咸寧市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

咸寧市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價(jià)第一次降價(jià)，第二次降價(jià)100元，此時(shí)該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進(jìn)價(jià)為600元，那么這種服裝的原價(jià)是多少？設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)4．下列說法中正確的有（）個(gè)．①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項(xiàng)式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜6．某種商品的售價(jià)為每件150元，若按現(xiàn)售價(jià)的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．7．多項(xiàng)式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次三項(xiàng)式 D．五次三項(xiàng)式8．如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么等于（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上10．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體11．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)A在線段BC上 B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上 D．點(diǎn)A在線段CB的延長線上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算的結(jié)果是_________．14．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)______．15．符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．16．小明手中寫有一個(gè)整式，小康手中也寫有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．17．把多項(xiàng)式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？19．（5分）解方程：32x-64=16x+3220．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．21．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時(shí)，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長度？23．（12分）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2、D【分析】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，依題意得，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．3、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這對(duì)有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得．【詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說法錯(cuò)誤；④x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說法錯(cuò)誤；⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念．5、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算6、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念解答，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).【詳解】該多項(xiàng)式由，，這三項(xiàng)構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.8、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】∵關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)∴解得：m=3,n=-2則=【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．10、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．11、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時(shí)，兩車相距；（2）快車追趕慢車時(shí)，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車行駛了小時(shí)，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)則解得：此時(shí)快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點(diǎn)C在線段AB上，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會(huì)作出圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解.【詳解】==3【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，先乘方，再乘除，后加減.14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【詳解】解：把代入：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.16、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）—（其中一個(gè)加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個(gè)整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．17、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)和摩托車超過自行車150米時(shí)，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時(shí)，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.19、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】32x?14＝11x＋32，移項(xiàng)得：32x?11x＝32＋14，合并同類項(xiàng)得：11x＝91，系數(shù)化為1得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．．20、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解題是關(guān)鍵．21、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35