2022-2023學(xué)年魯教版（五四制）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年魯教五四新版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.對(duì)某輛新型坦克試驗(yàn)成功后對(duì)各部件使用情況的調(diào)查

B.對(duì)某班級(jí)學(xué)生“防溺水知識(shí)”掌握情況的調(diào)查

C.對(duì)某超市中某品牌牛奶合格情況的調(diào)查

D.對(duì)乘坐輕軌的乘客進(jìn)行安檢

2.如圖中，能用NABC,NB,N1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

3.下列式子中，能用平方差公式運(yùn)算的是()

A.(-x+y)(y-x)B.(x+y)(-x-y)

C.(-y+x)(x+y)D.(x-y)(-x+y)

4.在直線/上順次取三點(diǎn)A、B、C,使線段AB=8cw,BC=3cm,則線段AC的長(zhǎng)為()

A.5cmB.8cmC.D.1\cm

6.一快車和一慢車沿相同的路線從A地到8地，所行路程與時(shí)間的圖象如圖，則下列結(jié)論

正確的個(gè)數(shù)是（）

①車比快車早出發(fā)2小時(shí)

②快車行駛276千米追上慢車

③快車的速度是46千米/小時(shí)

④慢車比快車晚4小時(shí)到達(dá)B地.

C.3個(gè)D.4個(gè)

7.某國(guó)主計(jì)處調(diào)查2017年該國(guó)所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結(jié)果如圖的直方圖所

年/（萬(wàn)元）

注：由于版面限制，無(wú)法顯示年薪144萬(wàn)元以上的受雇員工資料

已知總調(diào)查人數(shù)為750萬(wàn)人，根據(jù)圖中信息計(jì)算，該國(guó)受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)

占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

8.如圖是根據(jù)打繩巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線

統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是6B.中位數(shù)是7C.眾數(shù)是7D.方差是7

9.某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊長(zhǎng)為1米的光滑木板，測(cè)量小車從不同高度沿斜放

的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物的高度h(cm)與小車下滑時(shí)間/(.0之間

的關(guān)系如下表所示：

支撐物高10203040506070

度h(cm)

小車下滑4.233.002.452.131.891.711.59

時(shí)間t(s)

根據(jù)表格所提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.支撐物的高度為50cn，小車下滑的時(shí)間為1.89s

B.支撐物的高度〃越大，小車下滑時(shí)間越小

C.若支撐物的高度每增加10"",則對(duì)應(yīng)的小車下滑時(shí)間的變化情況都相同

D.若小車下滑的時(shí)間為2.5s,則支撐物的高度在20cm至30c〃?之間

10.如圖，已知△48C,若ACd_BC,CD±AB,Z1=Z2,下列結(jié)論：

?AC//DE；②/A=/3；③N3=NEDB；④/2與N3互補(bǔ)；⑤=

其中正確的有()

二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

11.變量x與y之間的關(guān)系式是y=-x+1,當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量)，的值是

12.已知產(chǎn)=3,an=5,求:（1）a"'"的值；（2）a3m-2〃的值.

解：（1）am"^am^an=

3,n2n3m

2）a~=a+a2”=（""）3+（an）2=

13.王胖子在揚(yáng)州某小區(qū)經(jīng)營(yíng)特色長(zhǎng)魚(yú)面，生意火爆，開(kāi)業(yè)前5天銷售情況如下：第一天

46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王

胖子的特色長(zhǎng)魚(yú)面在前5天的銷售情況，不能選擇統(tǒng)計(jì)圖.

14.如圖，AB//CD,ZB=48°,ZD=29°,則N8ED=°.

15.若NA,N8互為補(bǔ)角，NA=130°,則NB的余角為

16.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式.

例如：由圖1可得等式：(a+2b)Ca+b)=cr+3ab+2b2.

(1)由圖2可得等式：；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論.解決下面的問(wèn)題：

已知工(6-c)2=(a-b)(c-a)且aHO.則且￡=_______.

4a-

bc

17.如圖，反映的過(guò)程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.其中x

表示時(shí)間，y表示小濤離家的距離.

(1)菜地離小濤家的距離是也?，小濤走到菜地用了加〃，小濤

給菜地澆水用了min；

(2)菜地離玉米地的距離是A”，小濤給玉米地鋤草用了min；

（3）玉米地離小濤家的距離是m，小濤從玉米地走回家的平均速度是

18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第〃個(gè)圖

形的棋子數(shù)y=（用含"的代數(shù)式表示），其中變量是

三.解答題（共7小題，滿分66分）

19.（12分）計(jì)算:

(1)(紛)3.(7%)2；

(2)(―X105)2X(8X103)2；

2

1'

(3)-2x(―j^y+Sy-1)；

2

(4)3x(x2-2x-1)-2X2(x-2)；

(5)(。+3)(a-i)+aCa-2)；

(6)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；

(7)(3/w-2n)(-2〃-3m)；

(8)(-A>,+2)(xy-2)；

(9)3/)，?5xy-14d9+源

21

(10)(4?ay-xyo^^xy)+(-亨).

20.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：cr+2a9（—a-b）-《-2次＞）

其中a=-4,b=-1.

42

21.（6分）己知直線MN、PQ,點(diǎn)A、8為分別在直線MMP0上，點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn),

連接AC、BC,S.ZC=ZNAC+ZCBQ.

(1)求證：MN//PQ；

（2）如圖2,射線4E、分別平分/MAC和/CBQ,4E交直線PQ于點(diǎn)E,BD與N

M4C內(nèi)部的一條射線AO交于點(diǎn)。，若NC=2N￡>,求NE4。的度數(shù).

圖I

22.（10分）某校八（1）班同學(xué)為了解2018年姜堰某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查

了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容

量是;

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則月均用水量“15<xW20”的圓心角度

數(shù)是：

（4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)20r的家庭大約有多少戶？

月均用水量X（0頻數(shù)（戶）頻率

0<rW560.12

5<x^l0120.24

10<x^l5tn0.32

15VxW2010n

204W2540.08

25Vx<3020.04

23.（10分）某中學(xué)的小明同學(xué)和朱老師一起從相同地點(diǎn)向同一方向跑步鍛煉身體，朱老

師先跑.當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了.他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明

出發(fā)的時(shí)間/（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）.據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；

（2）分別求朱老師和小明跑步的速度；

（3）當(dāng)小明追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？

24.（10分）圖中AB〃CO,AE,CE分別平分NBAC、ZDCA,求NAEC的大小.

25.（10分）已知線段A8=a（如圖），C是AB反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且￡>為

線段BC的中點(diǎn).

（1）將8的長(zhǎng)用含Q的代數(shù)式表示為

（2）若求Q的值.

CDB

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：A、對(duì)某輛新型坦克試驗(yàn)成功后對(duì)各部件使用情況，是精確度要求高、事關(guān)重大的

調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查；

8、了解某班學(xué)生對(duì)“防溺水安全教育”的認(rèn)識(shí)適合普查；

C、對(duì)某超市中某品牌牛奶合格情況的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；

。、對(duì)乘坐輕軌的乘客進(jìn)行安檢，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查；

故選：C.

2.解：A、以8為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用N8表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、能用NA8C,NB,/I三種方法表示同一個(gè)角，故8選項(xiàng)正確，符合題意；

C、以8為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用NB表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、以8為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.

故選:B.

3.解：A.沒(méi)有相反項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.沒(méi)有完全相同的項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.原式=(x-y)(x+y)=/-/,故此選項(xiàng)符合題意；

D.沒(méi)有完全相同的項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

4.解：\?在直線/上順次取三點(diǎn)4、B、C,

：.AC=AB+BC,

AB=Scm,BC—3cm,

.".AC=8+3=11(cm),

故選：D.

5.解：直線“，匕被直線相所截，與N1構(gòu)成同位角的是/4,

故選：C.

6.解：由圖象可得，

慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，故①正確；

快車行駛276千米追上慢車，故②正確；

快車的速度是：276+(6-2)=69千米/時(shí)，故③錯(cuò)誤；

慢車比快車晚4小時(shí)到達(dá)8地，故④正確；

故選：C.

1.解：該國(guó)受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為：

5+5+10+40+80+100+80+80+65+4%,,

-----------------------------------------------X10n0no%/—68c%o/,

750

故選：C.

8.解：由題意知，

平均數(shù)為：殳且金2=7,

5

不存在眾數(shù)；

中位數(shù)為：7;

方差為.(3-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(1「7)2=心

上,5

故選：B.

9.解：A.由表格可知，當(dāng)〃=50刖時(shí)，f=1.89s,故A正確：

B.通過(guò)觀察表格可得，支撐物的高度〃越大，小車下滑時(shí)間越小，故3正確；

C.通過(guò)觀察表格，當(dāng)支撐物的高度每增加10。,小對(duì)應(yīng)小車下滑時(shí)間的變化情況不相同，

故C錯(cuò)誤；

D.若小車下滑時(shí)間為2.5s,通過(guò)表格容易判斷出支撐物的高度在20cm?30c〃?之間，故

。正確；

故選：C.

10.解：VZ1=Z2,

J.AC//DE,故①正確；

VAC1BC,CD1AB,

：.ZACB=ZCDB=90°,

AZA+ZB=90°,Z3+ZB=90°,

；./A=/3,故②正確；

'：AC//DE,ACLBC,

：.DE±BC,

:.NDEC=NCDB=90°,

.,.Z3+Z2=90°（N2和N3互余）,Z2+ZEDB=90°,

：.Z3=ZEDB,故③正確，④錯(cuò)誤；

'JACLBC,CD±AB,

.../AC8=NCD4=90°,

AZA+ZB=90°,Zl+ZA=90°,

：.Zl=ZB,故⑤正確；

即正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，

故選：C.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.解：當(dāng)x=2,y=-2+1=-1.

故答案為：-1.

12.解：（1）""-"=""+。"=3+5=旦；

5

（2）廬"2"=q3，"+〃2"=（/）3+（〃，）2=27+25=2.

25

故答案為：（1）

5

（2）27,25,—.

25

13.解：根據(jù)題意，得

要表示長(zhǎng)魚(yú)面的前5天銷售情況，即銷售數(shù)量，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖，不能

選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故答案為：扇形.

14.解：過(guò)E作EF〃A8,

'JAB//CD,

:.NBEF=NB=48°,ZDEF=ZD=29°,

:.NBED=NBEF+NDEF=48°+29°=77°,

故答案為：77.

CD

15.解：由題意得，ZA+ZB=180°.

VZA=130°,

：.ZB=50Q.

二/B的余角為90°-NB=40°.

故答案為：40.

16.解：(1)由題意得，圖2的面積可表示為：(a+Z?+c)2和

2122

故答案為：(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2aci

(2)V—(b-c)2—(a-h)Cc-a),

4

'.b2-2bc+cr=4(.ac-a1-bc+ab),

整理得，Ac^+lr+c1-4ab+2bc-4ac=0,

由(1)題結(jié)論可得，(2a-b-c)2=0,

2a-h-c—0,

'.2a—b+c,

...b+c2,

a

故答案為：2.

17.解：(1)菜地離小濤家的距離是1.1A”，小濤走到菜地用了15加〃，小濤給菜地澆水用

了：25-15=10{min').

故答案為：1.1;15；10；

(2)菜地離玉米地的距離是：2-1.1=0.9(6)，小濤給玉米地鋤草用了：55-37=18

(min).

故答案為：0.9；18；

(3)玉米地離小濤家的距離是2hw,小濤從玉米地走回家的平均速度是：2000+(80-

55)=80(tn/min).

故答案為:2；80.

18.解：第一個(gè)圖需棋子4；

第二個(gè)圖需棋子4+3=7；

第三個(gè)圖需棋子4+3+3=10；

第n個(gè)圖需棋子4+3(n-1)=(3/?+1)枚.

其中變量是n,y.

故答案為:3/2+1；y,

三.解答題(共7小題，滿分66分)

19.解：(1)(2x_/)3?(-dy)2

=8馬，6.犬89

=8x")S；

(2)(―X105)2X(8X103)2

2

=^-XlQ10X64X106

4

=16X1016

=1.6X1017；

(3)-2x(?|『y+3y-1)

=-2x_2xX3y-2xX(-1)

=-A3-6xy+2x；

(4)3x(x2-2x-1)-2X2(x-2)

=3x3-6/-3x-2X3+4X2

=xi-2A2-3x；

(5)(〃+3)(4-1)+。(a-2)

=a2+2a-3+a2-2a

=2cP-3；

(6)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)

=39-lOy-3(V-5y+6)

=3/-lOy-3y2+15y-18

=5y-18；

(7)(3m-2n)(-2〃-3m)

=(-2H)2-(3/n)2

=4〃2-9M2；

(8)(-xy+2)(xy-2)

=-(xy-2)(xy-2)

=-(/)2-4孫+4)

=-/9+4町-4；

(9)3/y?5盯-9/爐子納

=15A3/-l^y2-

=8匹；

(10)(4x^y-4+寺＞)4-(--^ry)

=4x^y-i-(--xy)-xy3-i-(-—xy)+~ry-r(-—xy)

2222

=-8/+2尸-3.

20.解：a2+2a*(-^7-h)--(a2-2ab)

42

=鏘工2_2ah--^a2+ah

22

=a2-ab,

當(dāng)〃=-4,b=-1時(shí)，原式=(-4)2-(-4)X(-1)=164=12.

21.(1)證明：過(guò)。作CS〃MM如圖，

，ZNAC=/ACS,

???ZACB=/ACS+/BCS=/NAC+NCBQ,

：.ZBCS=ZCBQf

:.PQ//CS,

:.MN〃PQ?、

（2）解：如圖，連接QC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)尸，則:

ZACF=ZDAC+ZADC,/BCF=/DBC+NBDC,

：.NACB=NDAC+NDBC+NADB=2NADB,

：.ZADB=NDAC+/DBC,

：.2ZADB=2ZDAC+2ZDBC=2ZDAC+ZQBCf

又NACB=NNAC+/CBQ=2NADB.

：.NNAC+NCBQ=2/DAC+NQBC,即NM4C=2NDAC,

ZDAC=—ZNAC,

2

：.ZEAD=ZEAC+ZCAD

=—ZMAC+—ZNAC

22

=—(/MAC+NNAC)

2

=