2022年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是()A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF2．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°3．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y55．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．6．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，下列說法不一定正確的是（）A． B． C． D．7．以下是有關(guān)環(huán)保的四個(gè)標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．下列各式中，不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是（）A． B． C． D．9．如圖，≌，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．10．已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）A． B． C． D．11．下面是某次小華的三科考試成績，他的三科考試成績的平均分是（）學(xué)科數(shù)學(xué)語文英語考試成績919488A．88 B．90 C．91 D．9212．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：（314﹣7）0+＝_____．14．如圖，中，平分，平分，若，則__________15．一個(gè)正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達(dá)式為__________．16．把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．17．如圖，將等邊沿翻折得，，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即），交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，則；④四邊形的面積為；⑤連接、，當(dāng)?shù)拈L度最小時(shí)，則的面積為．則說法正確的有________（只填寫序號）18．如圖，y＝k1x+b1與y＝k2x+b2交于點(diǎn)A，則方程組的解為______．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組：20．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫出△CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出△BCE的面積．21．（8分）解方程：=-．22．（10分）如圖，點(diǎn)，過點(diǎn)做直線平行于軸，點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）已知:如圖，在中，為的中點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于交于交的延長線于.求證:.24．（10分）閱讀下列材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x+1，可設(shè)則=∵對于任意上述等式成立∴，解得，∴這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為___________；（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=________．25．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.26．在綜合實(shí)踐課上，老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動．已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段BA上滑動（點(diǎn)P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．（1）特例感知當(dāng)∠BPC＝110°時(shí)，α＝°，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動時(shí)，∠ADP逐漸變（填“大”或“小”）．（2）合作交流當(dāng)AP等于多少時(shí)，△APD≌△BCP，請說明理由．（3）思維拓展在點(diǎn)P的滑動過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出夾角α的大??；若不可以，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A＝∠E，A正確；∠B＝∠FDE，B錯(cuò)誤；AC＝EF，C錯(cuò)誤；BF＝DC，D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.3、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102=1.02×10-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．【詳解】（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故選項(xiàng)A正確；x1x2＝x7≠x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3÷（xy3）＝x≠xy，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2＝x4y6≠x4y1．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0,即可求出x．【詳解】解:∵分式的值為0∴解得:故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可．【詳解】∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴A、D都在線段EF的垂直平分線上，∴EG=FG，故C選項(xiàng)不符合題意；

∴AD⊥EF，故D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項(xiàng)符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案．【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．8、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A：；選項(xiàng)B：；選項(xiàng)C：；選項(xiàng)D:∵2x2+1＞1，∴不論字母取何值都有意義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項(xiàng)．9、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對應(yīng)邊與對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題．【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)÷科目數(shù)”計(jì)算即可解答．【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績平均分式91分；故選：C．【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計(jì)算即可．12、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)．故選D．考點(diǎn)：勾股定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝1+9＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14、120°【分析】先求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BPC.【詳解】∵,∴∠ABC+∠ACB=120，∵平分，平分，∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60，∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=120°,故答案為：120°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.15、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4×邊長即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3－x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4×邊長是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．17、①②【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷①、②；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，可得△CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷③；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷④；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長度最小，此時(shí)四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷⑤；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：∴，∠BCD=120°，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO；故①、②正確；∴，∴，∴，∴菱形ABCD的面積=，故④錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，CE⊥AD，∴DE=，∠DCE=30°，∴，∵，∠PCF=120°，∠F=30°，∴，故③錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長度最小，如圖：∵AD∥CF，AD=AC=CF，∴四邊形ACFD是菱形，∴CD⊥EF，CD=，，∴；故⑤錯(cuò)誤；∴說法正確的有：①②；故答案為：①②.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18、【解析】試題解析：∵與交于點(diǎn)∴二元一次方程組的解為故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法化簡，將所得的結(jié)果相加減即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化簡，將所得的結(jié)果相加減即可；（3）利用加減消元法即可求解．【詳解】解：（1）原式====；（2）原式===；（3）①×6得：③，③－②得，解得，將代入②得，解得，即該方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解方程組．（1）（2）中掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則是解題關(guān)鍵；（3）中掌握消元思想是解題關(guān)鍵．20、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；

（2）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△DEC；

（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出△BCE的面積．【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；

（2）如圖所示，△DEC即為所求；

（3）如圖，連接BE，△BCE的面積為8×12-×4×8×2-×4×12=96-32-24=1．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、【分析】先確定最簡公分母是,將方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.22、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對稱，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長度，設(shè)點(diǎn)D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．證明點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，可得∠CAQ=∠CBP=30°，構(gòu)建方程組解決問題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對稱，且點(diǎn)B、M、C都在x軸上，又點(diǎn)B（），點(diǎn)M（1，0），∴點(diǎn)C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，∵BM=2，∠AMB=90°，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)點(diǎn)D為（1，a），則DM=a，BD=AD=，在Rt△BDM中，由勾股定理，得，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)直線BD為，則，解得：，∴直線BD為：；（3）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．∵△ABC，△CPQ都是等邊三角形，∴∠ACB=∠PCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵CA=CB，CP=CQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴AP=BQ，∵AD垂直平分線段BC，∴QC=QB，∴PA=PC，∴點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，由，解得，∴P（，）．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，

∴∠CAQ=∠CBP=30°，∵B（-1，0），∴直線PB的解析式為，由，解得：，∴P（，）.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考壓軸題．23、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF＝CG．【詳解】證明：連接BE、EC，∵ED⊥BC，D為BC中點(diǎn)，∴BE＝EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE＝EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF＝CG【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．24、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；

（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b

則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b

∵對于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b

則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b

∵對于任意x上述等式成立，，解得拆分成2x+11+∵整數(shù)使分式的值為整數(shù)，∴為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，

故答案為：4、16、2、-10；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵．25、x>-6，見詳解.【分析】通過去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求出解集，然后在數(shù)軸上把解表示出來即可.【詳解】去括號：，移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：，數(shù)軸上表示解集如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟，是解題的關(guān)鍵.26、（1）40°，小；（2）當(dāng)AP＝5時(shí)，△APD≌△BCP，理由詳見解析；（3