押廣東卷第16題實(shí)數(shù)計(jì)算解方程或不等式組化簡求值(原卷版+解析)

押廣東卷第16題實(shí)數(shù)計(jì)算，解方程或不等式組，化簡求值廣東中考在17題中考查的內(nèi)容都是計(jì)算為主，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握要求不高，基本屬于基礎(chǔ)題。如：2020年~2020年是整式運(yùn)算與分式化簡求值運(yùn)算，解不等式的考查，預(yù)計(jì)2023年變化不大。在備考要求考生熟練掌握：一是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式運(yùn)算與整式運(yùn)算法則，平方差與完全平方公式、二次根式化簡等；二是掌握解三大方程與不等式（組）．1．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組.2．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．3．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中，．4．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：．5．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）6．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：其中7．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┫然?，再求值：，其中．8．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：．9．(2023·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得_____________；(2)解不等式②，得______________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為_______________．10．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）計(jì)算：11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）先化簡，再求值，其中．12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(1)先化簡，再求值：，其中.(2)先化簡，然后將、、、1、中，所有你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值，代入求值.13．(2023·廣東東莞·東莞市茶山中學(xué)?？级＃┫然?，再求值：，其中14．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）計(jì)算；15．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）先化簡，再求值；，其中16．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┙獠坏仁浇M：．17．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）解不等式組：．18．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）計(jì)算：．19．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：，其中．20．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）計(jì)算：21．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）先化簡再求值：，其中．22．（2023·廣東深圳·?？家荒＃┯?jì)算：.23．（2023·廣東東莞·?？既＃┯?jì)算：．24．（2023·廣東東莞·?？既＃┫然?，再求值：，其中．25．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┯?jì)算：．26．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┫然?，再求值：，其中．27．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）解不等式組，并求不等式組的正整數(shù)解．28．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：，其中．29．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┯?jì)算：30．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┗啠海?1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡，再求值：，其中．32．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）計(jì)算：33．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）解分式方程：．押廣東卷第16題實(shí)數(shù)計(jì)算，解方程或不等式組，化簡求值廣東中考在17題中考查的內(nèi)容都是計(jì)算為主，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握要求不高，基本屬于基礎(chǔ)題。如：2020年~2020年是整式運(yùn)算與分式化簡求值運(yùn)算，解不等式的考查，預(yù)計(jì)2023年變化不大。在備考要求考生熟練掌握：一是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式運(yùn)算與整式運(yùn)算法則，平方差與完全平方公式、二次根式化簡等；二是掌握解三大方程與不等式（組）．1．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組.答案:﹣1＜x≤2．分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【詳解】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．答案:，11分析：利用平方差公式約分，再合并同類項(xiàng)即可；【詳解】解：原式=，將a=5代入得：原式=2×5+1=11.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．3．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中，．答案:；分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可，最后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：原式，將，代入得：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的化簡求值，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵．4．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：．答案:分析：分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)求不等式組解集的口訣得到解集．【詳解】解：解①得：，解②得：，∴不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的解集，掌握求不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題關(guān)鍵．5．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）答案:分析：根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確求解零指數(shù)冪、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．6．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：其中答案:，分析：利用分式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=將代入得原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7．（2023·廣東珠海·?？家荒＃┫然啠偾笾担?，其中．答案:，3分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：．答案:分析：依次計(jì)算“0次方”、、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡等，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了非零數(shù)的零次冪、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的化簡等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)計(jì)算公式等，本題易錯(cuò)點(diǎn)為對(duì)的化簡，該項(xiàng)出現(xiàn)的“-”較多，因此符號(hào)易出錯(cuò)，因此要注意．9．(2023·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得_____________；(2)解不等式②，得______________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為_______________．答案:(1)(2)(3)見解析(4)分析：（1）解不等式，填空即可；（2）解不等式，填空即可；（3）根據(jù)不等式的解集，再數(shù)軸上表示出即可；（4）根據(jù)數(shù)軸上的解集的公共部分，確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：解不等式①，得，故答案為：．（2）解：解不等式②，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，，故答案為：．（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示：．（4）解：根據(jù)（3）中解集，可知不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟練解每個(gè)不等式，準(zhǔn)確利用數(shù)軸確定不等式組的解集．10．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）計(jì)算：答案:分析：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算法則，特殊角的銳角三角形函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算法則，特殊角的銳角三角形函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，掌握對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）先化簡，再求值，其中．答案:分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及化簡求值，熟練掌握因式分解，通分約分是解題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(1)先化簡，再求值：，其中.(2)先化簡，然后將、、、1、中，所有你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值，代入求值.答案:（1），；（2），當(dāng)時(shí)，原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.分析：（1）根據(jù)整式的乘除法化簡后再將代入求值；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算化簡，再根據(jù)分式有意義的條件判斷的取值，并代入計(jì)算.【詳解】解：（1）原式===當(dāng)時(shí)，原式=.（2）原式===∵，，∴，，當(dāng)時(shí)，原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值和分式的化簡求值，整式的化簡需要掌握整式的混合運(yùn)算法則，分式的化簡需要掌握通分和約分，求值時(shí)要注意分式有意義的條件.13．(2023·廣東東莞·東莞市茶山中學(xué)校考二模）先化簡，再求值：，其中答案:，分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則化簡，再將x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式===將代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算的法則，正確化簡分式．14．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）計(jì)算；答案:分析：分別利用絕對(duì)值的性質(zhì)、求特殊角的三角形函數(shù)值、二次根式的乘法法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡計(jì)算，再合并即可得出結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、特殊角的三角形函數(shù)值、二次根式的乘法及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）先化簡，再求值；，其中答案:，．分析：先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，最后將字母的值代入求解．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則進(jìn)行求解，注意：代入的數(shù)值要使分式有意義．16．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)校考一模）解不等式組：．答案:分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）解不等式組：．答案:分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再求其公共解集即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，熟練掌握不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵．18．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）計(jì)算：．答案:分析：根據(jù)特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算法則直接求解即可．【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是任意非零實(shí)數(shù)的零次冪等于，．19．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：，其中．答案:原式，當(dāng)時(shí)，原式分析：先去括號(hào)，把除法變?yōu)槌朔ò逊质交?，再把m的值代入求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．20．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）計(jì)算：答案:分析：先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值，化簡二次根式和計(jì)算零指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值，化簡二次根式，零指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）先化簡再求值：，其中．答案:，分析：先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，二次根式的除法計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東深圳·?？家荒＃┯?jì)算：.答案:2【詳解】分析：代入45°角的余弦函數(shù)值，結(jié)合“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義及絕對(duì)值的意義”進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式==，=.點(diǎn)睛：熟記“特殊角的三角函數(shù)值，理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義”是正確解答本題的關(guān)鍵.23．（2023·廣東東莞·?？既＃┯?jì)算：．答案:10分析：先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．（2023·廣東東莞·校考三模）先化簡，再求值：，其中．答案:，分析：先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟知分式的混合計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┯?jì)算：．答案:分析：首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開平方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．26．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┫然?，再求值：，其中．答案:，分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．27．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）解不等式組，并求不等式組的正整數(shù)解．答案:原不等式組的解集為；原不等式組的正整數(shù)解為分析：分別解兩個(gè)不等式，然后取得這兩個(gè)不等式解的公共部分即可得出答案，最后求其整數(shù)解．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集為．原不等式組的正整數(shù)解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及不等式組的知識(shí)，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．28．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：，其中．答案:，分析：先算小括號(hào)里面的加法，然后再算括號(hào)外面的除法，最后代入求值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則以及二次根式的分母有理化計(jì)算是解題關(guān)鍵．