2025屆云南省昆明市石林縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆云南省昆明市石林縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．可以寫成（）A． B． C． D．2．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A． B． C． D．3．若是關(guān)于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－24．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．15．點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A． B． C． D．6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣37．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1068．已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝309．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+1810．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值等于___________．12．若則_____________13．若與是同類項(xiàng)，則__________．14．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．15．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，則這個(gè)長方形的周長為______．16．若點(diǎn)與關(guān)于軸對稱,則____________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).18．（8分）由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)19．（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．20．（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動.（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動多長時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.21．（8分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．22．（10分）用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（1）填寫下表三角形個(gè)數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個(gè)三角形．23．（10分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)．24．（12分）如圖,為直線上一點(diǎn)，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體．故選A．3、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.4、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．6、A【分析】通過等式的基本性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時(shí)，成立，∴選項(xiàng)A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法8、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).10、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)，在用這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式．12、【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．13、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．14、﹣4或2【分析】分該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，-1-3=-4；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，-1+3=2.故答案為-4或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長方形周長=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長的變化是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對稱∴∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對稱特征是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.18、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計(jì)算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有5個(gè)小正方形，右面共有5個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點(diǎn)睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計(jì)算表面積時(shí)容易出錯(cuò)，要一個(gè)面一個(gè)面的進(jìn)行查找，避免遺漏，有一定難度．19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個(gè)小正方體或有6＋3＋1=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等∴點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn)，由題意得：解得：答：點(diǎn)運(yùn)動6秒追上點(diǎn)．（3）的長度不變．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖示：∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)∴又∵∴∵∴②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖示：∵∴【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，掌握中點(diǎn)公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）120°；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1），，；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，，∵，，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖②所示，，，，，，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時(shí)，如圖③所示，，，∴，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差．解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵．22、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒；（3）