2025高考物理總復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第4課時(shí)專題強(qiáng)化：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題目標(biāo)要求1.知道幾種運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的物理意義。2.會(huì)由圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。3.能根據(jù)圖像判斷或求解圖像以外的物理量。4.掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)容索引考點(diǎn)一

常規(guī)圖像考點(diǎn)二

非常規(guī)圖像考點(diǎn)三

圖像間的相互轉(zhuǎn)化課時(shí)精練><考點(diǎn)一常規(guī)圖像項(xiàng)目x－t圖像v－t圖像a－t圖像斜率各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻的________各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻的___________加速度隨時(shí)間的變化率縱截距t＝0時(shí)，物體的位置坐標(biāo)_________起始時(shí)刻的加速度a0面積無(wú)意義________________交點(diǎn)表示相遇速度相同加速度相同對(duì)常規(guī)圖像的理解瞬時(shí)速度瞬時(shí)加速度初速度v0位移速度變化量1.x－t圖像表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(

)2.x－t圖像中的圖線過(guò)t軸表明速度方向一定發(fā)生變化。(

)3.v－t圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。(

)4.v－t圖像中圖線的斜率表示物體的加速度，x－t圖像中圖線的斜率表示物體的速度。(

)5.x－t和v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(

)×××√√例1

(2023·全國(guó)甲卷·16)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零，在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是√x－t圖像的斜率表示速度，0～t1時(shí)間內(nèi)小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度變大，所以圖像斜率變大，t1～t2時(shí)間內(nèi)小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖像的斜率變小，在t2時(shí)刻小車停止，圖像的斜率變?yōu)榱悖蔬xD。例2

(2024·江蘇南京市月考)用速度傳感器記錄電動(dòng)車直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)信息，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知電動(dòng)車A.a、b兩狀態(tài)速度的方向相反B.a、b兩狀態(tài)加速度大小相等C.t＝80.0s時(shí)回到t＝0時(shí)刻的

位置D.t＝80.0s時(shí)電動(dòng)車前進(jìn)了大約280m√a、b兩狀態(tài)速度均為正值，則速度方向均為正方向，故A錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，由題圖知，a、b兩狀態(tài)加速度大小不相等，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度一直為正，運(yùn)動(dòng)方向不變，t＝80.0s時(shí)沒(méi)有回到t＝0時(shí)刻的位置，故C錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，即等于圖像中每個(gè)小方格的面積乘以圖線與坐標(biāo)軸包圍的小方格的個(gè)數(shù)，所以t＝80.0s時(shí)電動(dòng)車前進(jìn)的位移大約為

x＝28×1.00×10.0m＝280m，故D正確。例3

(2023·湖北卷·8改編)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是A.t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B.t＝t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C.t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)√質(zhì)點(diǎn)在0～t0時(shí)間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程一直向前加速運(yùn)動(dòng)，t0～2t0時(shí)間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，2t0時(shí)刻速度減到零，此過(guò)程一直向前做減速運(yùn)動(dòng)，2t0～4t0重復(fù)此過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)，A、B、C錯(cuò)誤；返回非常規(guī)圖像><考點(diǎn)二對(duì)于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像，可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖像的斜率、截距、面積的含義。初速度v02.函數(shù)法解決v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，縱截距b為

，圖像斜率k為

，如圖乙所示。v022a圖像種類示例解題關(guān)鍵

斜率意義：_________縱截距意義：_______________3.其他非常規(guī)圖像初速度v0圖像種類示例解題關(guān)鍵a－x圖像

公式依據(jù)：v2－v02＝2ax→ax＝_________面積意義：___________________________3.其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵

面積意義：__________運(yùn)動(dòng)時(shí)間t例4一只翠鳥發(fā)現(xiàn)露出水面的游魚，從高空由靜止俯沖扎入水中捕魚。若在翠鳥由靜止俯沖至水面的過(guò)程中，位移與時(shí)間的比值隨時(shí)間變化的圖像為直線，如圖所示，其中v0、t0均已知，翠鳥在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，則下列說(shuō)法正確的是A.翠鳥在空中運(yùn)動(dòng)的最大速度為v0B.翠鳥在空中運(yùn)動(dòng)的最大速度為1.5v0C.翠鳥在空中運(yùn)動(dòng)的距離為v0t0D.翠鳥在空中運(yùn)動(dòng)的距離為2v0t0√例5一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時(shí)刻司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛，司機(jī)反應(yīng)了0.2s后開始剎車。如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關(guān)系。從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過(guò)程中，汽車的位移為A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m√返回圖像間的相互轉(zhuǎn)化><考點(diǎn)三例6

(2021·遼寧卷·3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是√x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A。返回課時(shí)精練由速度—時(shí)間圖像可知，電梯加速上升的時(shí)間段為20.0s到30.0s，故選A。1.(2023·江蘇卷·1)電梯上升過(guò)程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是A.從20.0s到30.0s B.從30.0s到40.0sC.從40.0s到50.0s D.從50.0s到60.0s√12345678910112.(2022·河北卷·1)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知A.0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大B.0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離

相等C.t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小D.t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)√1234567891011根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯(cuò)誤；1234567891011由題圖可知t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像可直接判斷知，t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動(dòng)；t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確。12345678910113.(2023·江蘇淮安市模擬)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。關(guān)于0～t2段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.0～t2內(nèi)位移先減小后增大B.0～t2內(nèi)位移逐漸減小√1234567891011根據(jù)v－t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知，0～t2內(nèi)位移逐漸增大，A、B錯(cuò)誤；t1到t2時(shí)間內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則圖線為直線，直線與時(shí)間軸所圍面積大于曲線與時(shí)間軸所圍面積，根據(jù)平均速度的定義可知，在t1～t2內(nèi)平均速度小于

，C正確，D錯(cuò)誤。12345678910114.A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A.4s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B.0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C.0～5s內(nèi)兩物體的平均速度大小相等D.0～6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等√1234567891011x－t圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度方向，所以A物體運(yùn)動(dòng)方向始終不變，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，0～5s內(nèi)A物體的位移大于B物體的位移，由公式

可知，A物體的平均速度大于B物體的平均速度，故C錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)存在某時(shí)刻兩圖像斜率的絕對(duì)值相等，即存在某時(shí)刻兩物體的速度大小相等，故D正確。12345678910115.a、b兩車在同一平直公路上行駛，a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位置x隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖線如圖所示，直線a和曲線b剛好在t＝t1時(shí)相切，則A.t1時(shí)刻兩車剛好并排行駛B.a車的速度一直小于b車的速度C.t1時(shí)刻a車的速度大于b車的速度D.從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移相等√1234567891011t1時(shí)刻，a、b兩車均在x＝x1位置處，且此時(shí)刻b曲線切線與a重合，所以此時(shí)刻va＝vb，A正確，B、C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，a、b兩車初始位置不同，t1時(shí)刻末位置相同，所以0～t1時(shí)間內(nèi)兩車位移不同，D錯(cuò)誤。12345678910116.物體沿直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)物體的v－t圖像如圖所示。已知圖像在t1時(shí)刻的切線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t0，下列說(shuō)法正確的是A.0～t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移大于B.0～t2時(shí)間內(nèi)，物體的加速度逐漸增大C.t2～t4時(shí)間內(nèi)，物體的速度與加速度始終方向相反D.t1時(shí)刻物體的加速度為√1234567891011v－t圖線與時(shí)間軸所圍成的面積大小表示位移大小，可知0～t1時(shí)間內(nèi)，物體位移小于A錯(cuò)誤；v－t圖像切線的斜率大小表示加速度大小，0～t1時(shí)間內(nèi)，圖像的切線的斜率逐漸增大，物體的加速度逐漸增大，t1～t2時(shí)間內(nèi)，圖像的斜率逐漸減小，物體的加速度逐漸減小，故0～t2時(shí)間內(nèi)，物體的加速度先增大后減小，B錯(cuò)誤；1234567891011t2～t3時(shí)間內(nèi)，v大于零，但在減小，表明加速度與速度反向，t3～t4時(shí)間內(nèi)，v小于零，但絕對(duì)值增大，表明速度與加速度同向，C錯(cuò)誤；t1時(shí)刻圖像切線的斜率即物體的加速度，則t1時(shí)刻物體的加速度為a＝

，D正確。12345678910117.光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。已知t＝0時(shí)物體的速度為1m/s，以此時(shí)的速度方向?yàn)檎较颉Ｏ铝姓f(shuō)法正確的是A.0～1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.t＝1s時(shí)物體的速度為2m/sC.t＝1s時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)D.0～3s速度變化量為3m/s√1234567891011由題圖可知，在0～1s內(nèi)物體加速度逐漸增大，不做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a－t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)速度變化量為Δv＝

×1×2m/s＝1m/s，由于t＝0時(shí)物體的速度為1m/s，則t＝1s時(shí)物體的速度為v＝v0＋Δv＝2m/s，故B正確；0～1s內(nèi)物體沿正方向加速運(yùn)動(dòng)，1s末加速度反向，物體將沿原方向做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；0～3s速度變化量為Δv′＝(×1×2－1×2)m/s＝－1m/s，故D錯(cuò)誤。1234567891011汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知，在4s時(shí)圖像斜率為零，速度減為零，由逆向思維法，有v0＝at，x＝

at2，解得v0＝20m/s，故選B。8.(2024·江蘇省蘇南名校抽檢)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。其x－t圖像如圖所示，為一條拋物線，則汽車在t＝0時(shí)刻的速度大小等于A.10m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s√12345678910119.(2024·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)考)一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的v－t關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的x－t關(guān)系圖像可大致表示為選項(xiàng)圖中的√12345678910111234567891011根據(jù)x－t圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點(diǎn)的x－t關(guān)系圖像可大致表示為B圖，故選B。10.(2024·江蘇省模擬)如圖所示四幅圖為物體做直線