5-2測量誤差分類課件講解

基礎(chǔ)測量5測量誤差基本知識石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院

一測量誤差來源

二測量誤差分類三評定精度的指標(biāo)四誤差傳播定律二、測量誤差的分類測量誤差按性質(zhì)不同分系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差。

1、系統(tǒng)誤差

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相同觀測條件下，對某一未知量進(jìn)行一系列觀測，若誤差的大小和符號保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如：鋼尺量距，鋼尺的名義長度為30m，而鑒定后的實(shí)際長度為30.006m,測量時(shí),每量一個整尺,就比實(shí)際長度小0.006m,這種誤差的大小與所量的直線長度成正比,而且正負(fù)號始終一致.系統(tǒng)誤差

例：鋼尺—尺長、溫度、傾斜改正水準(zhǔn)儀—

i角經(jīng)緯儀—

c角、i角

注意：系統(tǒng)誤差具有累積性，對測量成果影響較大。消除和削弱的方法:

（1）校正儀器；（2）觀測值加改正數(shù)；（3）采用一定的觀測方法加以抵消或削弱。

在相同的觀測條件下，對一觀測量進(jìn)行一系列的觀測，如果觀測誤差的大小和符號沒有明顯的規(guī)律性，即從表面上看，誤差的大小和符號均呈現(xiàn)偶然性，這類誤差稱為偶然誤差。2、偶然誤差D9.59.49.79.59.69.39.29.60.1-0.20-0.10.20.3-0.1

1234567Δ

No例如:1）距離測量1.71.61.5

1591中絲讀數(shù)：15921593例如:

2）讀數(shù)誤差(水準(zhǔn)測量)總結(jié):

偶然誤差不可避免，通過多余觀測，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論處理，可以求得參數(shù)的最佳估值。

測量誤差根據(jù)其性質(zhì)不同,可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差。3.粗差（錯誤）：由于觀測條件的不好，使得觀測值中含有的誤差較大或超過了規(guī)定的數(shù)值，這種誤差就稱為粗差。例如：已知點(diǎn)有誤，往返高差相差懸殊。

通常，測量中需要進(jìn)行多余觀測。應(yīng)當(dāng)剔除觀測值中的粗差，利用系統(tǒng)誤差的規(guī)律性將系統(tǒng)誤差消除或減弱到可以忽略不計(jì)，使觀測值主要含有偶然誤差，從而利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法求得觀測值的最可靠值?？偨Y(jié)：在測量工作中，一般需要進(jìn)行多余觀測，發(fā)現(xiàn)粗差，將其剔除或重測。

偶然誤差的特性【例】在相同的觀測條件下，觀測了217個三角形的全部內(nèi)角。三角形內(nèi)角和真誤差:△ｉ＝∠Aｉ+∠Bｉ+∠Cｉ-180i=1,2,3…..217

-27-24-21-18-15-12-9-6-30369121518212427(vi/n)△(vi/n)/3△每一誤差區(qū)間上方的長方形面積，代表誤差出現(xiàn)在該區(qū)間的相對個數(shù)直方圖誤差分布曲線

通過對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，特別是當(dāng)觀測次數(shù)足夠多時(shí)，可以得偶然誤差的規(guī)律：1、在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值-----超限數(shù)為零；有限性2、絕對值較小的偶然誤差比絕對值大的出現(xiàn)的可能性要大-----小誤差大概率：集中性

3、絕對值相等的正負(fù)偶然誤差出現(xiàn)的可能性相等

-----正負(fù)相等；對稱性

4、當(dāng)觀測次數(shù)無窮增多時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值為零----平均理論。抵償性其中

誤差處理的原則：1、粗差：要細(xì)心，注意避免讀錯、記錯、聽錯，舍棄含有粗差的觀測值，并重新進(jìn)行觀測。2、系統(tǒng)誤差：按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消和削弱。檢校儀器，加改正數(shù)、對稱觀測。3、偶然誤差：根據(jù)誤差特性合理的處理觀測數(shù)據(jù)減少其影響。