山東省青島市市北區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

山東省青島市市北區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q2．在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度3．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．5．一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變6．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．97．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．58．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項(xiàng)式 B．它的項(xiàng)數(shù)為C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是9．下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy10．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．7211．下列計(jì)算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x312．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列運(yùn)算過程：原式兩邊乘3，得-得，運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：=___________．14．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)15．當(dāng)_________時(shí)，兩方程與的解相同.16．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．17．老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下，則所捂的多項(xiàng)式是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為19．（5分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長．20．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形．21．（10分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．23．（12分）化簡求值，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：D．【點(diǎn)睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.2、B【分析】4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結(jié)果.【詳解】∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【點(diǎn)睛】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義．7、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于1．8、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項(xiàng)式，∴A錯誤，∵的項(xiàng)數(shù)為3，∴B錯誤，∵的最高次項(xiàng)是，∴C正確，∵的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，∴D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項(xiàng)不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．10、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．11、D【解析】A.

與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.12、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14、＞【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算．15、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】原式===故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計(jì)算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當(dāng)t=1時(shí)，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點(diǎn)A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.19、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設(shè)AB=，則BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)∴MC=AC=6【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看