西15°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求．根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°,可得∠ADC的度數(shù),進(jìn)而可得∠P+∠Q的度數(shù)，由對(duì)稱性可得∠EDP+∠FDQ的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求．∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，∴∠ADC=180°-α，∴∠P+∠Q=180°-∠ADC=α，由對(duì)稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，∴∠P=∠EDP，∠Q=∠FDQ，∴∠EDP+∠FDQ=∠P+∠Q=α，∴故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件進(jìn)行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條件可得，即，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：可根據(jù)AAS證明，A正確；可根據(jù)SAS證明，B正確；不能證明，C故錯(cuò)誤；根據(jù)ASA證明，D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據(jù)已知條件進(jìn)行準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.6、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），∴線段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∴B（1，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)∠AMB＝∠MBC＋∠C，想辦法求出∠MBC＋∠C即可．【詳解】解：∵DA＝DC，

∴∠DAC＝∠C，

∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，

∴∠ADB＝2∠C，

∵M(jìn)B平分∠ABC，

∴∠ABM＝∠DBM，

∵∠BAD＝130°，

∴∠ABD＋∠ADB＝50°，

∴2∠DBM＋2∠C＝50°，

∴∠MBC＋∠C＝25°，

∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．8、A【詳解】解：∵乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/s．∵100秒時(shí)乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4×(100＋2)＝408m，∴b＝500－408＝92m．因此②正確．∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4＝125s，，∴c＝125－2＝1s．因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選A．9、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，∴實(shí)數(shù)1，﹣，π，|﹣3|按照從小到大排列是：﹣＜1＜|﹣3|＜π，∴最小的數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1．10、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、＝9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、＝5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、＝－1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、(－)2＝2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個(gè)，是±5，故A錯(cuò)誤；B.負(fù)數(shù)沒有平方根，故B錯(cuò)誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯(cuò)誤；D.是的一個(gè)平方根，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根為0；③負(fù)數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：①正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；②0的算數(shù)平方根為0；③負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：①任何數(shù)都有立方根，且都只有一個(gè)立方根；②正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.12、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對(duì)折的性質(zhì)證明△AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得∠BAF=，從而求得AF=1BF=1，進(jìn)而得到EF=1．【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，∴∠B＝90，∠EFC＝∠AFE，ADBC，又∵∠AFE=60，∴∠AEF＝∠AFE=60，∴△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60，EF＝AF，又∵ADBC，∴∠AFB=60，又∵∠B＝90，BF=1，∴AF＝1BF＝1，又∵EF＝AF，∴EF＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得≤10≤20≤19解得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵．14、±1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．15、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性．【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個(gè)三角形,因?yàn)槿切尾蛔冃?故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性．故答案為:穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)．16、線段AB【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線段AB上，易得PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．17、80°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點(diǎn)求得∠EBC+∠DCB=80°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得∠a=80°．【詳解】解：∵∠BAC=140°，∴∠ABC+∠ACB=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB，∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°，即∠EBC+∠DCB=80°，∴∠a=∠EBC+∠DCB=80°.故答案為：80°.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形是全等的是解題的關(guān)鍵．18、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”．三、解答題（共78分）19、（1）100；（2）36°；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能找到條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）作圖見解析，P【解析】（1）先確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖1所示，即為所求；（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換和最短路徑，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.21、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：4÷8%=50（人），

m=×100=1．

故答案是：50，1；

（2）平均數(shù)是：=16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；

（3）該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：2900×1%=928（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）15；；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式s＝t（0≤t≤45）．（1）線段的函數(shù)解析式為s＝-t＋12（10≤t≤45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（1）由圖象可知，小聰在10≤t≤45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵10?15＝15，4÷15＝∴小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘．故答案為：15；；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0）代入（45，4），得4＝45k解得k＝∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s＝t（0≤t≤45）．（1）由圖象可知，小聰在10≤t≤45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）代入（10，4），（45，0），得解得∴s＝-t＋12（10≤t≤45），即線段的函數(shù)解析式為s＝-t＋12（10≤t≤45）；（4）令-t＋12＝t，解得t＝當(dāng)t＝時(shí)，S＝×＝1．答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是1千米．【點(diǎn)睛】主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力．從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法．23、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5個(gè)，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．【分析】（1）由AB=AC，可得∠ABC=∠ACB；又已知OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB；故∠EBO=∠OBC=∠FCO=∠OCB；根據(jù)EF∥BC，可得：∠OEB=∠OBC=∠EBO，∠FOC=∠FCO=∠BCO；由此可得出的等腰三角形有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；

已知了△EOB和△FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC．

（2）由（1）的證明過程可知：在證△OEB、△OFC是等腰三角形的過程中，與AB=AC的條件沒有關(guān)系，故這兩個(gè)等腰三角形還成立．所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立．

（3）思路與（2）相同，只不過結(jié)果變成了EF=BE-FC．【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；

EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC．理由如下：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC，△ABC是等腰三角形；

∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACO=∠ACB，

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

∴∠ABO=∠OBC=∠EOB=∠OCB=∠FOC=∠FCO，

∴△EOB、△OBC、△FOC都是等腰三角形，

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，

∴∠AEF=∠AFE，

∴△AEF是等腰三角形，

∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB；

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC=∠EBO，∠FOC=∠OCB=∠FCO；

即EO=EB，F(xiàn)O=FC；

∴EF=EO+OF=BE+CF；

（2）當(dāng)AB≠AC時(shí)，△EOB、△FOC仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成立．

∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，

∴∠ABO=∠OB