河南省洛陽市老城區(qū)2024年重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

河南省洛陽市老城區(qū)2024年重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一種商品先提價，再降價，價格比原來________，若先降價，再提價，價格比原來________。（填“高”或“低”）2．三根小棒首尾相連圍成一個三角形,已知其中兩根小棒分別長4厘米和9厘米,那么還有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米數(shù)),最長可能是（____）厘米(取整厘米數(shù))3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.2×1.01（________）3.26.1－80%（________）5.40.48÷0.1（________）4.8÷（________）4．汽車在筆直的公路上行駛，車身做（______）運動，車輪做（______）運動。5．一個正方體棱長是0.2分米，它的體積是________立方分米，合________立方厘米．6．第六次全國人口普查結(jié)果顯示，全國人口總數(shù)達十三億三千九百七十二萬四千九百人，這個數(shù)寫作____，省略萬位后面的尾數(shù)約是____。7．由1、9、2組成的三位數(shù)有很多，其中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)中最大的是（____）。8．兩個高相等，底面半徑之比是1：2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是________．9．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為________，第n個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為________.第1個圖第2個圖第3個圖10．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)不可能相等．（____）12．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．_____．13．某種商品先提價10%，又打九折銷售，現(xiàn)價與原價相等．（________）14．只要能被2除盡的數(shù)就是偶數(shù)。（______）15．2kg鹽水中含鹽60g，這種鹽水中鹽與水的比是1:1．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．有下圖這種包裝盒，要裝一種圓柱形的產(chǎn)品，規(guī)格如下，一個箱子能裝（）個產(chǎn)品，（）個這樣的箱子可以裝350個產(chǎn)品。A．36，10 B．36，9 C．84，10 D．84，917．把兩個銳角拼在一起，拼成的角不可能是（）。A．銳角 B．周角 C．鈍角18．下圖是由5個相同的正方體木塊搭成的，從上面看到的圖形是(

)。A．B．C．D．19．一個長方體最多可以有________個面是正方形，至少要有________個面是長方形。A．4，6 B．6，4 C．2，420．x＝4是下列方程（）的解。A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24 C．2.5x＋1.5x＝10四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。1÷＝＝20%×20%＝8×＝＝＝＝1－＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。（12分）（1）3.36＋3.36×99（2）5.4－－（＋2.7）（3）×＋×37.5％（4）×[÷（＋）]23．解方程＝42五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．請根據(jù)下面的敘述，畫出平面圖.超市在學(xué)校西偏北25°方向200米處，電影院在學(xué)校東偏南40°方向300米處，少年宮在學(xué)校南偏東20°方向150米處，圖書館在學(xué)校南偏西20°方向100米處.25．接著往下畫．26．（1）將圖形A繞點O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。（2）將圖形B向右平移4格得到圖形C。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．光明數(shù)學(xué)五年級有95人，比六年級的人數(shù)少，六年級有多少人？28．用邊長0.3米的方磚給一間教室鋪地，要600塊，如果改用邊長0.5米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解答）．29．①如下圖，廣州圖書館在廣州塔（）偏（）（）°，距離廣州塔（）m的地方。②廣州塔的位罝用（1，1）表示，那么廣州圖書館的位置表示為（，）。③廣州歌劇院的位置是（0，5），請你在圖中用“”標出來。30．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑是1.2米．（1）前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路機前進多少米？（2）前輪轉(zhuǎn)動一周，壓過的路面是多少平方米？31．（富源縣）汽車廠計劃25天組裝汽車4000輛，實際提前5天完成，實際平均每天組裝汽車多少輛？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、低低【分析】將原價看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別計算先提價再降價和先降價再提價的結(jié)果，與單位“1”作比較，即可得解?！驹斀狻繉⒃瓋r看作單位“1”，先提價，再降價，1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1故價格比原來低；若先降價，再提價，1×（1－）×（1＋）＝1××＝＜1故價格比原來低。故答案為：低；低?！军c睛】本題考查分數(shù)四則運算的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解后降價或提價是以先提價或降價后的價格為單位“1”的。2、612【解析】略3、＞＜＝＞【分析】（1）在乘法算式里，另一個乘數(shù)大于1，則積大于原來的乘數(shù)；另一個乘數(shù)小于1，則積小于原來的乘數(shù)。（2）含有百分數(shù)時，可以先把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)，再進行比較大小。（3）在除法算式中，除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；【詳解】（1）1.01＞1所以3.2×1.01＞3.2；（2）6.1－80%＝6.1－0.8＝5.3，5.3＜5.4所以6.1－80%＜5.4；（3）0.48÷0.1＝4.8所以0.48÷0.1＝4.8；（4）＜1所以÷＞?！军c睛】主要考查小數(shù)乘法、除法以及分數(shù)除法和含有百分的運算，掌握積與乘數(shù)的關(guān)系、以及商與被除數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4、平移旋轉(zhuǎn)【詳解】略5、0.0011【解析】解：0.2×0.2×0.2=0.001（立方分米）0.001立方分米=1立方厘米答：它的體積是0.001立方分米，合1立方厘米．故答案為0.001，1．【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．6、1339724900133972萬【解析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫數(shù)；省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)四舍五入，然后省略尾數(shù)，添一個“萬”字，據(jù)此解答.【詳解】十三億三千九百七十二萬四千九百寫作：1339724900；1339724900≈133972萬.故答案為：1339724900；133972萬.7、912【詳解】【分析】2的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是偶數(shù)；3的倍數(shù)特征：整數(shù)各個位數(shù)字和是3的倍數(shù)?！驹斀狻坑捎?、9、2三個數(shù)之和是12，已經(jīng)是3的倍數(shù)了，所以組成的數(shù)一定都是3的倍數(shù)。只要看滿足2的倍數(shù)又是最大的就可以。所以偶數(shù)2要在個位，剩下的兩個數(shù)從大到小排列，即912?！军c睛】通過三個數(shù)字的排列，考察了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識點：2、3倍數(shù)的特征，考察學(xué)生倍數(shù)的知識點。8、3：1【解析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×；設(shè)出圓柱和圓錐的底面半徑和高，然后用字母表示圓柱和圓錐的體積，再寫出體積比即可．【詳解】假設(shè)高都是h，圓柱的底面半徑是r，圓錐的底面半徑是2r；體積之比：πr2h：π（2r）2h=πr2h：πr2h=3：1．故答案為3：1．9、173n+2【解析】第n個圖里面有5+（n-1）×3=3n+2；n=5時；3n+2=17。10、3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?！驹斀狻?.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯誤【詳解】平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)的求法：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)求法可知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)有可能相等．故判斷為：錯誤．12、×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】已完成工作量+未完成工作量=工作總量（一定），是兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的“和”一定，所以不成比例，所以原說法錯誤．故答案為×．13、×【分析】根據(jù)題意可知，假設(shè)這件商品的原價是“1”，求出先提價10%后的價格，然后把提價后的價錢看作新的單位“1”，然后再降低10%，求出現(xiàn)在的價格，最后用現(xiàn)價與原價對比即可.【詳解】假設(shè)這件商品的原價是“1”，現(xiàn)價是：1×（1+10%）×（1-10%）=1×1.1×0.9=0.990.99＜1，現(xiàn)價比原價少，原題說法錯誤.故答案為錯誤.14、×【分析】根據(jù)偶數(shù)的定義，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，進行分析?！驹斀狻?÷2＝2.5，能除盡，但5是奇數(shù)，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了偶數(shù)，要理解“除盡”和“整除”的區(qū)別。15、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【解析】產(chǎn)品是個圓柱，底面半徑為8cm，直徑為16cm，高為8cm100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75因此一個箱子可以放這個的圓柱形產(chǎn)品個數(shù)為6×2×3=36（個）350÷36≈9.72所以放350個這樣的圓柱形產(chǎn)品，需要10個這樣的大箱子。故答案為A。17、B【分析】銳角是小于90°的角，兩個銳角的和一定小于兩個直角的和，即兩個銳角的和一定小于180°?！驹斀狻堪褍蓚€銳角拼在一起，拼成的角不可能是周角。故答案為B【點睛】本題主要考查了銳角這一知識點，關(guān)鍵是要理解銳角是比90°還小的角。18、C【解析】略19、C【分析】一個特殊的長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面是完全相同的長方形，由此選擇即可?！驹斀狻恳粋€長方體最多有2個相對的面是正方形，至少有4個面是長方形。故答案為：C?！军c睛】掌握長方體的特征是此題的關(guān)鍵。注意一些特殊的長方體特征。20、B【分析】把x＝4代入所給的每個方程，看看等式左邊是否等于右邊即可?！驹斀狻縳＝4時，左邊＝5×4－2×4＝12，右邊＝120，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程5x－2x＝120的解；x＝4時，左邊＝2×4＋6×4＝24，右邊＝24，左邊＝右邊，所以x＝4是方程2x＋4x＝24的解；x＝4時，左邊＝2.5×4＋1.5×4＝16，右邊＝10，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程2.5x＋1.5x＝10的解。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查檢驗方程解得方法，即將求出的未知數(shù)值代入原方程,分別計算等號左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等,則為原方程的解；如不相等,則不是原方程的解。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；0.04；8；；；2；【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法求解；20%×20%把百分數(shù)化成小數(shù)再計算；8×，把除法變成乘法，然后約分求解；1－先算除法，再算減法?！驹斀狻?÷＝1×＝＝＝20%×20%＝0.2×0.2＝0.048×＝8××＝8＝×＝＝×＝＝×8×＝21－＝1－×＝1－【點睛】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。22、（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結(jié)合律進行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）考察學(xué)生四則混合運算的計算順序；【詳解】（1）3.36＋3.36×99＝3.36×（1＋99）＝3.36×100＝336（2）5.4－－（＋2.7）＝5.4－－－2.7＝5.4－（＋）－2.7＝5.4－1－2.7＝1.7（3）×＋×37.5％＝×（＋）＝（4）×[÷（＋）]＝×÷＝23、（1）x=（2）x=36【詳解】（1）解：+0.5＝x﹣0.5+0.5x＝+x＝（2）＝42解：x＝42x÷＝42÷x＝36五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】本題以學(xué)校為觀測點，因此，以學(xué)校為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標。確定建筑物位置時，要先確定觀測方向，找出相應(yīng)的度數(shù)，用量角器測量度數(shù)，再根據(jù)比例尺圖上0.3厘米代表實際距離50米確定建筑物與觀測點之間的距離，25、【解析】認真觀察可以發(fā)現(xiàn)這兩幅圖都是按一定的順序旋轉(zhuǎn)而成的，第一幅圖魚嘴先向右然后向上、向左，是按逆時針的順序旋轉(zhuǎn)的，所以接下來魚嘴該向下了．下面那幅圖同理．26、（1）、（2）如圖：【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，圖形B向右平移4格，圖形的大小、形狀都不改變，整個圖形向右平行移動4格?！驹斀狻浚?）（2）如圖：【點睛】做旋轉(zhuǎn)圖形時，要注意旋轉(zhuǎn)的方向與角度。做平移圖形時，要注意平移的方向與距離。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、114人【解析】本題考查的是分數(shù)除法應(yīng)用題，把六年級人看作單位“1”，