高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2-2-3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義同步刷題課件新人教A版必修4

題型1向量數(shù)乘的定義與運(yùn)算法則解析C2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

1．[河南南陽2019高一期中]已知λ∈R，則下列結(jié)論正確的是(

)

A．|λa|＝λ|a|B．|λa|＝|λ|aC．|λa|＝|λ||a|D．|λa|>0當(dāng)λ<0時，|λa|＝λ|a|不成立，A錯誤；|λa|是一個非負(fù)實數(shù)，而|λ|a是一個向量，所以B錯誤；當(dāng)λ＝0或a＝0時，|λa|＝0，D錯誤．故選C.題型1向量數(shù)乘的定義與運(yùn)算法則解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

2．已知實數(shù)m，n和向量a，b，有下列說法：①m(a－b)＝ma－mb;②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，則a＝b;④若ma＝na(a≠0)，則m＝n.其中，正確的說法是(

)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④①和②屬于向量數(shù)乘運(yùn)算的分配律，正確；③中，當(dāng)m＝0時，ma＝mb＝0，但a與b不一定相等，故③不正確；④正確，因為由ma＝na，得(m－n)a＝0，又因為a≠0，所以m－n＝0，即m＝n.題型1向量數(shù)乘的定義與運(yùn)算法則解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型2向量的數(shù)乘表示解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型2向量的數(shù)乘表示解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

5．若|a|＝5，b與a的方向相反，且|b|＝7，則a＝

b.

題型2向量的數(shù)乘表示解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型3

向量共線的判定解析A2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

由2a－3b＝－2(a＋2b)得b＝－4a，故①正確；由λa－μb＝0，得λa＝μb，故②正確；若x＝y(tǒng)＝0，xa＋yb＝0，但b與a不一定共線，故③錯誤；梯形ABCD中，沒有說明哪組對邊平行，故④錯誤．題型3

向量共線的判定解析C2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型3

向量共線的判定解析D2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型3

向量共線的判定解析D2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型3

向量共線的判定證明2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型4

向量數(shù)乘積的應(yīng)用解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型4

向量數(shù)乘積的應(yīng)用解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

12．已知實數(shù)x，y，向量a，b不共線，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，則x＝________，y＝________.

題型4

向量數(shù)乘積的應(yīng)用證明2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型5

向量共線定理的應(yīng)用解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型5

向量共線定理的應(yīng)用解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

題型5

向量共線定理的應(yīng)用解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

解析C2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解析A2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解析A2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解析12.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

5．[山東棗莊2019高一月考]已知向量a，b不共線，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c與d同向，則實數(shù)λ的值為________．解析A,B,D2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

解2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

易錯點(diǎn)

忽略數(shù)乘積中的方向性解析C2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷易錯

10．已知向量a，b不共線，若向量a＋λb與b＋λa的方向相反，則λ的值為(

)A．1B．0C．－1D．±1∵向量a＋λb與b＋λa的方向相反，∴(a＋λb)∥(b＋λa)．由向量共線的性質(zhì)定理可知，存在一個實數(shù)m，使得a＋λb＝m(b＋λa)，即(1－mλ)a＝(m－λ)b.∵a與b不共線，∴1－mλ＝m－λ＝0，可得m＝λ.∴1－λ2＝0，λ＝±1.當(dāng)λ＝1時，向量a＋b與b＋a是相等向量，其方向相同，不符合題意，故舍去．∴λ＝－1.易錯點(diǎn)

忽略數(shù)乘積中的方向性解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷易錯

易錯點(diǎn)

忽略數(shù)乘積中的方向性解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷易錯

易錯警示解決有關(guān)向量數(shù)乘的問題時，注意參數(shù)λ的正負(fù)與向量方向的對應(yīng)性．

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忽略數(shù)乘積中的方向性解析B2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷易錯

解2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷提升

題型2向量的數(shù)乘表示解析

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

5．若|a|＝5，b與a的方向相反，且|b|＝7，則a＝

b.

題型3

向量共線的判定解析A2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義刷基礎(chǔ)

由2a－3b＝－2(a＋2b)得b＝－4a，故①正確；由λa－μb＝0，得λa＝μ