無(wú)錫市重點(diǎn)中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

無(wú)錫市重點(diǎn)中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．3和2

B．4和2

C．2和2

D．2和42．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，⊙O的直徑長(zhǎng)10，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（）A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜54．下列圖形中的角是圓周角的是（）A． B．C． D．5．“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)y＝x1+bx﹣t的對(duì)稱軸為x＝1．若關(guān)于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（）A．﹣4≤t＜5 B．﹣4≤t＜﹣3 C．t≥﹣4 D．﹣3＜t＜57．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A．40 B． C．24 D．208．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．9．如圖，中，，，點(diǎn)是的外心．則（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的外心一定在三角形的外部 B．三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形 D．直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點(diǎn)連線的夾角為125°11．二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3）12．方程x2＝2x的解是（）A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．14．如圖，，，是上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接，，若，則_____.15．拋物線y＝(m2－2)x2－4mx＋n的對(duì)稱軸是x＝2，且它的最高點(diǎn)在直線y＝x＋2上，則m=________,n＝________.16．如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，則EF︰GH＝．17．拋物線y＝x2+2x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．18．已知線段、滿足，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，P是平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，以AP為斜邊在右側(cè)作等腰Rt△APQ，已知直角頂點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為﹣2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ＝2OB．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）連結(jié)OP，求△OPQ的面積與△OAQ的面積之比．20．（8分）解方程：x2﹣x﹣12=1．21．（8分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.22．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求∠AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若S△ABO＝，求反比例函數(shù)的解析式24．（10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．25．（12分）受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？26．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為＝4，解得：x＝2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（2＋4）÷2＝3，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念．2、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：作于點(diǎn)A．秒∴1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，……,．,．∴，，，，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過(guò)弧長(zhǎng)的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開(kāi)始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律．3、A【詳解】解：的直徑為10，半徑為5，當(dāng)時(shí)，最小，根據(jù)勾股定理可得，與重合時(shí)，最大，此時(shí)，所以線段的的長(zhǎng)的取值范圍為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，掌握定理內(nèi)容正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)圓周角的定義來(lái)判斷即可.圓周角必須符合兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點(diǎn)不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點(diǎn)也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D．圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個(gè)條件.5、A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖（用、、分別表示“圖書(shū)館、博物館、科技館”三個(gè)場(chǎng)館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用分別表示“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.6、A【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解相當(dāng)于y＝x1﹣bx與直線y＝t的在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，即直線y＝t應(yīng)介于過(guò)y＝x1﹣bx在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸x＝＝1，∴b＝﹣4，則方程x1+bx﹣t＝0，即x1﹣4x﹣t＝0的解相當(dāng)于y＝x1﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1+4＝5，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9﹣11＝﹣3，又∵y＝x1﹣4x＝（x﹣1）1﹣4，∴當(dāng)﹣4≤t＜5時(shí)，在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有解．∴t的取值范圍是﹣4≤t＜5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，一元二次方程的解相當(dāng)于與直線y=k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解的數(shù)量就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù),熟練將二者關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得BO、AO的長(zhǎng)，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，，，AC⊥BD，則在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理得：，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×5=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A．，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．9、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A=70°,根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】解：∵∠ABC=50°,∠ACB=60°

∴∠A=70°

∵點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠BOC=2∠A=140°，

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、外心的定義和圓周角定理．10、C【分析】分別利用三角形內(nèi)心以及三角形外心的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A.因?yàn)橹挥锈g角三角形的外心才在三角形的外部，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若三角形的外心與內(nèi)心重合，則這個(gè)三角形一定是等邊三角形，該選項(xiàng)正確；D.如圖，∠C=90，∠BAC+∠ABC分別是角∠BAC、∠ABC的平分線，∴∠OAB+∠OBA，∴∠AOB，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓和外心及三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，正確把握它們的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析：據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可直接得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；解：∵二次函數(shù)的解析式為：y=-（x-1）2+3，∴其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，3）；故選A．12、C【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵x2＝2x，∴x2﹣2x＝0，則x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝0，x2＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】根據(jù)題意，用的面積減去扇形的面積，即為所求.【詳解】由題意可得，AB＝2BC，∠ACB＝90°，弓形BD與弓形AD完全一樣，則∠A＝30°，∠B＝∠BCD＝60°，∵CB＝4，∴AB＝8，AC＝4，∴陰影部分的面積為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題.14、64【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠O的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求解即可.【詳解】∵，∴∠O=2，∵四邊形是平行四邊形，∴∠O=.故答案為：64.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．15、-1-1【分析】由對(duì)稱軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n．【詳解】∵拋物線y=(m2?2)x2?4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，

∴?=2，解得m=2或m=?1，

∵拋物線有最高點(diǎn)，

∴m2?2<0，

∴m=?1，

∴拋物線解析式為y=?x2+4x+n=?(x?2)2+4+n，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，

∵最高點(diǎn)在直線y=x+2上，

∴4+n=1+2，解得n=?1，

故答案為?1，?1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.16、3：2．【詳解】解：

過(guò)F作FM⊥AB于M，過(guò)H作HN⊥BC于N，

則∠4=∠5=90°=∠AMF

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠D=90°=∠AMF，

∴四邊形AMFD是矩形，

∴FM∥AD，F(xiàn)M=AD=BC=3，

同理HN=AB=2，HN∥AB，

∴∠2=∠2，

∵HG⊥EF，

∴∠HOE=90°，

∴∠2+∠GHN=90°，

∵∠3+∠GHN=90°，

∴∠2=∠3=∠2，

即∠2=∠3，∠4=∠5，

∴△FME∽△HNG，∴EF：GH=AD：CD=3：2．

故答案為：3：2．考點(diǎn)：2．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)．17、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫(xiě)出即可．【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵．18、【解析】此題考查比例知識(shí)，答案三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，﹣4）；（2）△OPQ的面積與△OAQ的面積之比為1．【分析】（1）過(guò)Q作QC⊥x軸于C，先求得AC＝QC＝2、AQ＝2、AP＝4，然后再由AB∥CQ，運(yùn)營(yíng)平行線等分線段定理求得OA的長(zhǎng)，最后結(jié)合AP=4即可解答；（2）先說(shuō)明△OAB∽△OCQ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AB和PB的長(zhǎng)，然后再求出△OPQ和△OAQ的面積，最后作比即可．【詳解】解：（1）過(guò)Q作QC⊥x軸于C，∵△APQ是等腰直角三角形，∴∠PAQ＝∠CAQ＝41°，∴AC＝QC＝2，AQ＝2，AP＝4，∵AB∥CQ，∴，∴OA＝AC＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，﹣4）；（2）∵AB∥CQ，∴△OAB∽△OCQ，∴，∴AB＝CQ＝，∴PB＝，∴S△OAQ＝OA?CQ＝×1×2＝1，S△OPQ＝PB?OA+PB?AC＝1，∴△OPQ的面積與△OAQ的面積之比＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20、x1=﹣3，x2=2．【解析】試題分析：方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．試題解析：解：分解因式得：（x+3）（x﹣2）=1，可得x+3=1或x﹣2=1，解得：x1=﹣3，x2=2．21、(1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，由圖象可知y＝200，由此即可得答案；(2))設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6≦x≤10時(shí)，w＝－200＋1250，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，w＝200x－1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，1000)與點(diǎn)(10，200)，∴，解得，∴當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝-200x+2200，當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝－200x＋2200，w＝(x－6)y＝(x－6)(－200x＋200)＝－200＋1250，∵－200＜0，6≦x≤10，當(dāng)x＝時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，w＝(x－6)y＝200(x－6)＝200x－1200，∴200＞0，∴w＝200x－1200隨x增大而增大，又∵10＜x≤12，∴當(dāng)x＝12時(shí)，w最大，此時(shí)w=1200，1250＞1200，∴w的最大值為1250，答：這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O的切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【詳解】解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=∴S△OCD==8，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣，∴陰影部分的面積為8﹣．23、（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由∠AOB=30°，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出∠ABC=60°，由此可得出AC=m，由S△ABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式．【詳解】解（1）∵AB＝BO，∠BAO＝30°，∴∠AOB=∠BAO＝30°.（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，∵∴，∴A(﹣6，).（3）設(shè)OB=AB=，得出∠ABC=60°，在直角三角形ACB中得出AC=，∵S△ABO＝，∴，∴，∴AC==，∴A(﹣3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線段的長(zhǎng)度．24、（1）m＜；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗(yàn)值m=﹣1符合題意，此題得解．試題解析：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范圍為m＜．（2）∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．當(dāng)m=﹣1時(shí)，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值為﹣1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．25、（1）20%；（2）能.【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2015年利潤(rùn)為2(1+x)億元，則2016年的年利潤(rùn)為2(1+x)(1+x)，根據(jù)2016年利潤(rùn)為2.88億元列方程即可．（2）2017年的利潤(rùn)在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得2(1＋x)