2025屆福建省長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)、龍海二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆福建省長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)、龍海二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四2．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+13．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與4．下列方程的變形，哪位同學(xué)計算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰5．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米6．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝67．下列化簡正確的是()A． B．C． D．8．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c9．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞110．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③11．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字12．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是____．14．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．15．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_(dá)___________．（假設(shè)水不會溢出）16．在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是__________．17．一個角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．19．（5分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來：20．（8分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．21．（10分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=122．（10分）計算題：（1）（2）23．（12分）解方程：（1）；（2）；（3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．3、C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項錯誤；B.+=，不是互為余角，本選項錯誤；C.+=，是互為余角，本選項正確；D.+=，不是互為余角，本選項錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.6、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．7、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.8、A【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個．故選C．12、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】根據(jù)平方及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．15、【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：，，，解得：．故容器內(nèi)的水將升高．故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、或2【分析】分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點A表示數(shù)1，點B與點A相距1個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1＝2，

即點B表示的數(shù)為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．17、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．19、（1）x＝；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）則15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如圖所示：．【點睛】本題考查解一元一次方程，簡單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．【點睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據(jù)m的所有可能值代入計算可得到答案．21、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計算得到，對原式化簡整理再整體代入計算即可；（3）分三種情況討論：；；【詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當(dāng)時：∴，符合題意，∴當(dāng)時：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當(dāng)時：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運算，第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法.22、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2