2025屆上海市浦東新區(qū)南片聯(lián)合體七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆上海市浦東新區(qū)南片聯(lián)合體七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．72．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．3．的相反數(shù)是()A． B． C． D．24．，，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－86．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．8．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．9．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺上一件商品進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià)為________.12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．13．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行公里．慢車從甲站開出小時(shí)后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時(shí)后快車與慢車相距公里．14．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．15．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．16．已知關(guān)于的方程的解是，則＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，18．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點(diǎn)向左移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．19．（8分）運(yùn)動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮〖t在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?20．（8分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時(shí)兩車相遇.相遇時(shí)轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達(dá)地.求，兩地之間的距離.21．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.22．（10分）某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100個(gè)書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法．23．（10分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完．24．（12分）先化簡，再求值：．其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．4、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】，0.2，，＝2，中無理數(shù)為：，共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．6、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；

②任意作一點(diǎn)O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D'；

④過點(diǎn)D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個(gè)數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個(gè)奇數(shù)，

當(dāng)m=44時(shí)，，當(dāng)m=1時(shí)，，∴第1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．8、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)椋栽讲怀闪?；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算學(xué)習(xí)．10、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．12、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)快車開出x小時(shí)后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考察行程問題知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．15、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.16、1【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡結(jié)果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5=?5，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，因?yàn)辄c(diǎn)向左移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5+9=4，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4；②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)B向右移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，所以點(diǎn)C向左移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：1?9=?8，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯，需要注意數(shù)軸上動點(diǎn)的移動方向．19、小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分,小紅的速度為x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.20、km【分析】設(shè)轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時(shí)轎車比客車多行駛km建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)轎車的平均速度為km/h.相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，故相遇前客車行駛的路程為：1.5x千米..解得.所以，.答：，兩地之間的距離為km.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解題目意思，得到“相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等”這個(gè)關(guān)鍵信息.21、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地