七年級數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期中綜合測試卷（華師版 2024年秋）

七年級數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期中綜合測試卷（華師版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)題序12345678910答案1.式子eq\f(2,3)a＋b，S＝eq\f(1,2)ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，eq\f(2,3)≥eq\f(5,7)中，代數(shù)式有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．在有理數(shù)－(－2)，0，1，－eq\f(2,3)中，負(fù)數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．嘉嘉將數(shù)據(jù)“941000”用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10b，下列說法正確的是()A．a(chǎn)是0.941 B．a(chǎn)是94.1 C．b是5 D．b是64．下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．5個5．下列各式正確的是()A．5xy2－3y2x＝2xy2 B．4a2b2－5ab2＝－aC．7m2n－7mn2＝0 D．2x2＋3x4＝5x66．觀察圖①②③的運算過程并找出規(guī)律，可求出的值為()(第6題)A．8 B．－8 C．－22 D．267．已知m為任意有理數(shù)，則下列說法正確的是()A．(m＋1)2總是正數(shù) B．m2＋1總是正數(shù)C．－(m＋1)2總是正數(shù) D．1－m2總比1小8．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－39．如圖，兩個面積分別為10，17的圖形疊放在一起，兩處陰影部分的面積分別為a，b(a＜b)，則2a2－2a－2(a2－b)的值為()(第9題)A．7 B．14 C．－14 D．－710．找出如圖所示的圖形變化的規(guī)律，可得第2025個圖形中灰色長方形的數(shù)量是()(第10題)A．3021 B．3024 C．3038 D．3037二、填空題(每題3分，共15分)11．如果收入20元記作＋20元，那么支出50元記作______________________________________________元．12．如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，可求出墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是________．(第12題)13．若單項式x4yn與－2xmy3的和仍為單項式，則這個和為________．14．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”(a，b)進入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2－b＋1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到32－(－2)＋1＝12，現(xiàn)將“數(shù)對”(－3，－2)放入其中后，得到的數(shù)是________．15．有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個和三個這種杯子疊放時的高度如圖所示，則n個這種杯子疊放在一起的高度是________cm(用含n的式子表示)．(第15題)三、解答題(16～19題每題8分，20題9分，21～22題每題10分，23題14分，共75分)16．計算：(1)－22＋3×(－1)4－(－4)×5.(2)(x2－2x)－2(x2－3x＋1)＋2.17．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并把它們用“＜”連接起來．－|－2.5|，4eq\f(1,4)，－(＋1)，－2，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，3.(第17題)18．某外賣員駕駛一輛充滿電的電動車在一條東西方向的商業(yè)街上取外賣，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程(單位：km)分別為＋4，－2，－3，＋7，＋1，－2.(1)當(dāng)取得最后一份外賣時，該外賣員距離出發(fā)點多遠(yuǎn)？在出發(fā)點什么方向？(2)若該電動車充滿電可行駛45km，取得最后一份外賣后該電動車還可行駛多少千米？19．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示．例如：f(x)＝x2＋x－1，當(dāng)x＝a時．多項式的值用f(a)來表示，即f(a)＝a2＋a－1.如當(dāng)x＝3時，f(3)＝32＋3－1＝11.(1)若f(x)＝x2－2x＋3，求f(1)的值；(2)若f(x)＝mx2－2x－m，當(dāng)f(－3)＝m－1時，求m的值．20．已知A＝eq\f(1,3)n－mn，B＝mn－eq\f(1,2)m.(1)化簡－3A＋2B；(2)已知|m＋n＋3|＋(mn－2)2＝0，求－3A＋2B的值．21．某學(xué)校組織七、八年級全體同學(xué)參觀七亙大捷紀(jì)念碑(位于陽泉市平定縣東回鎮(zhèn)七亙村)．七年級租用45座大巴車x輛和55座大巴車y輛；八年級租用30座中巴車y輛和55座大巴車x輛(以上座位均不包括司機座)．已知每輛車恰好坐滿學(xué)生．(1)用含有x，y的整式分別表示七、八年級各有多少名學(xué)生；(2)用含有x，y的整式表示七、八年級共有多少名學(xué)生；(3)當(dāng)x＝4，y＝6時，該學(xué)校七、八年級共有多少名學(xué)生？(第21題)22．如圖是用小木棒拼出的圖形．(第22題)根據(jù)圖形規(guī)律，解答下列問題：(1)第10個圖形中共有________根小木棒，第n個圖形中共有________根小木棒(用含n的式子表示)；(2)第幾個圖形中有2025根小木棒？23．一個點在如圖所示的數(shù)軸上從原點開始，先向左移動2cm到達(dá)點A，再向左移動3cm到達(dá)點B，然后向右移動9cm到達(dá)點C，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm.(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA＝________cm；(3)若點B沿數(shù)軸以3cm/s的速度勻速向右運動，經(jīng)過________s后點B到點C的距離為3cm；(4)若點B沿數(shù)軸以2cm/s的速度勻速向左運動，同時點A，C沿數(shù)軸分別以1cm/s和4cm/s的速度勻速向右運動．設(shè)運動時間為ts，試探索：CA－AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．(第23題)

答案一、1.C2.B3.C4.A5.A6．B點撥：因為2×(－3)－4＝－10，－3×(－4)－5＝7，－4×(－5)－(－6)＝26，所以的值為－3×5－(－7)＝－8.7．B點撥：A.當(dāng)m＝－1時，(m＋1)2＝0，0不是正數(shù)，故本選項錯誤；B.因為m2≥0，所以m2＋1≥1，所以m2＋1總是正數(shù)，故本選項正確；C.當(dāng)m＝－1時，－(m＋1)2＝0，0不是正數(shù)，故本選項錯誤；D.當(dāng)m＝0時，1－m2＝1，故本選項錯誤．故選B.8．B9．B點撥：由題意得b＋空白部分面積－(a＋空白部分面積)＝17－10＝7，即b－a＝7.所以2a2－2a－2(a2－b)＝2b－2a＝2(b－a)＝14.10．C二、11.－5012.－413.－x4y314.1215．(2n＋8)點撥：由圖可得每增加一個杯子，高度增加2cm，則n個這種杯子疊放在一起的高度是10＋2(n－1)＝(2n＋8)(cm)．三、16.解：(1)原式＝－4＋3＋20＝19.(2)原式＝x2－2x－2x2＋6x－2＋2＝－x2＋4x.17．解：在數(shù)軸上表示如圖所示．(第17題)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＜3＜4eq\f(1,4).18．解：(1)(＋4)＋(－2)＋(－3)＋(＋7)＋(＋1)＋(－2)＝4－2－3＋7＋1－2＝5(km)．答：當(dāng)取得最后一份外賣時，該外賣員距離出發(fā)點5km，在出發(fā)點正東方向．(2)45－(|＋4|＋|－2|＋|－3|＋|＋7|＋|＋1|＋|－2|)＝45－(4＋2＋3＋7＋1＋2)＝45－19＝26(km)．答：取得最后一份外賣后該電動車還可行駛26km.19．解：(1)當(dāng)x＝1時，f(1)＝12－2×1＋3＝2.(2)當(dāng)x＝－3時，f(－3)＝(－32)m－2×(－3)－m＝9m＋6－m＝8m＋6，又因為f(－3)＝m－1，所以8m＋6＝m－1，解得m＝－1.20．解：(1)－3A＋2B＝－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)n－mn))＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mn－\f(1,2)m))＝－n＋3mn＋2mn－m＝－n＋5mn－m.(2)因為|m＋n＋3|＋(mn－2)2＝0，所以易得m＋n＝－3，mn＝2.所以－3A＋2B＝－(m＋n)＋5mn＝－(－3)＋5×2＝13.21．解：(1)七年級有(45x＋55y)名學(xué)生，八年級有(55x＋30y)名學(xué)生．(2)因為(45x＋55y)＋(55x＋30y)＝100x＋85y.所以七、八年級共有(100x＋85y)名學(xué)生．(3)當(dāng)x＝4，y＝6時，100x＋85y＝100×4＋85×6＝910.所以當(dāng)x＝4，y＝6時，該學(xué)校七、八年級共有910名學(xué)生．22．解：(1)41；(4n＋1)(2)令4n＋1＝2025，解得