遼寧省鐵嶺市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題無答案

Page32024年上學(xué)期高二第一次月考試卷數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分)1.已知直線l經(jīng)過A(1，1)，B(2，3)兩點(diǎn)，則l的斜率為()A.2B.C.D.2.“k=3”是“兩直線kx－3y－2=0和2x+6y－7=0相互垂直”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.過點(diǎn)A(1－1)，B(－1，1)，且圖心在直線x+y－2=0上的圓的方程是()A.B.C.D.4.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過F1與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△F2AB為正三角形時，該橢圓的離心率為()A.B.C.D.5.橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，若△PF1F2的周長為，則橢圓C的離心率為A.B.C.D.6.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為，點(diǎn)A是橢圓上位于x軸上方的一點(diǎn)，且則直線AF1的斜率為()A.B.C.D.17.已知球O是正三棱惟(底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)A－BCD的外接球，BC=3，4B=，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=6BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是()A.B.C.D.8.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若⊥，則橢圓離心率e的取值范圍為()A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題(共4小題，少選得2分，全對得5分)9.下列說法正確的有()A.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則(k，b)在其次象限B.直線過定點(diǎn)(3，2)C.過點(diǎn)(2，－1)斜率為的點(diǎn)斜式方程為D.斜率為－2，在y軸截距為3的直線方程為10.直線與曲線恰有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b可取下列哪些值()A.B.－1C.1D.11.如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分別是AA1，CC1，C1D1的中點(diǎn)，Q是線段入D1A1上的動點(diǎn)，則()A.存在點(diǎn)Q，使B，N，P，Q四點(diǎn)共面B.存在點(diǎn)Q，使PQ∥平面MBNC.三棱錐P－MBN的體職為D.經(jīng)過C，M，B，N四點(diǎn)的球的表面積為12.如圖，已知橢圓C：，A1，A2分別為左、右頂點(diǎn)，B1，B2分別為上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，則下列條件中能使C的離心率為的是()A.B.∠F1B1A2=90°C.PF1⊥x軸，且PO∥A2B1D.四邊形A1B1A2B2的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2三、填空題(13、14、15每小題5分，16題答對空得2分，全對得5分)13.若三條直線，，，相交于同一點(diǎn)，則m的值為____________.14.已知M，N是圓A：與圓B：的公共點(diǎn)，則線段MN的長度為___________.15.已知直線l過點(diǎn)P(3，－2)且與橢圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，則使得點(diǎn)P為弦AB中點(diǎn)的直線斜率為__________.16.在棱長為3的正方體ABCD－A1B1C1D1中，已知點(diǎn)P為AA1從上靠近點(diǎn)A1的三等分點(diǎn)，點(diǎn)Q為棱CD上一動點(diǎn).若M為平面D1PQ與平面ABCD的公共點(diǎn)，且點(diǎn)M在正方體的表面上，則全部滿意條件的點(diǎn)M構(gòu)成的區(qū)城面積為___________.四、解答題(17題10分，其余每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.已知點(diǎn)A(－2，2)，直線l1：.(1)求過點(diǎn)A且與直線l1垂直的直線方程；(2)直線l2為過點(diǎn)A且和直線l1平行的直線，求平行直線l1，l2的距離。18.已知圖C與y軸相切，圓心在射線x－3y=0(x≥0)，且被直線截得的弦長為.(1)求圓C的方程；(2)若點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線3x－4y+11=0的距離的最小值.19.如圖，七面體ABCDEF的底面是凸四邊形ABCD，其中AB=AD=2，∠BAD=120°，AC，BD垂直相交于點(diǎn)O，OC=2OA，棱AE，CF均垂直于底面ABCD.(1)證明：直線DE與平面BCF不平行；(2)若CF=1，求直線BC與平面BFD所成角的正弦值.20.已知橢圓的短軸長為2，且橢圓的一個焦點(diǎn)在圓上.(1)求橢圓的方程；(2)已知橢圓的焦距小于4，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的面積為，求l.21.已知四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=3，BC=4，AC=5.(1)當(dāng)AP改變時，點(diǎn)C到平面PAB的距離是否為定值?若是，懇求出該定值；若不是，請說明理由；(2)當(dāng)直線PB與平面ABCD所成的角為45°時，求二面角A－P