【課件】平面課件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

人教版A2019-必修第二冊高一數(shù)學組第八章立體幾何初步8.4.空間點、線、平面之間的關系

8.4.1平面學習目標新課引入探究新知識1.了解平面的表示法,點、直線與平面的位置關系.2.掌握關于平面的三個基本事實及推論.3.會用符號表示圖形中點、直線、平面之間的位置關系.4通過對平面有關概念、平面基本性質(zhì)的學習,培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象等素養(yǎng).新課引入探究新知識前面我們初步認識了簡單幾何體的組成元素，知道了頂點、棱（直線段）、平面多邊形是構(gòu)成棱柱、棱錐等多面體的基本元素。我們以直觀感知的方式認識了這些基本元素之間的相互關系，從而得到了多面體的一些結(jié)構(gòu)特征。為了進一步認識立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，需要對點、直線、平面進行研究。新課引入探究新知識問題1：前面我們認識了柱體、錐體、臺體等多面體，你認為這些多面體由哪些元素構(gòu)成？在初中平面幾何中，我們對點和直線有了一定的認識，知道它們都是由現(xiàn)實事物抽象得到的，那么平面呢，有怎樣的特征？①平②無厚?、蹮o限延展的有什么特征？新課引入探究新知識理解1.它是一個只描述而不定義的抽象概念；平面直線平的直的無限延展的無限延展的無薄厚之分無粗細之分2.類比“直線”特征理解“平面”特征：

平面概念新課引入探究新知識我們也可以畫出平面的一部分來表示平面，即平行四邊形表示平面．當平面水平放置時，常把平行四邊形的一邊畫成橫向；當平面豎直放置時，常把平行四邊形的一邊畫成豎向．ABCD水平平面直立平面相交平面“平面的一部分”→矩形→

矩形的直觀圖→平行四邊形平面的畫法新課引入探究新知識我們常用希臘文字α、β、γ等表示平面．如平面α，平面β等并將它們寫在代表平面的平行四邊形的一個內(nèi)角內(nèi)；

也可以用代表平面的平行四邊形的四個頂點，或者相對的兩個頂點的大寫英文字母表示如圖1也可以表示為平面ABCD，平面AC或平面BD用希臘字母α、β、γ表示平面時“平面”二字可以省略.ABCD

平面的表示新課引入探究新知識判斷下列各題的說法正確與否,正確的打√，錯誤打×.1.我們常用平行四邊形表示平面，所以平行四邊形就是一個平面；()2.平面ABCD的面積是100cm2；()3.平面有邊界；()4.菱形的面積是4cm2；()5.一個平面可以把空間分成兩部分.()×××√√課堂練習新課引入探究新知識點、直線、平面之間的關系點A：直線a：平面α：基本元素點的集合點的集合點動成線，線動成面ABl(1)點與直線的位置關系：(2)點與平面的位置關系：ABm(3)直線與平面的位置關系：①直線l在平面α內(nèi)：直線l上的所有點都在平面α上.②直線l與平面α相交：直線l與平面α只有一個公共點A.③直線l與平面α平行：直線l與平面α沒有公共點.llAl新課引入探究新知識點、直線、平面之間的關系(4)直線與直線的位置關系：相交直線（有1個公共點）平行直線（無公共點）aboab(不同在任何一個平面內(nèi))(5)平面與平面的位置關系：新課引入探究新知識思考1：我們知道，兩點可以確定一條直線，那么幾點可以確定一個平面?過空間中一點可以做幾個平面？過空間中兩點呢？三點呢？（用尺子作圖動手實操）新課引入探究新知識基本事實1過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。ACBA、B、C三點不共線=>使A∈α、B∈α、C∈α簡記為：不共線的三點確定一個平面公理作用確定一個平面的依據(jù)圖形語言符號語言存在性唯一性點與面平面ABC新課引入探究新知識

否是新課引入探究新知識基本事實2如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)。A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α?l?α(1)判定直線是否在平面內(nèi)；(2)判定點是否在平面內(nèi)；ABl公理作用圖形語言符號語言線與面新課引入探究新知識利用基本事實1和基本事實2，再結(jié)合“兩點確定一條直線”，可以得到下面三個推論：推論1.一條直線和直線外一點唯一確定一個平面。推論2.兩條相交直線唯一確定一個平面。推論3.兩條平行直線唯一確定一個平面。lαACBmαACBml新課引入探究新知識

想象三角尺所在的無限延展的平面，用它去“穿透”課桌面?？梢韵胂?，兩個平面相交于一條直線。Bα新課引入探究新知識基本事實3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線圖形語言符號語言

面與面公理作用(1)判定兩個平面相交于一條直線；(2)證明點在線上；新課引入探究新知識

新課引入探究新知識(1)用文字語言、符號語言表示一個圖形時,首先仔細觀察圖形有幾個平面、幾條直線且相互之間的位置關系如何,試著用文字語言表示,再用符號語言表示.(2)要注意符號語言的意義.如點與直線的位置關系只能用“∈”或“?”,直線與平面的位置關系只能用“?”或“?”.(3)由符號語言或文字語言畫相應的圖形時,要注意被遮擋部分用虛線表示.

方法總結(jié)：三種語言的轉(zhuǎn)換方法新課引入探究新知識新課引入探究新知識方法總結(jié)2證明三線共點的步驟(1)首先說明兩條直線共面且交于一點;(2)說明這個點在另外兩個平面上,