2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.5 B.12 C.2.對(duì)于任意的正數(shù)x、y的新定義運(yùn)算?為：x?yx?y(x≥y)A.72 B.3 C.73.為了豐富學(xué)生的課余生活，某班級(jí)舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中一項(xiàng)是飛鏢，記錄小江同學(xué)的成績(jī)獲得5個(gè)數(shù)據(jù)(單位：環(huán))，并進(jìn)行整理、分析，得到這組數(shù)據(jù)的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量如下表：姓名平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差S2(小江7.688S則小江的5次飛鏢成績(jī)可能是(

)A.5，7，8，8，10 B.5，6，7，8，8

C.6，7，8，8，9 D.6，7，7，8，104.已知△ABC的三邊分別為a，b，c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是(

)A.∠A：∠B；∠C=3：4：5 B.b2=a2?c25.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b.若大正方形的面積為16，小正方形的面積是3，則(a+b)2是(

)A.19 B.13 C.42 D.296.如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，連接DE，則DE長(zhǎng)為(

)A.4

B.5

C.6

D.77.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=140°，則∠DAC等于(

)A.30°

B.25°

C.20°

D.15°8.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，AD//BC，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.若AC=BD，則四邊形ABCD是矩形

B.若BD平分∠ABC，則四邊形ABCD是菱形

C.若AB⊥BC且AC⊥BD，則四邊形ABCD是正方形

D.若AB=BC且AC⊥BD，則四邊形ABCD是正方形9.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=α，則∠AFE的度數(shù)為(

)A.135°?α2

B.135°+α2

C.10.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：s甲2=1.1，s乙2=2.2，sA.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=?5x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,?3)，則kb等于(

)A.0 B.?35 C.35 D.?1212.如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從菱形ABCD的點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB→BC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，PO的長(zhǎng)為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PO的長(zhǎng)為(

)A.2 B.3 C.5 D.2二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=x?2+6?3x14.如圖所示，將一根30cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm和24cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是______cm．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E在邊AD上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合)，將△CDE沿直線CE翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG，EG的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)F，如果BF=1，那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x沿y軸向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為2，則a的值為_(kāi)_____．三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)48÷318.(本小題6分)

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？19.(本小題6分)

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上(與C、D均不重合)．

(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作BE的垂線CF，垂足為點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F(要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)在(1)所作的圖形中，已知BC=4，CE=3，求CH的長(zhǎng)度．20.(本小題6分)

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．

21.(本小題7分)

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD//BC，∠ABC=90°，有下列條件：

①AB/?/CD，②AD=BC．

(1)請(qǐng)從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)在(1)的條件下，若AB=3，AC=5，求四邊形ABCD的面積．22.(本小題7分)

為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間(單位：?)，隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)a名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(Ⅰ)填空：a的值為_(kāi)_____，圖①中m的值為_(kāi)_____，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)_____和______；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9?的人數(shù)約為多少？23.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=?kx+3的圖象交于點(diǎn)(2,1)．

(1)求k，b的值；

(2)當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx(m≠0)的值既大于函數(shù)y=kx+b的值，也大于函數(shù)y=?kx+3的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24.(本小題8分)

A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等.甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地出發(fā)，勻速行駛.甲車(chē)到達(dá)C地并停留1小時(shí)后以原速繼續(xù)前往B地，到達(dá)B地后立即調(diào)頭(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))，并按原路原速返回C地停止行駛，乙車(chē)經(jīng)C地到達(dá)A地停止行駛.在兩車(chē)行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)距C地的路程y(單位：千米)與所用的時(shí)間x(單位：小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出A，B兩地的路程和甲車(chē)的速度；

(2)求乙車(chē)從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫(xiě)自變量的取值范圍)．25.(本小題10分)

(1)【探究】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC，CD上一點(diǎn)，∠EAF=45°．

①求證：BE+DF=EF；

②若BE=3，CF=4，求正方形的邊長(zhǎng)AB．

(2)【應(yīng)用】如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與端點(diǎn)重合)，F(xiàn)、G分別是CD，BC上一點(diǎn)，EF交AG于點(diǎn)M，∠FMG=45°，若GC=2BG，直接寫(xiě)出EFAG的值．

參考答案1.A

2.D

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.5

14.4

15.2

16.4

17.解：(1)原式=16?6+26

=4+618.解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5米，BC=0.7米，

∴AC=AB2?BC2=2.52?0.72=2.4(米)，

又∵AA′=0.4米，

∴A′C=2.4?0.4=2(米)，

在Rt△A′B′C中，B′C=19.解：(1)圖形如圖所示：

(2)∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCE=90°，

∵BC=4，CE=3，

∴BE=BC2+CE2=42+20.證明：連接BF、DE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，

∴OE=12OA，OF=12OC，

∴OE=OF，

∴四邊形BFDE21.(1)選擇①，證明：∵AD/?/BC，AB/?/CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

選擇②，證明：∵AD/?/BC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵AB=3，AC=5，

∴BC=AC2?AB2=4，22.(I)50，34，8，8．

(II)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

∵6×3+7×7+17×8+15×9+8×1050=8.36(?)，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36．

(III)∵在所抽取的樣本中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9?的學(xué)生占30%，

∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生500人中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9?的學(xué)生占30%，有500×30%=150(人)，

∴估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9?23.解：(1)∵直線y=?kx+3點(diǎn)(2,1)，

∴?2k+3=1，

解得k=1，

將點(diǎn)(2,1)代入y=x+b得：2+b=1，

解得b=?1．

(2)∵當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx(m≠0)的值既大于函數(shù)y=x?1的值，也大于函數(shù)y=?x+3的值，

∴m≥1．

∴m的取值范圍是m≥1．

24.解：(1)∵AC=BC=180，

∴AB=360，

∴A，B兩地的路程是360千米；

甲車(chē)的速度是180×3÷(5.5?1)=120(千米/小時(shí))．

(2)∵A地到C地與C地到B地路程相等，且勻速行駛，

∴乙車(chē)從B地到C地與從C地到A地所用時(shí)間相等，均為6÷2=3(小時(shí))．

設(shè)乙車(chē)從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(biāo)(3,0)和(6,180)分別代入y=kx+b，

得3k+b=06k+b=180，

解得k=60b=?180，

∴乙車(chē)從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x?18025.(1)①證明：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)Q，使得BQ=DF，連接AQ，EF，如圖1，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠ABQ=∠D=90°，

∵BQ=DF，

∴△QAB≌△FAD(SAS)，

∴∠QAB=∠DAF，QA=AF，

∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，

∴∠QAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°，

∴∠QAE=∠FAE，

∵AE=AE，

∴△QAE≌△FAE(SAS)，

∴QE=EF，

∴EF=BE+BQ=BE+DF；

②解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，

∵BE=3，CF=